2019高考数学二轮复习专题六解析几何2.6.1圆锥曲线的方程与性质学案理.doc_第1页
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2.6.1 圆锥曲线的方程与性质1(2016全国卷)圆x2y22x8y130的圆心到直线axy10的距离为1，则a()a b c. d2解析由已知可得圆的标准方程为(x1)2(y4)24，故该圆的圆心为(1,4)，由点到直线的距离公式得d1，解得a，故选a.答案a2(2018全国卷)直线xy20分别与x轴，y轴交于a，b两点，点p在圆(x2)2y22上，则abp面积的取值范围是()a2,6 b4,8c，3 d2，3解析由圆(x2)2y22可得圆心坐标为(2,0)，半径r，abp的面积记为s，点p到直线ab的距离记为d，则有s|ab|d，易知|ab|2，dmax3，dmin，所以2s6，故选a.答案a3(2018北京卷)在平面直角坐标系中，记d为点p(cos，sin)到直线xmy20的距离当，m变化时，d的最大值为()a1 b2 c3 d4解析解法一：由点到直线的距离公式得d，cosmsin，令sin，cos，cosmsinsin()，d1，当m0时，dmax3，故选c.解法二：cos2sin21，p点的轨迹是以原点为圆心的单位圆，又xmy20表示过点(2,0)且斜率不为0的直线，如图，可得点(1,0)到直线x2的距离即为d的最大值故选c.答案c4(2018江苏卷)在平面直角坐标系xoy中，a为直线l：y2x上在第一象限内的点，b(5,0)，以ab为直径的圆c与直线l交于另一点d.若0，则点a的横坐标为_解析由题意易得bad45.设直线db的倾斜角为，则tan，tanabotan(45)3，kabtanabo3.ab的方程为y3(x5)，由得xa3.答案35(2016全国卷)已知直线l：mxy3m0与圆x2y212交于a，b两点，过a，b分别作l的垂线与x轴交于c，d两点若|ab|2，则|cd|_.解析由题意可知直线l过定点(3，)，该定点在圆x2y212上，不妨设点a(3，)，由于|ab|2，r2，所以圆心到直线ab的距离为d3，又由点到直线的距离公式可得d，3，解得m，所以直线l的斜率km，即直线l的倾斜角为30.如图，过点c作chbd，垂足为h，所以|ch|2，在rtchd中，hcd30，所以|cd|4.答案41.近两年圆的方程成为高考全国课标卷命题的热点，需重点关注此类试题难度中等偏下，多以选择题或填空题形式考查2直线与圆的方程偶尔单独命题，单独命题时有一定的深度，有
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