九年级数学下册1.6利用三角函数测高课件（新版）北师大版.ppt

1 6利用三角函数测高 第一章直角三角形的边角关系 情景导入 活动课题 利用直角三角形的边角关系测量物体的高度 活动方式 分组活动 全班交流研讨 活动工具 测倾器 或经纬仪 测角仪 皮尺等 活动一 测量倾斜角 讲授正课 测量倾斜角可以用测倾器 简单的侧倾器由度盘 铅锤和支杆组成 使用测倾器测量倾斜角的步骤如下 1 把支架竖直插入地面 使支架的中心线 铅垂线和度盘的0 刻度线重合 这时度盘的顶线PQ在水平位置 P Q 讲授正课 2 转动转盘 使度盘的直径对准目标M 记下此时铅垂线所指的度数 讲授正课 30 A C M N 1 在测点A安置测倾器 测得M的仰角 MCE E 2 量出测点A到物体底部N的水平距离AN l 3 量出测倾器的高度AC a 可求出MN的高度 MN ME EN l tan a 活动二 测量底部可以直接到达的物体的高度 讲授正课 讲授正课 如图 某中学在主楼的顶部和大门的上方之间挂一些彩旗 经测量 得到大门的高度是 m 大门距主楼的距离是30m 在大门处测得主楼顶部的仰角是30 而当时侧倾器离地面1 4m 求学校主楼的高度 精确到0 01m 用心做一做 解 如图 作EM垂直CD于M点 根据题意 可知EB 1 4m DEM 30 BC EM 30m CM BE 1 4m在Rt DEM中 DM EMtan30 30 0 577 17 32 m CD DM CM 17 32 1 4 18 72 m 讲授正课 讲授新课 活动三 测量底部不可以直接到达的物体的高度 1 在测点A处安置测倾器 测得此时M的仰角 MCE A C B D M N E 2 在测点A与物体之间的B处安置测倾器 测得此时M的仰角 MDE 3 量出测倾器的高度AC BD a 以及测点A B之间的距离AB b 根据测量数据 可求出物体MN的高度 随堂练习 1 请根据小亮测得的数据 填写表中的空格 2 通过计算得 地王大厦的高为 已知测倾器的高CE DF 1m m 精确到1m 1 30 45 60m 随堂练习 2 解 在Rt AEG中 EG AG tan30 1 732AG在Rt AFG中 FG AG tan45 AGEG FG CD1 732AG AG 60AG 60 0 732 81 96AB AG 1 83 m 随堂练习 1 大楼AD的高为100米 远处有一塔BC 某人在楼底A处测得塔顶B处的仰角为60 爬到楼顶D测得塔顶B点仰角为30 求塔BC的高度 用心做一做 2 一测量船在海平面A点测得岸上山顶C的仰角为30 该船向前行驶100米后到达点B 测得岸上山顶C的仰角为60 求山的高CD 30 60 随堂练习 1 侧倾器的使用 2 误差的解决办法 用平均值 3 到目前为止 你有那些测量物体高度的方法 小结与拓展 小结与拓展 测量底部可以到达的物体的高度 如下图 测量底部不可以直接到达的物体的高度 如下图 布置作业 1 分组制作简单的测倾器 2 选择一个底部可以到达的物体 测量它的高度并撰写一份活动报告 阐明活动课题 测量示意图 测得数据和计算过程等 3 选择一个底部不可以到达的物体 测量它的高度并撰写一份活动报告 阐明活动课