2019-2020学年高中物理 第1章 功和功率 第2节 功和能学案 鲁科版必修2

1 第第 2 2 节节 功和能功和能 1 知道机械功的原理 理解使用任何机械都不能省功 2 知道能量的定义 知道对应于不同的运动形式具有不同的能量 3 理解功是能量转化的量度 会用能量的 观点分析和解决问题 学生用书 p5 一 机械功的原理 1 内容 使用任何机械时 动力对机械所做的功总是等于机械克服阻力所做的功 2 表达式 w动 w阻 w有用 w额外或写成w输入 w输出 w损失 3 结论 功的原理是机械的基本原理 是机械做功所遵循的基本规律 实际上 使用 任何机械都不能省功 反而费功 1 1 如果考虑摩擦和机械自身的重力 功的原理就不适用了 2 实际上 使用任何几何机械都不能省功 3 使用任何机械都不能既省力同时又省距离 提示 1 2 3 二 做功和能的转化 1 能的概念 如果一个物体能够对别的物体做功 我们就说这个物体具有能量 2 功和能之间的关系 做功的过程就是能量转化的过程 做了多少功 就表示有多少 能从一种形式转化为另一种形式 因此 功是能量转化的量度 3 机械做功的本质 做功的机械是传递能量 实现能量转化的装置 机械做功 只能 将能量从一个物体转移到另一个物体 或者将一种形式的能量转化为另一种形式的能量 2 1 能够做功的物体具有能量 2 机械能够对外做功是因为机械能够产生能量 3 能量的转化并不一定需要做功来完成 提示 1 2 3 机械功原理的理解及应用 学生用书 p6 1 对功的原理表达式的理解 1 不使用机械时 w输入 w输出 或w动 w阻 2 使用机械时 w动 w阻 w有用 w额外 或w输入 w输出 w损失 3 功的意义 2 w动 w总表示动力对机械做的功 w阻表示机械克服所有阻力做的功 w有用 w输出表示机械克服有用阻力做的功 w额外 w损失表示机械克服额外阻力做的功 2 不省功 的理解 1 等于 即理想机械 是指使用机械做的功与不使用机械而直接用手所做的功是相等 的 2 大于 即费功 即非理想机械 是指使用机械做的功比不使用机械而直接用手所做 的功多 3 机械在生活中的应用 1 省力机械 千斤顶 螺丝刀 斜面 钳子 扳手 开瓶器等 2 省位移的机械 自行车 理发剪 筷子 鱼竿等 3 不省力也不省位移 只改变工作方式的机械 定滑轮 等臂杠杆等 命题视角 1 机械功原理的理解 多选 对于机械做功 下列说法中正确是 a 使用机械时 输入功可以大于 小于或等于机械克服阻力做的功 b 使用机械时 输入功一定不能小于输出功 c 使用机械时 动力对机械做的功一定不能小于输出功 d 使用机械时 动力对机械做的功等于机械输出功和损失功之和 解析 根据功的原理 动力对机械做的功即输入功等于机械克服阻力所做的功 选 项 a 错误 而机械克服阻力所做的功包括输出功和损失功两部分 所以动力对机械做的功 等于输出功和损失功之和 且一定不小于输出功 选项 b c d 正确 答案 bcd 命题视角 2 机械功原理的应用 如图所示 甲 乙 丙三位建筑工人用三种不同的方法把水泥从一楼运到三楼 根据图中的数据分析 这三种方法中 1 所做的有用功分别是多少 2 哪种方法所做的总功最多 是多少 哪种方法所做的总功最少 是多少 3 解题探究 1 题目中三种不同方法的目的是什么 2 三种方法中有用阻力和无用阻力分别是什么力 解析 1 甲 乙 丙三位工人都是将重为 400 n 的水泥从一楼运到三楼 有用阻力 相同 都为水泥的重力 故三人所做的有用功都为w有用 g水泥h 400 6 j 2 400 j 2 工人甲做的总功为 w甲 g水泥 g桶 g人 h 400 20 400 6 j 4 920 j 工人乙做的总功为 w乙 g水泥 g桶 g滑轮 h 400 20 10 6 j 2 580 j 工人丙做的总功为 w丙 g水泥 g口袋 g滑轮 h 400 5 10 6 j 2 490 j 可见 工人甲做的总功最多 为 4 920 j 工人丙做的总功最少 为 2 490 j 答案 1 甲 乙 丙所做的有用功都为 2 400 j 2 甲做的总功最多 4 920 j 丙做的总功最少 2 490 j 应用功的原理分析实际问题时 要注意区分总功w总 有用功w有用和额外功w额 明 确三个功对应的力分别是什么力 力的大小以及对应的位移的大小及方向关系 然后利用 求功的公式进行计算即可 通关练习 1 