九年级数学下册26.2二次函数的图象与性质26.2.1二次函数y=ax2的图象与性质教学课件（新版）华东师大版.ppt_第1页
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二次函数y ax2的图象和性质 知识回顾 一次函数的图象是 反比例函数的图象是 问题1 二次函数y x2的图象是什么呢 一条直线 双曲线 函数图象画法 列表 描点 连线 描点法 问题2 如何画二次函数y x2的图象呢 0 0 25 1 2 25 4 0 25 1 2 25 4 0 5 0 5 1 1 5 2 1 1 5 2 0 二次函数y x2的图象形如物体抛射时所经过的路线叫做抛物线 对称轴与抛物线的交点叫做抛物线的顶点 关于y轴对称 画函数y x2的图象 练习 二次函数y ax2的图象形如物体抛射时所经过的路线 我们把它叫做抛物线 这条抛物线关于y轴对称 y轴就是它的对称轴 对称轴与抛物线的交点叫做抛物线的顶点 图象在横轴的上方 开口向上 当x0时 函数值y随x的增大而增大 当x 0时 函数取得最小值 y 0 图象在横轴的下方 开口向下 当x0时 函数值y随x的增大而减小 当x 0时 函数取得最大值 y 0 函数 图象 向上 向下 y轴 直线x 0 y轴 直线x 0 0 0 0 0 当x 0时 y最小值为0 当x 0时 y最大值为0 二次函数y ax2的性质 议一议 在对称轴的右侧 y随x的增大而增大 在对称轴的左侧 y随x的增大而减小 在对称轴的右侧 y随x的增大而减小 在对称轴的左侧 y随x的增大而增大 1 根据左边已画好的函数图象填空 1 抛物线y 2x2的开口方向 对称轴是 顶点坐标 在侧 y随着x的增大而增大 在侧 y随着x的增大而减小 当x 时 函数y的值最小 是 2 抛物线的开口方向 对称轴是 顶点是 当x 0时 y随着x的增大而 当x 0时 y随着x的增大而 当x 0时 函数y的值最大 是 向上 y轴 0 0 对称轴的右 对称轴的左 0 0 向下 y轴 增大 减小 0 0 0 练一练 2 已知二次函数y ax2 a 0 的图像经过点 2 8 1 求a的值 并写出这个二次函数的解析式 2 判断点 1 4 是否在此抛物线上 3 点和在此抛物线上 试比较m和n的大小 解 1 把 2 8 代入y ax2 得 8 a 2 2 解出a 2 所求函数解析式为y 2x2 3 因为点和在抛物线y 2x2上 所以当时 当时 因此m n 2 因为 所以点 1 4 不在此抛物线上 2 8 y 2x2 因为n 在对称轴的右边y随x的增大而减小 通过本节的学习你有哪些收获呢
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