2019-2020学年新教材高中数学 课后作业41 诱导公式二、三、四 新人教A版必修第一册

1 课后作业课后作业 四十一四十一 复习巩固 一 选择题 1 cos的值为 79 6 a b c d 1 2 1 2 3 2 3 2 解析 cos cos cos cos cos cos 79 6 12 7 6 7 6 7 6 6 故选 c 6 3 2 答案 c 2 sin2 cos cos 1 的值为 a 1 b 2sin2 c 0 d 2 解析 原式 sin2 cos cos 1 sin2 cos2 1 2 选 d 答案 d 3 若 cos 2 则 sin 2 等于 1 2 3 2 a b 1 2 3 2 c d 3 2 3 2 解析 由 cos 得 cos 故 sin 2 sin 1 2 1 2 为第四象限角 1 cos2 3 2 答案 d 4 已知a cos b sin 则a b的大小关系是 23 4 33 4 a ab d 不能确定 解析 a cos cos cos 23 4 6 4 4 2 2 2 b sin sin sin 33 4 8 4 4 2 2 a b 答案 c 5 已知 和 的终边关于x轴对称 则下列各式中正确的是 a sin sin b sin 2 sin c cos cos d cos 2 cos 解析 由 和 的终边关于x轴对称 故 2k k z z 故 cos cos 答案 c 二 填空题 6 sin600 tan240 解析 sin600 tan240 sin 360 240 tan 180 60 sin240 tan60 sin 180 60 tan60 sin60 tan60 3 23 3 2 答案 3 2 7 化简 1 2sin 2 cos 2 解析 sin2 cos2 因 2 弧 1 2sin 2 cos 2 1 2sin2cos2 sin2 cos2 2 度在第二象限 故 sin2 0 cos2 所以原式 sin2 cos2 答案 sin2 cos2 8 已知 sin m 则 cos 5 7 2 7 解析 因为 sin sin 5 7 2 7 sin m 且 2 7 2 7 0 2 所以 cos 2 71 m2 答案 1 m2 三 解答题 9 计算下列各式的值 1 cos cos cos cos 5 2 5 3 5 4 5 2 sin420 cos330 sin 690 cos 660 3 解 1 原式 cos 5 cos4 5 cos 2 5 cos3 5 cos 5 cos 5 cos 2 5 cos 2 5 0 cos 5 cos 5 cos 2 5 cos2 5 2 原式 sin 360 60 cos 360 30 sin 2 360 30 cos 2 360 60 sin60 cos30 sin30 cos60 1 3 2 3 2 1 2 1 2 10 化简 1 sin 540 cos tan 180 2 cos 4 cos2 sin2 3 sin 4 sin 5 cos2 解 1 原式 cos sin 360 180 tan 180 cos2 sin 180 cos tan sin cos sin cos 2 原式 cos cos cos2 sin2 sin sin cos2 综合运用 11 已知 tan 则 tan等于 3 1 3 2 3 a b 1 3 1 3 c d 2 3 3 2 3 3 解析 因为 tan tan 2 3 3 tan 3 所以 tan 故选 b 2 3 1 3 答案 b 12 若 sin sin m 则 sin 3 2sin 2 等于 a m b m 2 3 3 2 c m d m 2 3 3 2 4 解析 因为 sin sin 2sin m 所以 sin 则 sin 3 2sin 2 m 2 sin 2sin 3sin m 故选 b 3 2 答案 b 13 已知 cos 75 且 为第四象限角 则 sin 105 1 3 解析 因为a是第四象限角且 cos 75 0 1 3 所以 75 是第三象限角 所以 sin 75 2 2 3 所以 sin 105 sin 180 75 sin 75 2 2 3 答案 2 2 3 14 已知 tan 则 1 2 2cos 3sin 4cos 2 sin 4 解析 tan 则 tan 1 2 1 2 原式 2cos 3 sin 4cos sin 2cos 3sin 4cos sin 2 3tan 4 tan 2 3 1 2 4 1 2 7 9 答案 7 9 15 化简 k z z sin k 1 cos k 1 sin k cos k 解 当k为奇数时 不妨设k 2n 1 n z z 则原式 sin 2n 2 cos 2n 2 sin 2n cos 2n 5 1 sin cos sin cos sin cos sin cos 当k为偶数时 不妨设k 2n n