陕西省榆林市育才中学高中数学 联结词且导学案 新人教A版选修11.doc_第1页
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陕西省榆林市育才中学高中数学 联结词且导学案 新人教a版选修1-1 (一)学习目标：（） 预习逻辑联结词“且”的含义（） 会正确应用逻辑联结词“且”解决问题（） 掌握真值表并会应用真值表解决问题(二)学习重点与难点重点：通过数学实例，了解逻辑联结词“且”的含义，并能正确地表述相关数学内容。难点：1、正确理解命题“pq”真假的规定和判定2、简洁、准确地表述命题“pq”. （三）教学过程 学生探究过程：1、思考、分析问题1：下列各组命题中，三个命题间有什么关系？12能被3整除；12能被4整除；12能被3整除且能被4整除。答：问题2：以前我们有没有学习过象这样用联结词“且”联结的命题呢？你能否举一些例子？举例：2、归纳定义定义：，记作读作。命题“pq”即命题“p且q”中的“且”字与下面命题中的“且” 字的含义相同吗？若 xa且xb，则xab。答： 说明：符号“”与“”开口都是向下。注意：“p且q”命题中的“p”、“q”是两个命题，而原命题，逆命题，否命题，逆否命题中的“p”,“q”是一个命题的条件和结论两个部分.3、命题“pq”的真假的规定你能确定命题“pq”的真假吗？命题“pq”和命题p，q的真假之间有什么联系？根据前面所举例子中命题p，q以及命题pq的真假性，概括出这三个命题的真假之间的关系的一般规律。pqpq真真真假假真假假（即一假则） 一般地，我们规定： 当p，q都是真命题时，pq是真命题；当p，q两个命题中有一个命题是假命题时，pq是假命题。 合作探究例1：将下列命题用“且” 联结成新命题“pq” ，并判断它们的真假。（1）p：平行四边形的对角线互相平分，q：平行四边形的对角线相等。（2）p：菱形的对角线互相垂直，q：菱形的对角线互相平分；（3）p：35是15的倍数，q：35是7的倍数.例2：选择逻辑联结词 “且”改写下列命题，并判断它们的真假。（1）1既是奇数，又是素数；（2）2是素数且3是素数；例3、判断下列命题的真假；（1）6是自然数且是偶数；（2）是a的子集且是a的真子集； 练习反馈1、指出下列复合命题的形式及构成它的简单命题：（1）24既是8的倍数，也是6的倍数；（2）2既是素数又是偶数；（3）有两条边垂直相等的三角形是等腰直角三角形；2、指出由下列各组命题构成的p且q形式的复合命题的真假（1）p：2+2=5；q：32（2）p：9是质数；q：8是12的约数；（3）p：11，2；q：11，2（4）p：0；q：03、分别写出由下列各种命题构成的“p且q”形式的复合命题,并判断它们的真假：（）p：末位数字是0的自然数能被5整除 q：5x|x2+3x-10=0（）p：四边都相等的四边形是正方形 q：四个角都相等的四边形是正方形（）p：0 q：x|x2-3x-
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