九年级数学上册第二十四章圆24.2.1圆与点的位置关系教学课件（新版）新人教版.ppt

第二十四章圆 九年级数学人教版 上册 24 2 1点和圆的位置关系 授课人 XXXX 一 新课引入 掷飞镖 你能猜出其中蕴含的与圆有关的数学知识吗 一 新课引入 A B C D E 你玩过掷飞镖吗 下图中A B C D E分别是落点 你认为哪个成绩最好 你是怎么判断出来的 观察 二 新课讲解 r 问题 设圆O半径为r 说出点A 点B 点C到圆心O的距离与半径的关系 C O A B OC r 问题 观察图中点A 点B 点C与圆的位置关系 点C在圆外 点A在圆内 点B在圆上 OA r OB r 二 新课讲解 设圆O的半径为r 点P到圆心的距离OP d 则有 点P在圆上d r 点P在圆外d r 点P在圆内d r 符号读作 等价于 它表示从符号推出右端从右端也可以推出左端 r O A 问题3 反过来 已知点到圆心的距离和圆的半径 能否判断点和圆的位置关系 P P P 的左端可以 二 新课讲解 画圆的关键是什么 确定半径的大小 回顾 确定圆心 二 新课讲解 1 过一点A可以作几个圆 A 无数个 点A以外任意一点 这点与点A的距离 二 新课讲解 2 过A B两点可以作几个圆 A B 无数个 这点到A或B的距离 线段AB的垂直平分线上 二 新课讲解 3 过不在同一条直线上的三点可以作几个圆 二 新课讲解 不在同一条直线上的三点确定一个圆 C O A B l1 l2 3 以点O为圆心 OA 或OB OC 为半径作圆 便可以作出经过A B C的圆 1 分别连接AB BC AC 2 分别作出线段AB的垂直平分线l1和线段BC的垂直平分线l2 设它们的交点为O 则OA OB OC 由于过A B C三点的圆的圆心只能是点O 半径等于OA 所以这样的圆只能有一个 即 二 新课讲解 外接圆 外心 经过三角形的三个顶点可以作一个圆 这个圆叫做三角形的外接圆 circumcircleoftriangle 外接圆的圆心是三角形三边垂直平分线的交点 叫做三角形的外心 circumcenter 二 新课讲解 内接三角形 ABC叫这个圆的内接三角形 二 新课讲解 不在同一直线上的三个点确定一个圆 为什么要这样强调 经过同一直线的三点能作出一个圆吗 二 新课讲解 经过同一条直线三个点能作出一个圆吗 如图 假设过同一条直线l上三点A B C可以作一个圆 设这个圆的圆心为P 那么点P既在线段AB的垂直平分线l1上 又在线段BC的垂直平分线l2上 即点P为l1与l2的交点 而l1 l l2 l这与我们以前学过的 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 相矛盾 所以经过同一条直线上的三个点不能作圆 二 新课讲解 反证法 假设命题的结论不成立 由此经过推理得出矛盾 由矛盾判定所作假设不正确 从而得到原命题成立 这种方法叫做反证法 经过同一直线的三点不能作出一个圆 命题 假设 经过同一直线的三点能作出一个圆 矛盾 过一点有且只有一条直线垂直于已知直线 过一点有两条直线垂直于已知直线 定理 例如 二 新课讲解 分别画锐角三角形 直角三角形和钝角三角形 再画出它们的外接圆 各三角形与它的外心有什么位置关系 锐角三角形的外心位于三角形内 直角三角形的外心位于直角三角形斜边中点 钝角三角形的外心位于三角形外 三 归纳小结 过已知一点可作无数个圆 过已知两点也可作无数个圆 过不在同一条直线上的三点可以作一个圆 并且只能作一个圆 四 强化训练 1 圆O的半径为5cm 点A到圆心O的距离OA 4cm 则点A与圆O的位置关系为 A 点A在圆上B 点A在圆内C 点A在圆外D 无法确定2 已知 ABC AC 3 CB 4 以点C为圆心r为半径