三角格网数模在城市道路平面交叉口CAD中的应用

第 3 6 卷第 1 0期 2 0 0 4年 1 0月 哈尔滨工业大学学报 J OUR NAL OF HA RBI N INS T HI J q 3 OF T E CHNOL OGY V 0 1 3 6 N o 1 0 Oc t 2 O 0 4 三角格 网数模在城市道路平面交叉 口 C A D中的应用 丁建梅 邓建华 1 哈尔滨工业大学 机电工程学院 黑龙江 哈尔滨 1 5 0 0 9 0 2 苏州科技学 院 城建系 江苏 苏州 2 1 5 0 1 1 摘要 利用三角网线框模型建立 了一个数字地 面模型 这一模型可进行三角网 自动加密 比较适合城市道路 平面交叉 口 在基础数据量不是很大的情况下 可以以较高 的精确度模拟大地表 面 在开发 的城市道路平面交 叉 口C A D U R C A D 系统 中取得较好的应用效果 关键词 数字地面模型 Ul M 计算机辅助道路设计 平面交叉 口 三角 网线框模型 加密 中图分类号 U 4 9 1 文献标识码 A 文章编号 0 3 6 7 6 2 3 4 2 0 0 4 1 0 1 4 0 8 0 3 Ap pl i c a t i o n o f t r i an g u l a r g r i d mo d e l i n URCAD D I N G J i a n m e i D E N G J i a n h u a 2 1 S c h o o l o f Me c h a n i c a l a n d E l ect r i c al E n g i n e e r i n g H a r b i n I n s t i t u t e o f T ech n o l o g y H a r b i n 1 5 0 0 9 0 C h i n a 2 D e p t o f U r b a n C o n s t ruc t i o n U n i v e r s i t y o f Sci e n c e and T ech n o l o g y o f S u z h o u S u z h o u 2 1 5 0 1 1 C h i n a Ab s t r a c t A DT M u s i n g t ri a n g u l a r g r i d mo d e l i s c o n s t r u c t e d wh i c h c a n b e d e n s i fi e d a u t o ma t i c a l l y an d u s e d i n u r b a n s t r e e t i n t e r s e c t i o n d e s i g n e s p e c i a l l y w h e n t h e i n i t i a t i v e d a t a a r e l e s s T h i s mo d e l i s o f h i g h p r e c i s e n ess an d g e t s a g o o d e ff e c t i v e n e s s i n UR C AD Ke y l 砌 d i g i t al t e r r a i n mod e l ma d C AD s t r e e t i n t e r s e c t i o n t r i an gu l ar g r i d mod e l d e n s i f y 数字地面模型 D T M 是将地形表面用密集 的三维坐标 X Y Z表示 的一种数学表达形式 它 除了适合于计算机处理地貌形态的数字表示外 还包括插值运算和各种实用程序 是道路工程 C A D的核心模 型之一 2 J 因为 交叉 口是 一 个面状 区域 而不是带状区域 如果没有合理 的 D T M模 块 就不能准确计算 出交叉 口精确 的土石方数 量 3 j 针对这种情况 本文开发的系统提供了一个 比较适合于城市道路平面交叉 口的 D T M模块 可 在基础数据量不是很大的情况下 模拟大地表面 的数字地面模型 1 数字地面模型的建立 我国早期 的道路 C A D系统模型大多是针对 带状区域的二维模 即通常所说 的二维骨架 模型 其实质是 以中线描述道路设计面 