2019-2020学年新教材高中数学 课后作业49 两角和与差的正弦、余弦公式 新人教A版必修第一册

1 课后作业课后作业 四十九四十九 复习巩固 一 选择题 1 在 abc中 a cosb 则 sinc等于 4 10 10 a b c d 2 5 5 2 5 5 5 5 5 5 解析 cosb b为锐角 10 10 sinb 1 cos2b 3 10 10 又 sinc sin a b sin a b sincosb cossinb 4 4 2 2 10 10 2 2 3 10 10 8 5 20 2 5 5 答案 a 2 计算 cos 80 2 cos 65 2 sin 80 2 sin 65 2 的值为 a b 2 6 4 3 2 c d 6 2 4 1 2 解析 原式 cos 80 2 65 2 cos15 cos 45 30 2 6 4 答案 c 3 sin15 cos15 的值为 1 2 3 2 a b c d 2 2 2 2 1 2 1 2 解析 原式 sin30 sin15 cos30 cos15 cos30 cos15 sin30 sin15 cos 30 15 cos45 2 2 答案 b 2 4 已知 sin cos 且 则 sin 等于 2 2 3 1 3 0 2 a b c d 1 2 1 2 1 3 4 2 9 解析 因为 sin cos 且 所以 2 2 3 1 3 0 2 cos sin 1 3 2 2 3 sin sin sin cos cos sin 故选 d 4 2 9 答案 d 5 已知 cos sin 则 sin的值是 6 4 5 3 7 6 a b c d 2 3 5 2 3 5 4 5 4 5 解析 因为 cos sin 6 4 3 5 所以cos sin 3 2 3 2 4 5 3 3 1 2cos 3 2 sin 4 5 3 所以 sin 6 4 5 所以 sin sin 故选 c 7 6 6 4 5 答案 c 二 填空题 6 形如的式子叫做行列式 其运算法则为 ad bc 则行列 a b c d a b c d 式的值是 cos 3 sin 6 sin 3 cos 6 解析 coscos sinsin cos cos 0 cos 3 sin 6 sin 3 cos 6 3 6 3 6 3 6 2 答案 0 7 若 cos cos 则 tan tan 1 5 3 5 解析 由error 3 得error 解得error 所以 tan tan sin sin cos cos 1 2 答案 1 2 8 a b均为锐角 cos a b sin 则 sin 24 25 b 3 3 5 a 3 解析 因为a b均为锐角 cos a b sin 24 25 b 3 3 5 所以 0 a b 可得 sin a b 1 cos2 a b 7 25 cos b 3 1 sin2 b 3 可得 4 5 sin sin a 3 a b b 3 7 25 4 5 24 25 3 5 44 125 答案 44 125 三 解答题 9 已知 sin cos cos sin 是第三象限角 求 sin 4 5 的值 4 解 sin cos cos sin sin cos cos sin sin sin sin 4 5 sin 又 是第三象限角 4 5 cos 1 sin2 3 5 sin sin cos cos sin 4 4 4 4 4 5 2 2 3 5 2 2 7 2 10 10 化简 sin 2sin cos x 3 x 3 3 2 3 x 解 原式 sinxcos cosxsin 2sinxcos 2cosxsin coscosx sinsinx si 3 3 3 33 2 33 2 3 1 2 nx cosx sinx cosx cosx sinx 3 23 3 2 3 2 sinx cosx 0 1 2 1 3 2 3 2 3 3 2 综合运用 11 在 abc中 2cosbsina sinc 则 abc的形状一定是 a 等腰三角形 b 直角三角形 c 等腰直角三角形 d 等边三角形 解析 在 abc中 c a b 2cosbsina sin a b sin a b sinacosb cosasinb sinacosb cosasinb 0 即 sin b a 0 a b 故选 a 答案 a 12 若sinx cosx 4 m 则实数m的取值范围是 3 a 2 m 6 b 6 m 6 c 2 m0 所以 0 10 10 2 所以 sin 1 cos2 2 5 5 cos 1 sin2 3 10 10 sin 2 sin 6 sin cos cos s