九年级数学期末试题

20112012学年第一学期九年级期末学业水平测试数 学 试 题（分值120分，时间120分钟）一、选择题（本题共12个小题，每小题3分，共36分.）1四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，给出下列四组条件：ABCD，ADBC；AB=CD，AD=BC；AO=CO，BO=DO；ABCD，AD=BC其中一定能判定这个四边形是平行四边形的条件有 A1组 B2组 C3组 D4组 2已知x=1是方程x2+bx-2=0的一个根，则方程的另一个根是（ ）A.1 B.2 C. -1 D. -23在半径为R的圆中，垂直平分半径的弦长等于（ ）A. B. C. D.R4已知一个四边形的对角线互相垂直，那么顺次连接这个四边形的四边中点所得的四边形是（ ） （A）矩形 （B）菱形 （C）等腰梯形 （D）正方形5.正方形具有而菱形不一定具有的性质是（ ）（A）四条边相等 （B）对角线互相垂直平分（C）对角线平分一组对角 （D）对角线相等 6 已知如图1所示的四张牌，若将其中一张牌旋转180O后得到图2，则旋转的牌是（ ）图1图2ABCD7已知弧CD是O的一条弧，点A是弧CD的中点，连接AC，CD. 则（ ）A.CD=2AC B.CD2AC C. CD2AC D.不能确定. 8.某商品原售价289元,经过连续两次降价后售价为256元,设平均每次降价的百分率为x,则下面所列方程中正确的是( )A. B. C. 289(1-2x)=256 D.256(1-2x)=2899下列函数中属于二次函数的是（ ） A、 B、 C、 D、10.下列二次函数中，图象以直线x = 2为对称轴，且经过点(0，1)的是 ( )Ay = (x 2)2 + 1 By = (x + 2)2 + 1 Cy = (x 2)2 3 Dy = (x + 2)2 311二次函数的图像如图所示，反比列函数与正比列函数在同一坐标系内的大致图像是（ ）OxyOyxAOyxBOyxDOyxC12下面图形都是由同样大小的平行四边形按一定的规律组成，其中，第个图形一共有1个平行四边形，第个图形一共有5个平行四边形，第个图形一共有11个平行四边形，则第个图形中平行四边形的个数为( )图 图 图 图A55 B41 C 42 D29二、填空题（本题共5个小题，每小题3分，共15分.）13函数图象y=ax2+（a3）x+1与x轴只有一个交点则a的值为 .14梯形上底长为L，中位线长为m，则连结两条对角线中点的线段长为 .15在直角三角形中，若两条直角边长分别为6cm和8cm，则三角形的内切圆半径与外接圆半径之比为 .ABCFE第17题图（ ）D16已知O1与O2的半径、分别是方程 的两实根，若O1与O2的圆心距=5则O1与O2的位置关系是_ _ 17把一张矩形纸片（矩形ABCD）按如图方式折叠，使顶点B和点D重合，折痕为EF若AB = 3 cm，BC = 5 cm，则重叠部分DEF的面积是 cm2三、解答题(共69分)18解下列方程（每小题4分，共8分）1、2（用配方法） 2、（因式分解）19（本题满分8分）如图，在由边长为的小正方形组成的方格纸中，有两个全等的三角形，即A1B1C1和A2B2C2（1）请你指出在方格纸内如何运用平移、旋转变换，将A1B1C1重合到A2B2C2上；（2）在方格纸中将A1B1C1经过怎样的变换后可以与A2B2C2成中心对称图形？画出变换后的三角形并标出对称中心20（本题满分8分）如图：两个同心圆的半径所截得的弧长AB=6，CD=10，且AC=12。（1）求两圆的半径长。 （2）阴影部分的面积是多少？ 21（本题满分8分）如图，是平行四边形的对角线上的点，请你猜想：线段与线段有怎样的关系？并对你的猜想加以证明。BCDEFA21题图22（本题满分8分）商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元. 为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施. 经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出 2件设每件商品降价x元. 据此规律，请回答：（1）商场日销售量增加 件，每件商品盈利 元（用含x的代数式表示）；（2）在上述条件不变、销售正常情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到2100元？23（本题满分9分）如图，BD为O的直径，AB=AC，AD交BC于点E，AE=2，ED=4，（1）求证：ABEADB；（2）求AB的长；（3）延长DB到F，使得BF=BO，连接FA，试判断直线FA与O的位置关系，并说明理由 24（本题满分10分）如图，某隧道口的横截面是抛物线形，已知路宽AB为6米，最高点离地面的距离OC为5米以最高点O为坐标原点，抛物线的对称轴为y轴，1米为数轴的单位长度，建立平面直角坐标系，求:（1）以这一部分抛物线为图象的函数解析式，并写出x的取值范围；（2）有一辆宽2.8米，高1米的农用货车（货物最高处与地面AB的距离）能否通过此隧道？OxyABC25（本题10分）如图，RtAB C 是由RtABC绕点A