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热点7带电粒子在复合场中的运动热点分析带电粒子在复合场中的运动是历年高考压轴题的首选，常以带电粒子的运动为主线，与力的平衡、圆周运动、类平抛运动等结合命题，在近几年高考中考查组合场的频率很高如图所示，xoy平面的第象限内有垂直于纸面的匀强磁场(图中未画出)，有一质量为m、电荷量为q的a粒子从x轴上坐标为(l,0)的a点以速度v0，沿与x轴正向成60的方向射入第象限，经磁场偏转后，从y轴上的坐标为(0，l)的p点垂直于y轴射入第象限，y轴和垂直于x轴的虚线之间有沿y轴负方向的匀强电场，a粒子将从虚线与x轴交点q进入第象限，q点横坐标xq2l，虚线右侧有垂直纸面向里的匀强磁场，其磁感应强度大小与第象限匀强磁场相同(不计粒子的重力)(1)求第象限匀强磁场的方向及磁感应强度的大小b；(2)求匀强电场的电场强度的大小e；(3)如在a粒子刚进入第象限的同时，有另一质量为m、电荷量为q的b粒子，从y轴上的m点以速度v0垂直于y轴射入电场，a、b粒子将发生迎面正碰，求m点纵坐标ym以及相碰点n的横坐标xn和纵坐标yn.解析(1)由左手定则可知，第象限匀强磁场的方向垂直纸面向外设在第象限粒子匀速圆周运动的半径为r1，则：(r1l)2(l)2r解得：r12l由牛顿第二定律得qv0bm解得：b(2)粒子在电场中做类平抛运动，则加速度a2lv0tlat2解得：e(3)b粒子与a粒子在电场中运动情况相同，只是向上偏转，两粒子在右侧磁场中迎面相碰，b粒子应在a粒子飞出右侧磁场的位置飞入磁场，设a粒子飞出电场时的速度为v，则：qelmv2mv，解得vv0设速度v与x轴正方向夹角为，则vcosv0，解得b粒子在磁场中运动时有qvbm，由已知条件易知bb，解得r2l设b粒子飞入右侧磁场时的纵坐标为yb，则yb2r2cos4l所以m点纵坐标ymybyp3la粒子在第象限磁场中转过的圆心角为，两粒子在电场中运动时间相同，所以a粒子进入磁场时，b粒子已转过的圆心角为，a、b粒子再各转动时相遇设相碰点与圆心的连线与x轴正方向所成角为，由分析可知相碰点n的横坐标xnxqr2(sincos)l相碰点n的纵坐标ynr2(cossin)l答案(1)方向垂直纸面向外(2)(3)3lll(1)在匀强电场中，若速度方向与电场方向平行，则做匀变速直线运动；若速度方向与电场方向垂直，则做类平抛运动.(2)带电粒子经过磁场区域时利用圆周运动规律结
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