MATLAB程序设计 课件补充.doc

补充 控制系统工具箱中的实用工具SISO系统设计工具经典控制理论设计系统基本上是“分析+画图”的试探方法，既繁琐又可能得不到预期的效果。利用MATLAB的控制系统工具箱通过简单的编程，可以完成系统的设计。但对于不太熟悉MATLAB的用户，使用起来有一定的难度。而利用MATLAB控制系统工具箱中提供的SISO系统设计工具（SISO Design Tool），可以直观地在图中进行设计，从而使用户快速方便地完成系统校正的工作。SISO系统设计工具可以完成的功能如下： 利用根轨迹方法计算系统闭环特性。 针对开环系统的Bode图进行系统设计。 添加补偿器的零极点。 设计超前、滞后补偿器和滤波器。 分析闭环系统响应。 调整系统幅值或相位稳定裕度。 系统在连续和离散状态下的互换。下面以一个例子说明如何利用SISO系统设计工具设计系统补偿器。【例】 已知单位反馈系统的被控对象为试设计串联补偿器，使得：在单位斜坡信号的作用下，系统的速度误差系数Kv30sec-1；系统校正后的截止频率c2.3sec-1；系统校正后的相位稳定裕度Pm 40。【说明】 本例即为【例9.16】，这里介绍如何用SISO系统设计工具进行系统设计。（1）确定K0根据控制理论，给定被控对象为I型系统，单位斜坡响应的速度误差系数Kv =K=K030sec-1，其中K0是系统的开环增益。取K0 =30sec-1，则被控对象的传递函数为（2）输入被控对象并打开SISO系统设计工具在MATLAB 指令窗中键入 cleark0=30; z=; p=0;-10;-5; sys0=zpk(z,p,k0*10*5);sisotool(sys0)就可以打开SISO系统设计工具操作桌面，如图1所示。(a) sisotool设计结构(b) sisotool设计任务图1 sisotool操作桌面在该操作桌面中除了给出了开环系统的根轨迹图和Bode图以及一些常用菜单外，还提供了许多其它信息和按钮。其中： 图1（a）所示的补偿器编辑器（Compensator Editor）给出了当前补偿器的结构描述，默认的补偿器为。可以直接在增益编辑框（描述区中的小方块）中改变补偿器的增益值。 图1（a）所示的反馈结构图给出了当前反馈系统的整个结构。F为前置滤波器，C为补偿器，G为被控对象（在本例中即为sys0），H为传感器。用户可以根据需要使用上述4个模块构造实际系统。单击各模块可以观察各模块的当前属性。左下角的按钮可以切换正/负反馈。 图1（b）根轨迹工具条上的几个按钮（）用来增加或者删除补偿器的零极点，还可以拖曳闭环系统的极点。左面的第一个按钮为拖曳补偿器的零极点和闭环极点，它为默认方式；第二个按钮为增加补偿器的实数极点；第三个按钮为增加补偿器的实数零点；第四个按钮为增加补偿器的复数极点；第五个按钮为增加补偿器的复数零点；第六个按钮为删除补偿器的零极点。（3）观察系统的单位阶跃响应曲线，检查是否满足要求在图1（b）通过选择【Analysis : Response to Step Command】下拉菜单项，就得到如图2所示的闭环系统的单位阶跃响应。图2未校正系统的单位阶跃响应其中，蓝线表示闭环系统的单位阶跃响应曲线；绿线表示补偿器的输出曲线。从图1（b）和图2中可以看出，未校正系统的频域性能指标为： 对数幅值稳定裕度Gm=-6.02dB -180穿越频率g=7.07 rad/sec 相位稳定裕度Pm=-17.2 、截止频率c=9.77 rad/sec对数幅值稳定裕度和相位稳定裕度均为负值，单位阶跃响应曲线是发散的，系统必须进行校正。（4）Bode图方法设计补偿器根据Bode图分析该系统，可知应采用滞后校正。在Bode图上点击鼠标右键，在弹出的快捷菜单中选择“Add Pole/Zero”下的“Lag”项，在控制器中增加一个滞后校正环节。在校正后的截止频率c2=2.3sec-1附近按下鼠标，就可以在开环系统的Bode图增加一对滞后零极点。左右调整滞后校正环节的零极点位置，观察Bode图中相位稳定裕度和截止频率，直到满足系统的性能指标为止。图3和图4给出了校正后的系统Bode图和闭环系统的单位阶跃响应曲线。图3校正后的系统Bode图图4 校正后的系统单位阶跃响应校正后系统的频域性能指标为： 对数幅值稳定裕度Gm=13.2dB -180穿越频率g=6.67rad/sec 相位稳定裕度Pm=40.6 截止频率c=2.55rad/sec显然，系统校正后的相位稳定裕度和截止频率均满足给定要求。点击图1（a）Compensator Editor框，可知所得到的补偿器的传递函数为【说明】 在拖曳补偿器的零极点位置时，可能会改变补偿器的增益值。为此，可以直接点击图1（a）Compensator Editor框，在增益编辑框（描述区中的小方块）中恢复补