利用斜面把 100 n 的货物匀速推到高处 如果货物所受的摩擦力为 8 n 且已知斜 面高为 3 m 倾角为 37 其他阻力不计 求 1 克服重力所做的功和克服摩擦力所做的功 2 推力f的大小及f所做的功 解析 对物体受力分析如图 1 克服重力所做的功 wg gh 100 3 j 300 j 克服摩擦阻力所做的功 wf f l f 8 5 j 40 j h sin 37 2 f gsin 37 f 100 0 6 n 8 n 68 n 根据机械功的原理 推力f所做的功应当等于wg wf 所以推力f所做的功wf 300 j 40 j 340 j 4 答案 1 300 j 40 j 2 68 n 340 j 2 如图所示 小车与货物的质量为 50 kg 沿踏板将其匀速推上汽车 设车厢离地面 高度为 1 m 踏板的长度为 4 m 若人沿踏板推小车的力为 150 n 且存在摩擦阻力 求 g 取 10 m s2 1 在此过程中 人做了多少功 2 在此过程中 人做的有用功与额外功分别是多少 3 小车与踏板的摩擦力约为多少 解析 1 w总 fs 150 4 j 600 j 2 w有用 gh mgh 50 10 1 j 500 j w额外 w总 w有用 600 j 500 j 100 j 3 由w额外 fs得f n 25 n w额外 s 100 4 答案 1 600 j 2 500 j 100 j 3 25 n 对做功和能量转化关系理解 学生用书 p7 1 功与能的区别 1 能量是表征物体具有做功本领的物理量 是状态量 2 功描述了力的作用效果在空间上的累积 反映了物体受力并运动的效果 是过程 量 2 功能关系框图 3 对功能关系的理解 1 做功的过程就是能量转化的过程 能量转化的过程也就是做功的过程 2 做功与能量转化的数值相等 即做了多少功 就有多少能量发生了转化 因此可以 用做功的多少来量度能量转化的多少 反之 也可用能量转化的多少来计算做功的多少 命题视角 1 功和能的联系与区别 下列有关功和能量的说法中 正确的是 a 功有正负 说明功是矢量 b 功的大小可以定量一个物体的能量大小 5 c 功就是能量 功和能量可以相互转化 d 功是能量转化的量度 解析 功是标量 功的正负表示做功的力的作用效果 既不表示大小也不表示方向 故选项 a 错误 功和能是两个不同的物理量 功是过程量 做功的过程就是能量转化的过 程 做了多少功就表示有多少能量从一种形式转化为另一种形式 因此功是能量转化的量 度 故选项 c 错误 选项 d 正确 做功越多 表示能量转化就越多 并不表示物体的能量 大 故选项 b 错误 答案 d 命题视角 2 功能关系的应用 如图所示 在水平面上将一质量为 2 kg 的木块靠在轻质弹簧上 不拴接 压 缩后松手 弹簧将木块弹开 木块向前滑动了 2 m 后停了下来 已知木块与水平面间的动 摩擦因数 0 15 g取 10 m s2 试分析 1 这一过程中的能量是怎样转化的 2 这一过程中内能变化了多少 解题探究 1 这一过程中有哪些力做功 正功还是负功 2 这一过程中力做功与能量转化关系怎样 解析 1 压缩后的弹簧具有弹性势能 松手后 弹簧恢复原长前 弹簧对木块做正 功 将弹性势能转化为木块的动能和由于摩擦产生的内能 弹簧恢复原长后 木块运动过 程中受到水平面的滑动摩擦力作用 滑动摩擦力对木块做负功 将木块的动能转化为内 能 2 根据功和能的关系知 木块内能的增加量为 e wf 又wf mgs 0 15 2 10 2 j 6 j 故 e 6 j 即这一过程中内能增加了 6 j 答案 1 见解析 2 内能增加了 6 j 在计算物体的能量转化时 应当根据做功的多少总等于能量转化的多少来求解 分析 这类问题要注意两个方面 1 明确是外界对物体做功还是物体对外界做功 2 明确哪些形式的能量发生了转化 6 随堂检测 学生用书 p8 1 关于功的原理 下列说法中正确的是 a 使用水压机 可以用较小的力得到较大的力 所以水压机不遵循功的原理 b 如果机械所做的功大于直接用手做的功 这种机械不遵循功的原理 c 如果一种机械省力 另一种机械省距离 把这两种机械组合起来的装置可以既省力 又省距离 所以复杂的机械不遵循功的原理 d 根据功的原理 使用任何机械都不能既省力又省距离 解析 选 d 任何机械都遵循功的原理 故选项 a b 错误 选项 d 正确 复杂机械是 简单机械的组合 