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3 3 2解一元一次方程 去分母西和县十里初中杨建强 学习重点 掌握去分母解一元一次方程的解法 并归纳出解一元一次方程解法的步骤 学习难点 熟练利用解一元一次方程的步骤解各种类型的方程 英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物 纸莎草文书 这是古代埃及人用象形文字写在一种特殊的草上的著作 至今已有三千七百多年 书中记载了许多与方程有关的数学问题 其中有如下一道著名的求未知数的问题 问题 一个数 它的三分之二 它的一半 它的七分之一 它的全部 加起来总共是33 试问这个数是多少 你能解决这个问题吗 你知道吗 解 设这个数为x 则列方程得 问题 例1 解方程 解 去分母 方程两边同乘以6 得 3 x 1 2x 6 去括号 得 3x 3 2x 6 移项 得 3x 2x 6 3 合并同类项 得 X 3 找一找 解 去分母 得5x 1 8x 4 2 x 1 去括号 得5x 1 8x 4 2x 2移项 得8x 5x 2x 4 2 1合并同类项 得15x 3系数化为1 得x 5 错在哪里 细心选一选 C D 解方程 去分母时要注意什么问题 1 方程两边每一项都要乘以各分母的最小公倍数 2 去分母后如分子中含有两项 应将该分子添上括号 典型例析 想一想 解 去分母 得 5 3x 1 20 3x 2 2 2x 3 去括号 得 15x 5 20 3x 2 4x 6 移项 得 15x 4x 3x 2 6 5 20 合并同类项 得 16x 7 化系数为1 得 x 或15x x 8 15 说一说 1 上面方程在求解中有哪些步骤 去分母 去括号 移项 合并同类项 系数化为1 2 每一步的依据是什么 3 在每一步求解时要注意什么 想一想 等式性质1 等式性质2 解一元一次方程的一般步骤 变形名称 注意事项 去分母 去括号 移项 合并同类项 系数化为1 防止漏乘 尤其没有分母的项 注意添括号 注意符号 防止漏乘 移项要变号 防止漏项 系数为1或 1时 记得省略1 分子 分母不要写倒了 练一练 解下列方程 答案 1 x 2 2 y 议一议 如何求解方程呢 解 分母化整数 得 去分母 得 20 x 6 3 12 3x 20 x 6 36 9x 去括号 得 移项 得 20 x 9x 6 36 合并同类项 得 29x 42 化系数为1 得 x 精心选一选 D 丢番图的墓志铭 坟中安葬着丢番图 多么令人惊讶 它忠实地记录了所经历的道路 上帝给予的童年占六分之一 又过十二分之一 两颊长胡 再过七分之一 点燃结婚的蜡烛 五年之后天赐贵子 可怜迟到的宁馨儿 享年仅及其父之半 便进入冰冷的墓 悲伤只有用数论的研究去弥补 又过四年 他也走完了人生的旅途 你知道丢番图去世时的年龄吗 请
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