但对于 收稿日期 2 0 0 3 0 7 1 5 作者简介 丁建梅 1 9 6 2 一 女 硕士 副教授 平面交叉 口 立体交叉 口 收费站 机场等面状设 计区域 无中线可寻 或即使有中线其形态也很复 杂 此时二维骨架模型无法对其进行准确描述 平面交叉口 在设计范围内的地表面描述模型为 三维模型 在本文开发的城市道路平面交叉 口C A D 系统中 利用三角网线框模型描述原地表面 三角网 数模的基本思想是将地形已知点作为不重叠地覆盖 在拟建数模区域之上的三角网的各顶点 即将地表 面看成是由许多小三角形平面所组成的折面覆盖起 来 用许多平面三角形去逼近地形表面特征 待定点 的高程由该点所在的三角形平面确定 模型构造得 合理则该三角网模型能自动联网 实测数据不受模 型影响 可以进行简单的地形特征处理 数字地面模 型的建立步骤如 图 1 所示 2 地表面模型的原始数据处理 2 1 数据处理方法 为适应地形表面形态的多样性 通常将地形 特征分为 地形单点 边界线 构造线 断裂线 这 维普资讯 第 1 0 期 丁建梅 等 三角格网数模在城市道路平面交叉 口 C A D中的应用 l 4 o 9 里将地形特征数据分为散点 地形单点 和串状数 据 边界线 构造线 断裂线 数据采集与校核 数据分离 地形编码 建立地形点数据结构 l 散 点 数 据 链 接 入 子 块l l 串 状 数 据 链 接 入 子 块 三角构网 插值计算 构造等高线 图 1 I I M建 步骤 散点主要指一般高程点 需要联网的可直接 构网 不需联网的 如表示电线杆位置的坐标点 则根据点的特征排除 串状数据较难处理 一般应 按一定的规律来采集原始数据 处理边界线和构 造线的要求是 为使联网能很好地反映地形特征 联网时不允许跨越这类特征线 因为城市道路平 面交叉 口设计范围内的由于地形变化产生的边界 线一般都需要计算土方量 需填满或铲平 或封 闭的边界线 如小水坑 小片洼地 池塘等 区域内 的地形可近似地按高程相同来计算 所以只要严 格遵守在联网时保证三角形任何一条边不跨越边 界线 构造成的三角 网就能较好地反映地形表面 特征 在地图制图学中 断裂线一般分为双高程线 和单高程线 在城市道路平面交叉 口的设计中 这 两种情况都可能遇到 如田埂 土坑 土堆等 当 这种线不是很明显时 如土坑高差小 土坑 占地面 积小时 都可当作构造线或边界线来处理 对无法 这样处理的断裂线 采用近似处理方案 联网时 将断裂线上需联成三角网的点与三角形中的另两 点作比较 在计算中取三角形重心的高程近似 这些特征线处理的关键在于建立数据库时对 点的特性判断 如果在设计范围内 地形很平整 又没有需要在平面设计图中表示 出来的边界线 如原有道路的边线 建筑物轮廓线等 那么系统 运行 比较快 如果设置了许多没有必要的特征线 则严重影响系统的运行速度 为此 可先对一些不 影响土方量计算的地形构造形成的特征线不予考 虑 如果 在平面设计 图 中需要表示 出来 可在 图形 编辑时手工加 入 在本文开发的 C A D系统中 专门设 了一个 特征线处理模块 在处理之前 对所有地形点数据 分类 编码 把它们分类用 自定义的数组或链表来 表示一条特征线 2 2 删的构成原理 国内外已有 比较成熟的构造 的理论与 方法 5 在现有条件下 为满足城市道路平面交 叉 口的竖向设计要求 对 D T M的构成作了一些探 索和改造 按上述数据处理方法将数据分离后 就 可进行三角构网 其基本原理是 以所有离散点或 特征线上的点为三角网格 的顶点 构造不重叠 的 三角形网来模拟地形表面 构造的三角形不能互 相交叉重叠 否则造成模型的不确定性 同时还需 兼顾对特征线的处理 所以构造三角 网需遵守一 定原则 见 图 2 A c l 1 图 2三角 网拓 展 2 2 1 三角边异侧找点 A B是三角形 A B C的待扩边 欲找到与 A B 构成另一三角形 的 D点 若要使构成的三角形 A B D不与 A B C重合或交叉 则 D点 只能在 A B 边的另一侧与 C相对的点 的范 围内寻找 根据 直线向量的方向性 右手法则 很容易找出与 C 点异侧的点 D满足方程 F Y F Y 2 0 其 中 Y 2 Y 2 分别是 C D点的坐标 F Y F 2 Y 2 分 别为平面在 C D点 的法矢 这样构成 