同样遵循功的原理 选项 c 错误 2 关于功和能的关系 下列说法中正确的是 a 功和能的单位相同 意义也完全相同 b 外力对物体不做功 这个物体就没有能量 c 做功越多 物体具有的能量就越大 d 能量转化的多少可以用功来量度 解析 选 d 一个物体能够对外做功 不论它是否做了功 就说这个物体具有能量 能 量是由物体的运动状态决定的状态量 功是力在发生位移过程中积累的结果 是一个过程 量 功和能虽有相同的单位 但它们的意义截然不同 功是能量转化的量度 做了多少功 就有多少能量发生了转化 做功多 即转化的能量多 但物体具有的能量并不一定大 综 上所述 本题的正确选项是 d 3 盘山公路总是筑得盘旋曲折 因为 a 盘山公路盘旋曲折会延长爬坡的距离 根据斜面的原理 斜面越长越省功 b 盘山公路盘旋曲折显得雄伟壮观 c 盘山公路盘旋曲折会延长爬坡长度 斜面的原理告诉我们 高度一定 斜面越长越 省力 d 盘山公路盘旋曲折是为了既省力又省功 解析 选 c 盘山公路盘旋曲折会延长爬坡长度 高度一定时 则坡面的倾角变小 重 力沿斜面方向的分力等于mgsin 该分力减小 从而减小上坡的阻力 故选项 c 正确 选项 b 错误 根据功的原理可知 任何机械都不会省功 故选项 a d 错误 4 多选 如图所示为撑杆跳高运动的几个阶段 助跑 撑杆起跳 越横杆 下面定性 地说明在这几个阶段中能量的转化情况 其中正确的是 7 a 运动员助跑阶段 身体中的化学能转化为人和杆的动能 b 起跳阶段 运动员的动能和身体中的化学能转化为人的重力势能和动能 使人体升 高 c 起跳阶段 运动员的动能和身体中的化学能转化为人的重力势能 动能和杆的弹性 势能 使人体升高 d 运动员上升越过横杆后 运动员的重力势能转化为动能 解析 选 acd 助跑阶段 人做功将自身化学能转化为人和杆的动能 故 a 正确 起跳 阶段 人的动能和化学能转化为人的重力势能 杆的弹性势能和人的动能 故 b 错误 c 正确 越过杆后 通过重力做功 人的重力势能转化为动能 故 d 正确 5 如图所示 用滑轮组提升一质量m 20 kg 的物体 物体匀速升高h 3 m g取 10 m s2 1 若不计滑轮的质量 绳子的质量和一切摩擦 则力f做多少功 2 若不计一切摩擦和绳子的重力 而下端滑轮的质量m0 1 kg 则力f做的功w功 力f做的有用功w有用和额外功w额外分别为多少 解析 1 法一 利用功的表达式计算 不计滑轮和绳子的质量及摩擦时f mg f作 1 3 用点的位移s 3h 则力f做的功 w fs mg 3h mgh 20 10 3 j 600 j 1 3 法二 因物体匀速运动 利用功的原理 w mgh 600 j 2 若考虑下端滑轮的重力 则f m0 m g f作用点位移s 3h则力f做的功为w 1 3 功 fs m0 m g 3h 630 j 1 3 其中有用功为提升重物所做的功w有用 mgh 600 j 额外功是克服滑轮重力所做的功w额外 m0gh 30 j 8 答案 1 600 j 2 630 j 600 j 30 j 课时作业 学生用书 p95 单独成册 一 单项选择题 1 使用机械时 下列说法中正确的是 a 一定能省力 b 一定能省位移 c 一定能改变力的方向 d 一定不能省功 解析 选 d 根据功的原理 使用机械可以省力 也可以省位移 但不能同时省力和位 移 即使用任何机械都不能省功 2 下列说法中正确的是 a 用水桶从井中提水的时候 对桶做的功是有用功 b 用水桶从井中提水的时候 对水做的功是总功 c 桶掉到井里 从井里把桶捞上来的时候 对桶做的功是有用功 d 桶掉到井里 从井里把桶捞上来的时候 桶里带了一些水 对桶和水做的功是有用 功 解析 选 c 用水桶从井中提水的时候 其目的是要将水从井中提出 对水所做的功是 有用功 对水桶所做的功是额外功 对水和水桶所做的功是总功 故 a b 两项均错 水桶 掉到井里 要将水桶捞上来 对水桶所做的功是有用功 对水所做的功是额外功 故 c 项 对 d 项错 3 关于功和能 下列说法中正确的是 a 功可以转化为能 能可以转化为功 b 做了多少功 就一定有多少能发生了转化 c 能量从一种形式转化为另一种形式时 可以不通过做功这一过程 d 人在平地上步行时 没有做功 但消耗了能量 解析 选 b 功和能是两个不同的物理量 功为过程量 能是一个状态量 做功的过程 