九年级数学下册 第二章《直线与圆的位置关系》单元综合测试4 （新版）浙教版

1 直线与圆的位置关系 单元测试 一 填空题 每题一 填空题 每题 3 3 分 共分 共 3030 分 分 1 如图 1 所示 ab 是 o 的弦 oc ab 于 c 若 oa 2cm oc 1cm 则 ab 长为 图 1 图 2 图 3 2 如图 2 所示 o 的直径 cd 过弦 ef 中点 g eod 40 则 dcf 3 如图 3 所示 点 m n 分别是正八边形相邻两边 ab bc 上的点 且 am bn 则 mon 度 4 如果半径分别为 2 和 3 的两个圆外切 那么这两个圆的圆心距是 5 如图 4 所示 宽为 2cm 的刻度尺在圆上移动 当刻度尺的一边与圆相切时 另一边与圆 两个交点处的读数恰好为 2 和 8 单位 cm 则该圆的半径为 cm 图 4 图 5 图 6 6 如图 5 所示 a 的圆心坐标为 0 4 若 a 的半径为 3 则直线 y x 与 a 的位置 关系是 7 如图 6 所示 o 是 abc 的内心 boc 100 则 a 8 圆锥底面圆的半径为 5cm 母线长为 8cm 则它的侧面积为 用含 的式子 表示 9 已知圆锥的底面半径为 40cm 母线长为 90cm 则它的侧面展开图的圆心角为 10 矩形 abcd 中 ab 5 bc 12 如果分别以 a c 为圆心的两圆相切 点 d 在 c 内 点 b 在 c 外 那么 a 的半径 r 的取值范围为 2 二 选择题 每题二 选择题 每题 3 3 分 共分 共 3030 分 分 11 如图 7 所示 ab 是直径 点 e 是 ab 中点 弦 cd ab 且平分 oe 连 ad bad 度数为 a 45 b 30 c 15 d 10 图 7 图 8 图 9 12 下列命题中 真命题是 a 圆周角等于圆心角的一半 b 等弧所对的圆周角相等 c 垂直于半径的直线是圆的切线 d 过弦的中点的直线必经过圆心 13 半径分别为 5 和 8 的两个圆的圆心距为 d 若 3 d 13 则这两个圆的位置关系一定 是 a 相交 b 相切 c 内切或相交 d 外切或相交 14 过 o 内一点 m 的最长弦长为 10cm 最短弦长为 8cm 那么 om 长为 a 3cm b 6cm c 41cm d 9cm 15 半径相等的圆的内接正三角形 正方形边长之比为 a 1 2 b 2 c 3 2 d 1 2 16 如图 8 已知 o 的直径 ab 与弦 ac 的夹角为 35 过 c 点的切线 pc 与 ab 的延长线 交于点 p 则 p 等于 a 15 b 20 c 25 d 30 17 如图 9 所示 在直角坐标系中 a 点坐标为 3 2 a 的半径为 1 p 为 x 轴上 一动点 pq 切 a 于点 q 则当 pq 最小时 p 点的坐标为 a 4 0 b 2 0 c 4 0 或 2 0 d 3 0 18 在半径为 3 的圆中 150 的圆心角所对的弧长是 a 15 4 b 15 2 c 5 4 d 5 2 3 19 如图 10 所示 ae 切 d 于点 e ac cd db 10 则线段 ae 的长为 a 102 b 15 c 103 d 20 图 10 图 11 20 如图 11 所示 在同心圆中 两圆半径分别是 2 和 1 aob 120 则阴影部分的面 积为 a 4 b 2 c 3 4 d 三 解答题 共三 解答题 共 4040 分 分 21 6 分 如图所示 ce 是 o 的直径 弦 ab ce 于 d 若 cd 2 ab 6 求 o 半径的 长 22 6 分 如图所示 ab 是 o 的直径 bc 切 o 于 b ac 交 o 于 p e 是 bc 边上的中 点 连结 pe pe 与 o 相切吗 若相切 请加以证明 若不相切 请说明理由 23 10 分 已知 如图所示 直线 pa 交 o 于 a e 两点 pa 的垂线 dc 切 o 于点 c 过 a 点作 o 的直径 ab 1 求证 ac 平分 dab 2 若 ac 4 da 2 求 o 的直径 4 24 10 分 五一 节 小雯和同学一起到游乐场玩大型摩天轮 摩天轮的半径为 20m 匀速转动一周需要 12min 小雯所坐最底部的车厢 离地面 0 5m 1 经过 2min 后小雯到达点 q 如图所示 此时他离地面的高度是多少 2 在摩天轮滚动的过程中 小雯将有多长时间连续保持在离地面不低于 30 5m 的空中 25 8 分 如图所示 o 半径为 2 弦 bd 23 a 为弧 bd 的中点 e 为弦 ac 的中点 且在 bd 上 求四边形 abcd 的面积 5 参考答案参考答案 1 23cm 2 20 3 45 4 5 5 13 4 6 相交 7 20 8 40 cm2 9 160 10 1 r 8 或 18 r 25 11 c 12 b 13 d 14 a 15 b 16 b 17 d 18 d 19 c 20 b 21 解 连接 oa ce 是直径 ab ce ad 1 2 ab 3 cd 2 od oc cd oa 2 由勾股定理 得 oa2 od2 ad2 oa2 oa 2 2 92 解得 oa 13 4 o 的半径等于13 4 22 解 相切 证 op pe 即可 23 解 1 连 be bc cab abc 90 dca abc dac cab ac 平分 dab 2 da 2 ac 4 acd 30 abc dca 30 ac 4 ab 8 24 1 10 5 2 1 3 12 4 min 25 解 连结 oa 交 bd 于点 f 连接 ob oa 在直径上且点 a 是 bd 中点 oa bd bf df 3 在 rt bof 中 由勾股定理得 of2 ob2 bf2 of 22 2 3 1 2 3 1 2 1 2 abd oaa