九年级数学上册第二十四章圆24.3正多边形和圆教学课件（新版）新人教版.ppt

第二十四章圆 九年级数学人教版 上册 24 3正多边形和圆 授课人 XXXX 一 新课引入 什么样的图形是正多边形 各边相等 各角也相等的多边形是正多边形 一 新课引入 你知道正多边形与圆的关系吗 正多边形和圆的关系非常密切 只要把一个圆分成相等的一些弧 就可以作出这个圆的内接正多边形 这个圆就是这个正多边形的外接圆 弦相等 多边形的边相等 弧相等 圆周角相等 多边形的角相等 多边形是正多边形 二 新课讲解 例1如图 把圆O分成相等的5段弧 依次连接各分点得到正五边形ABCDE AB BC CD DE EA A B 同理 B C D E 又五边形ABCDE的顶点都在圆O上 五边形ABCDE是圆O的内接正五边形 圆O是正五边形ABCDE的外接圆 我们以圆内接正五边形为例证明 二 新课讲解 正多边形每一边所对的圆心角叫做正多边形的中心角 我们把一个正多边形的外接圆的圆心叫做这个正多边形的中心 外接圆的半径叫做正多边形的半径 中心到正多边形一边的距离叫做正多边形的边心距 二 新课讲解 例2有一个亭子 它的地基是半径为4m的正六边形 求地基的周长和面积 结果保留小数点后一位 二 新课讲解 利用勾股定理 可得边心距 亭子地基的面积 O A B C D E F R P r 解 如图由于ABCDEF是正六边形 所以它的中心角等于 OBC是等边三角形 从而正六边形的边长等于它的半径 作OP BC 垂足为P 在Rt OPC中 OC 4 PC 二 新课讲解 正多边形的性质 1 正多边形的各边相等 2 正多边形的各个角相等 3 正多边形都是轴对称图形 一个正n边形共有n条对称轴 每条对称轴都通过n边形的中心 4 边数是偶数的正多边形还是中心对称图形 它的中心就是对称中心 画正多边形的方法 1 用量角器等分圆2 尺规作图等分圆 二 新课讲解 例3已知 O的半径为2cm 画圆的内接正三角形 O 二 新课讲解 度量法 用量角器或30 角的三角板度量 使 BAO CAO 30 二 新课讲解 度量法 用量角器度量 使 AOB BOC COA 120 二 新课讲解 度量法 O B C A 用圆规在圆O上顺次截取6条长度等于半径 2cm 的弦 连接其中的AB BC CA即可 二 新课讲解 如何用等分圆周的方法画正多边形 其一 依次画出相等的中心角来等分圆 比较准确 但是麻烦 其二 先用量角器画一个中心角 然后在圆上依次截取等于该中心角所对弧的等弧 于是得到圆的等分点 方便 但画图的误差积累到最后一个等分点 误差较大 二 新课讲解 你能把半径为2cm的圆O九等分吗 先画半径为2cm的圆 然后把360 的圆心角9等分 每一份40 顺次连接圆心和各等分点 二 新课讲解 如何用尺规作图的方法画圆的内接正方形 只要作出已知圆O的互相垂直的直径 就可以把圆四等分 从而作出圆内接正方形 再过圆心作各边的垂线与圆O相交 或作各中心角的角平分线与圆O相交 即可以作出圆内接正八边形 照此方法依次可作正十六边形 正三十二边形 正六十四边形 三 归纳小结 正多边形每一边所对的圆心角叫做正多边形的中心角 我们把一个正多边形的外接圆的圆心叫做这个正多边形的中心 外接圆的半径叫做正多边形的半径 中心到正多边形的距离叫做正多边形的边心距 四 强化训练 1 判断题 各边都相等的多边形是正多边形 一个圆有且只有一个内接正多