的另一 三角形 A B D与 A B C就不重叠或相交叉 2 2 2 角度最大条件 在异侧的点中找使 D最大的点 可使得不 会重复同侧找点 保证 了拓展边一侧拓展的三角 形的唯一性 就可有效地保证构成的三角形锐角 数量相对减少 使得三角网的形态较好 有利于减 少误差 D可由下式计算 D a f c 0 s 口 b 一c 2 a 3 2 2 3 不跨越特征线 若在联网时 完全不考虑地形特征 形成的三角 网就可能不能真实地反 映地貌特征 因此在联网时 维普资讯 1 4 1 0 哈尔滨工业大学学报 第 3 6 卷 还需要遵守使构成的三角形不跨越特征线的原则 2 3 自动联 网的基本步骤 根据上述原则就可以进行 自动联网了 其算 法归纳如下 以任一相邻两点构成第一边 根据原 则 找到第三点形成第一个三角形 先找出 坐标最小的点 然后找到与之距离 最近的点构成第一边 并将其存入三角形边链表 中 并找出该边任意一侧 与该边两端点构成的夹 角最大的点 构成第一个三角形 把三角形存入三 角形链表中 以第一个三角形的三边为基础进行 拓展 待拓展三角形的每条边都需进行拓展 找到 一 点与已知三角形相对于待拓展边异侧的新三角 形的第三点 这样一个三角形最多只能再拓展出 三个三角形 为了控制每条边不被重复拓展 规定 每条边最多只能拓展两次 程序 中这里用边的属 性 P来控制拓展次数 另外还需判断该边是否为 数模的边界 若是则最多只有一次拓展 三角形信 息入库 把生成的新三角形存人数据链表堆栈中 边信息入库 把形成的三角形的边保存 从三角形 数据链表 中取 出另 一个需 拓 展 的三角 形 按 上述 步骤进行拓展 3 地表面模型的计算 地表面模型上点的定义及计算方法如下 1 判断待插点所在 的三角形 为了定义任一 设计面上点所对应的地面点所在的三角形 从设 计面计算出该点 的地面高程 需要判断点落入哪 一 个三角形内 系统采用向量间夹角法l6 j 其原理 是 平面上 三角形内任一点 包括三角形边上的 点 与三角形三顶点 的两相邻向量间夹角之和为 2 兀 如果点在三角形外 则值为 0 2 计算待插点 的高程 在确定 了待插点所在 的三角形后 还要求知道该点的高程 其算法如 下 已知四面体 P A B C 如 P为三角形A B C平面上 一 点 则该 四面体的体积为 吉 y 1 Y 1 X2 Yz 3 Y3 其中 l Y l z 1 2 Y 2 z 2 3 Y 3 z 3 是三角 形三个顶点 的坐标 简化后得到的 D 0 即为该三角形所在的平面 待定点的高 程可用线性内插求得 其中 A B C D为三角形 三个顶点坐标的函数 4 地表面等高线构造 三角网等高线构造方法很多 采用了 边跟踪 法 步骤如下 1 首先确定某一等高线高程值 从所有边链表中 找到第一条有该等高线通过的边 并以该边为起始边 进行跟踪 先从左三角形中找另一点 即 l e ft 2 判断 P P P z P 边上哪条边含有等值点 如 P P 上有等值点 P通过 则应满足 z z Z p 3 Z p 表示该等高线的高程值 z l z 3 分别为 P 的高程值 3 循 环 以新跟 踪 到 的边 为基 础再 向 同一 方 向 1 e ft或 fi g h t 拓展 判断 以向左跟踪 为例 左三 角形是否存在 如果不存在 说明该边为测量边界 数模边界 若存在 但在这个三角形找到有等值 点的另一边已经跟踪过 说明该等高线闭合 循环 的控制条件为所有有等值点 的边跟踪完毕 生成 的等高线上的点将用 B e z i e r 曲线绘成光滑的等高 线 至此 三角网地表面模型 自动构造完成 5 结 语 将本文建立 D T M的方法与双线性 C o o n s 设计 曲面结合起来 利用若干已建工程的数据资料对 系统模型的精确度进行了检验 计算得到的土方 工程数量与实际发生的土方工程数量的相对误差 均在 1 0 的范围之 内 满足工程精度要求 该系 统在条件不允许时 如无原始地形图或没有数字 化设备 无电子扫描设备或交叉 口范 围不大的情 况 自动生成具有满足一般道路工程要求的地形 图 若条件允许 可用常用的数字化设备方便地转 化为 A u t o C A D可以识别的图形格式 D X F D WG格 式 这样能取得较好的图形 参考文献 1 符锌砂 数字地 面模型子 系统研究及应用