是一个能量转化的过程 选项 a 错误 选项 b 正确 能量从一种形式转化为另一种形式时 必须通过做功来实现 选项 c 错误 人在走路时重心有时上升 有时下降 人也要克服重 力和阻力 包括空气阻力 关节间的摩擦等 做功 同时消耗能量 选项 d 错误 4 同一个物体 重力为g 分别沿光滑斜面由b c匀速提升到a 如图所示 若沿斜 面的拉力分别为fb fc 各个过程中拉力做功分别为wb wc 则它们的大小关系正确的是 9 a wb wc fb fc b wb wc fbwc fb fc d wb wc fb fc 解析 选 b 根据功的原理可知 任何机械均不省功 则wb wc 由斜面的特点f g h l 知 fb fc 5 运动员把原来静止的足球踢出去 使足球获得 100 j 的动能 则在运动员踢球的过 程中 运动员消耗的体能 a 等于 100 j b 大于 100 j c 小于 100 j d 无法确定 解析 选 b 原来静止的足球获得了 100 j 的动能 根据功能关系可知 运动员对足球 做了 100 j 的功 有 100 j 的体内化学能转化成了动能 运动员在踢球过程中 不仅对足 球做了功 由于剧烈运动还有一部分自身能量转化为内能散失 因此 踢球过程中运动员 消耗的体能大于 100 j 选项 b 正确 其他选项均错误 6 一质量均匀且不可伸长的绳索 重力为g a b两端固定在天花板上 如图所 示 今在最低点c施加一竖直向下的力将绳索缓慢拉至d点 在此过程中 绳索ab的重心 位置 a 逐渐升高 b 逐渐降低 c 先降低后升高 d 始终不变 解析 选 a 物体的重心不一定在物体上 对于一些不规则物体要确定重心是比较困难 的 本题绳子的重心是不容易标出的 因此 要确定重心的变化只有通过别的途径 当用 力将绳上点c拉到d 外力在不断的做功 而物体的动能不增加 因此外力做的功必定转 化为物体的重力势能 重力势能增加了 则说明了物体的重心升高了 外力在不断地做功 重心就会不断地升高 选项 a 正确 二 多项选项题 7 举重运动员把重 800 n 的杠铃举高 2 m 下列说法正确的是 a 人体内有 1 600 j 的化学能转化为杠铃的势能 b 人体内消耗的化学能大于 1 600 j 10 c 人对杠铃做的功大于 1 600 j d 人克服杠铃重力做的功等于 1 600 j 解析 选 abd 在人把杠铃举高的过程中 人体内消耗的能量一部分转化为杠铃的势能 另有一部分因肌肉的收缩关节内的摩擦等而消耗 所以人体内消耗的化学能大于 1 600 j b 正确 人把杠铃举高 2 m 克服重力做功 1 600 j 杠铃的重力势能增加 1 600 j 也 就有 1 600 j 的化学能转化为杠铃的势能 a d 正确 8 下面关于能量转化的说法中 正确的是 a 节日里点燃的 冲天爆竹 腾空而起 是内能转化为机械能的过程 b 将一杯热水倒入一盆冷水中 冷水和热水温度最终变成一样 这一过程是热水的内 能转移给冷水的过程 c 冬日 人们在太阳光下晒太阳取暖 是太阳能转化为机械能的过程 d 在炉子上放一壶水 将水加热到 50 是机械能转化为内能的过程 解析 选 ab 冲天爆竹 是由火药燃烧产生的内能转化为爆竹的机械能而飞上天的 冷水和热水温度最终变成一样是内能的转移 晒太阳是太阳能转化为内能 烧水是化学能 转化为内能 故 a b 正确 c d 错误 9 如图所示为一种测定运动员体能的装置 运动员的质量为m1 绳的一端拴在腰间 并沿水平方向跨过滑轮 不计滑轮质量及摩擦 绳的下端悬挂一个质量为m2的重物 人用 力蹬传送带而人的重心不动 使传送带以速率v匀速向右运动 下面说法中正确的是 a 绳子拉力对人不做功 b 人对传送带不做功 c 运动时间t后 运动员的体能消耗约为m2gvt d 运动时间t后 运动员的体能消耗约为 m1 m2 gvt 解析 选 ac 由于人的位移为零 所以绳子拉力对人不做功 a 对 人对传送带有向右 的摩擦力 且传送带运动方向向右 所以人对传送带做正功 b 错 由受力分析及平衡条 件可知 人对传送带的摩擦力f m2g 所以运动员对传送带做功为w fs fvt m2gvt 根据功能关系 运动时间t后消耗运动员的体能约为m2gvt c 对 d 错 三 非选择题 10 神舟 号载人试验飞船发射成功 标志着我国的航天事业迈入了新的阶段 火箭 载着飞船升空的动力源于液体燃料点火后