九年级数学下册3.1圆课件（新版）北师大版.ppt

3 1圆 第三章圆 情景导入 看一看 情景导入 如果没有圆规 你还会画吗 情景导入 车轮为什么做成圆形 车轮做成三角形 正方形可以吗 情景导入 试想一下 如果车轮不是圆的 比如椭或正方形的 坐车的人会是什么感觉 圆形车轮为什么平稳 2 C是表示车轮边缘上的任意一点 要是车轮能够平稳滚动 C O之间的距离与A O之间的距离应满足什么关系 1 如图 A B表示车轮边缘上的两点 O表示车轮的轴心 A O之间的距离与B O之间的距离有什么关系 情景导入 圆形车轮为什么平稳 车轮边缘上任意两点到轴心的距离都相等 任意一点到轴心的距离是一个定值 圆上的点到圆心的距离是一个定值 情景导入 为了使投圈游戏公平 现在有一条3米长的绳子 你准备怎么办 讲授新课 C O A B D 圆的定义 在同一平面内 线段OC绕它固定的一个端点O旋转一周 另一个端点C随之旋转所形成的图形叫做圆 固定的端点O叫做圆心 线段OA叫做半径 讲授新课 以点O为圆心的圆记作 注意1 从圆的定义可知 圆是指圆周而不是圆面 2 确定圆的要素是 圆心 半径 3 圆心确定圆的位置 半径确定圆的大小 确定一个圆 两者缺一不可 O 读作 圆O 讲授新课 讲授新课 经过圆心的弦叫做直径 连接圆上任意两点的线段叫做弦 与圆有关的概念 圆上任意两点间的部分叫做圆弧 简称弧 以A B为端点的弧记作 读作 A圆弧AB 或 弧AB B O A B O1 A 在同圆或等圆中 能够互相重合的弧叫做等弧 D O2 F E C 讲授新课 圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧 每一条弧都叫做半圆 O A B 讲授新课 小于半圆的弧叫做劣弧如记作 用两个字母 大于半圆的弧叫做优弧 如记作 用三个字母 能够重合的两个圆是等圆 容易看出 半径相等的两个圆是等圆 反过来 同圆或等圆的半径相等 同心圆 圆心相同而半径不等的两个圆或多个圆 反过来 同圆或等圆的半径相等 讲授新课 如图 设 O的半径为r A点在圆内 B点在圆上 C点在圆外 那么 OA r OB r OC r 反过来也成立 即 点的位置可以确定该点到圆心的距离与半径的关系 反过来 已知点到圆心的距离与半径的关系可以确定该点到圆的位置关系 随堂练习 分别以点 为圆心 厘米长为半径的 和 的交点 分别以点 为圆心 厘米长为半径的 的内部与 的内部的公共部分 随堂练习 用心做一做 如图 已知矩形ABCD的边AB 3厘米 AD 4厘米 1 以点A为圆心 4厘米为半径作圆A 则点B C D与圆A的位置关系如何 2 若以A点为圆心作圆A 使B C D三点中至少有一个点在圆内 且至少有一个点在圆外 则圆A的半径r的取值范围是什么 随堂练习 如图 一根3m长的绳子 一端栓在柱子上 另一端栓着一只羊 请画出羊的活动区域 用心想一想 小结与拓展 定义一 在同一平面内 线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周 另一个端点A随之旋转所形成的图形叫圆 固定的端点O叫做圆心 线段OA叫做半径 从运动和集合的观点理解圆的定义 定义二 圆是到定点的距离等于定长的点的集合 书本P68 习题3 1第1