九年级数学下册24.7《弧长与扇形面积（1）》课件（新版）沪科版.ppt_第1页
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24 7弧长与扇形面积 1 在一块空旷的草地上有一根柱子 柱子上拴着一条长5m 的绳子 绳子的另一端拴着一头牛 如图所示 1 这头牛吃草的最大活动区域有多大 2 如果这头牛只能绕柱子转过n 角 那么它的最大活动区域有多大 引入 1 了解扇形的概念 2 掌握弧长和扇形面积计算公式 并会用其解决问题 学习目标 自学课本53 54页内容 解决以下问题 1 扇形的概念是什么 2 如何求扇形的弧长和面积 3 自学例1 例2掌握解题方法 自学提纲 由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧所围成的图形叫扇形 n o 合作探究 思考1 1 半径为R的圆 周长是多少 C 2 R 3 1 圆心角所对弧长是多少 4 140 圆心角所对的弧长是多少 2 圆的周长可以看作是多少度的圆心角所对的弧 n A B O 若设 O半径为R n 的圆心角所对的弧长为 则 思考2 1 半径为R的圆 面积是多少 S R2 3 1 圆心角所对扇形面积是多少 2 圆面可以看作是多少度的圆心角所对的扇形 若设 O半径为R n 的圆心角所对的扇形面积为S 则 O 比较扇形面积与弧长公式 用弧长表示扇形面积 1 已知扇形的圆心角为120 半径为2 则这个扇形的面积S扇形 弧长 2 已知一条弧的半径为9 弧长为8 那么这条弧所对的圆心角为 理解应用 3 在一块空旷的草地上有一根柱子 柱子上拴着一条长5m 的绳子 绳子的另一端拴着一头牛 如图所示 1 这头牛吃草的最大活动区域有多大 2 如果这头牛只能绕柱子转过n 角 那么它的最大活动区域有多大 理解应用 例1 一滑轮起重装置如图所示 滑轮的半径R 10cm 当重物上升15 7cm时 问滑轮的一条半径OA绕轴心O按逆时针方向旋转的角度 假设绳索与滑轮之间没有滑动 圆周率取3 14 解 设半径OA绕轴心O按逆时针方向旋转n度 则 n 90 答 旋转的角度约为90度 例2 古希腊埃拉托塞尼曾给出一个估算地球周长 或整个子午圈长 的简便方法 如图 点S和点A分别表示埃及的赛伊尼和亚历山大两地 亚历山大在赛伊尼的北方 两地的经度大致相同 两地的实际距离为5000希腊里 1希腊里 158 5m 当太阳光线在赛伊尼直射时 同一时刻在亚历山大测量太阳光线偏离直射方向的角为a 他实际测得a是7 2度 由此估算出了地球的周长 你能计算吗 解 因为太阳光线可看作平行的 所以圆心角 AOS a 7 2度设地球的周长 即 O的周长 为C 则 C AS 360 7 2 C 50 AS 50 5000 250000 39625 km 答 过南北极的地球周长约为39625km 1 钟表的轴心到分针针端的长为5cm 那么经过40分钟 分针针端转过的弧长是 A B C D 巩固练习 通过本节课的学习你有何收获 1 熟练记住弧长公式 2 熟练记住扇形面积公式 3 熟练运用公式计算 课堂小结 课堂作业 必做题 课本
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