2019-2020学年新教材高中数学 课后作业4 并集与交集 新人教A版必修第一册

课后作业(四)复习巩固一、选择题1已知集合ax|x0，bx|1x2，则ab()ax|x1 bx|x2cx|0x2 dx|1x2解析借助数轴易得abx|x1答案a2若集合ax|5x2，bx|3x3，则ab()ax|3x2 bx|5x2cx|3x3 dx|5x3解析由交集的定义知abx|5x2x|3x3x|3x2故选a.答案a3axn|1x10，bxr|x2x60，则右图中阴影部分表示的集合为()a2 b3c3,2 d2,3解析注意到集合a中的元素为自然数，因此a1,2,3,4,5,6,7,8,9,10，而b3,2，因此阴影部分表示的是ab2，故选a.答案a4设集合aa，b，ba1,5，若ab2，则ab等于()a1,2 b1,5c2,5 d1,2,5解析ab2，2a,2b，a12，a1，b2，即a1,2，b2,5，ab1,2,5，故选d.答案d5设集合ax|1x2，bx|xa，若ab，则a的取值范围是()aa2ca1 d1a2解析ax|1x2，bx|x1.答案c二、填空题6满足0,1a0,1,2的所有集合a的个数为_解析由0,1a0,1,2可知a2或a0,2或a1,2或a0,1,2，共4个答案47已知集合ax|x3n2，nn，b6,8,10,12,14，则集合ab中元素的个数为_解析集合a的含义是被3除余2的正整数组成的集合，在集合b中，8,14被3除余2，故ab8,14，其中有2个元素答案28已知集合ax|2x7，bx|m1x2m1，若abb，则实数m的取值范围是_解析由abb得ba.当b时，即m12m1，解得m2.当b时，解得2m4.综上可知，m的取值范围是m4.答案m4三、解答题9已知集合ax|2x4，bx|xm0(1)若ab，求实数m的取值范围；(2)若aba，求实数m的取值范围解(1)ax|2x4，bx|xm，又ab，m2.(2)ax|2x4，bx|xm，由aba，得ab，m4.10设集合a2，bx|ax10，ar，若aba，求a的值解aba，ba.a2，b或b.当b时，方程ax10无解，此时a0.当b时，此时a0，则b，a，即有2，得a.综上，a0或a.综合运用11设sx|x5，tx|axa8，若str，则实数a应满足()a3a1 da1解析在数轴上表示集合s，t如图所示因为str，由数轴可得解得3a1.故选a.答案a12设ax|3x3，by|yx2t若ab，则实数t的取值范围是()at3 dt3解析因为by|yt，又因为ab，且ax|3x3，所以t3.答案a13设集合ax|1x2，bx|1x4，cx|3x2，且集合a(bc)x|axb，则a_，b_.解析bcx|3x4，a(bc)a(bc)a，由题意x|axbx|1x2a1，b2.答案1214高一某班60名同学参加跳远和铅球测试，及格人数分别为40人和31人，这两项均不及格的人数有4人，则两项都及格的人数为_解析设所求人数为x，则由题意知(4031)x460，解得x15.答案1515已知集合ax|2a1x3a5，bx|x16(1)若ab，求实数a的取值范围；(2)若a(ab)，求实数a的取值范围解(1)若a，则ab成立此时2a13a5，即a6.若a，如图：则解得6a7.经检验a6，a7符合题意综上，满足条件ab