九年级数学下册27.4正多边形和圆教学课件2（新版）华东师大版.ppt

27 4正多边形和圆 第1课时 图片欣赏 正多边形 各边相等 各角也相等的多边形叫做正多边形 正n边形 如果一个正多边形有n n 3 条边 那么这个正多边形叫做正n边形 三条边相等 三个角也相等 60度 四条边都相等 四个角也相等 90度 知识回顾 1 菱形是正多边形吗 矩形呢 正方形呢 为什么 想一想 正多边形都是轴对称图形 一个正n边形共有n条对称轴 每条对称轴都通过n边形的中心 边数是偶数的正多边形还是中心对称图形 它的中心就是对称中心 弦相等 多边形的边相等 弧相等 圆周角相等 多边形的角相等 多边形是正多边形 1 2 3 A B C D E 4 5 O 中心角 半径R 边心距r 正多边形的中心 一个正多边形的外接圆的圆心 正多边形的半径 外接圆的半径 正多边形的中心角 正多边形的每一条边所对的圆心角 正多边形的边心距 中心到正多边形的一边的距离 A B O 中心角 A B G 边心距把 AOB分成2个全等的直角三角形 设正多边形的边长为a 半径为R 它的周长为L na R a 例有一个亭子它的地基是半径为4m的正六边形 求地基的周长和面积 精确到0 1平方米 O B C r R P 解 亭子的周长L 6 4 24 m 1 正n边形的一个内角的度数是 中心角是 正多边形的中心角与外角的大小关系是 相等 3 正方形ABCD的外接圆圆心O叫做正方形ABCD的 4 正方形ABCD的内切圆的半径OE叫做正方形ABCD的 中心 边心距 O O 图中正六边形ABCDEF的中心角是它的度数是 AOB 60度 能力提升 1 如图 在同心圆中 两圆半径分别为2 1 AOB 120 则阴影部分的面积为 A 4 B 2 C 4 3 D B 2 如图 ABC为等腰直角三角形 A 90 AB AC 2 A与BC相切 则图中阴影部分的面积为 A 1 B 1 C D C 3 如图所示 已知正六边形ABCDEF的边长为2厘米 分别以每个顶点为圆心 以1厘米为半径作弧 求这些弧所围成的图形 阴影部分 面积 精确到0 1平方厘米 H G O 27 4正多边形和圆 第2课时 正多边形的画法 多姿多彩的正多边形 生活中的正多边形图案 活动1 几种常见的正多边形 由于正多边形在生产 生活实际中有广泛的应用性 所以会画正多边形应是学生必备能力之一 怎样画一个正多边形呢 问题1 已知 O的半径为2cm 求作圆的内接正三角形 120 用量角器度量 使 AOB BOC COA 120 用量角器或30 角的三角板度量 使 BAO CAO 30 A O C B 活动2 活动3 你能用以上方法画出正四边形 正五边形 正六边形吗 A B C D O O A B C D E F 90 72 60 活动4 你能尺规作出正四边形 正八边形吗 A B C D O 只要作出已知 O的互相垂直的直径即得圆内接正方形 再过圆心作各边的垂线与 O相交 或作各中心角的角平分线与 O相交 即得圆接正八边形 照此方法依次可作正十六边形 正三十二边形 正六十四边形 活动5 你能尺规作出正六边形 正三角形 正十二边形吗 O A B C E F D 以半径长在圆周上截取六段相等的弧 依次连结各等分点 则作出正六边形 先作出正六边形 则可作正三角形 正十二边形 正二十四边形 活动6 说说作正多