2018_2019学年八年级数学上册第四章一次函数4.1函数同步练习（新版）北师大版

1 第四章第四章 一次函数一次函数 1 1 函数函数 知能演练提升 zhineng yanlian tisheng 能力提升 1 1 一天 小亮看到家中的塑料桶中有一个竖直放置的玻璃杯 塑料桶和玻璃杯的形状都是圆柱形 桶口 的半径是杯口半径的 2 倍 其示意图如图所示 小亮决定做个试验 把塑料桶和玻璃杯看做一个容器 对 准杯口匀速注水 注水过程中杯子始终竖直放置 则下列能反映容器最高水位h与注水时间t之间 关系的大致图象是 2 2 2017 江苏扬州中考 同一温度的华氏度数y 与摄氏度数x 之间的函数表达式是y x 32 9 5 若某一温度的摄氏度数值与华氏度数值恰好相等 则此温度的摄氏度数为 3 3 某油箱中有油 20 l 油从管道中均匀流出 10 min 可流尽 则油箱中剩油量g 单位 l 与流出时间 t 单位 min 之间的函数关系为 自变量t的取值范围是 2 4 4 下表给出了某橘农去年橘子的销售额 单位 元 随橘子卖出质量 单位 kg 变化的有关数据 卖出质 量 kg 12345 6 7 8 9 销售额 元 24681 0 1 2 1 4 1 6 1 8 1 上表反映了哪两个变量之间的关系 哪个是自变量 哪个是因变量 2 当橘子卖出 5 kg 时 销售额是多少 3 估计当橘子卖出 50 kg 时 销售额是多少 3 5 5 如图 图中有几个变量 你能将其中某个变量看成是另一个变量的函数吗 如果能 求出当t 12 min 时对应的路程s 6 6 某研究表明 人在运动时的心跳速度通常与人的年龄有关 下表是测得的一个人在运动时所能承 受的每分心跳的最高次数b 单位 次 随这个人的年龄a 单位 岁 变化的规律 年龄a 岁 12345 运动时所能承受的心跳的最高次 数b 次 min 17 5 174 2 173 4 172 6 171 8 1 试写出变量b与a之间的函数关系式 并指出哪个量是自变量 哪个量是因变量 4 2 正常情况下 在运动时 一个 12 岁的少年能承受的每分心跳的最高次数是多少 3 一个 50 岁的人在运动时 每分心跳的次数为 148 他有危险吗 创新应用 7 7 在如图所示的三个函数图象中 有两个函数图象能近似地刻画如下 a b 两种情境 情境 a 小芳离 开家不久 发现把作业本忘在家里了 于是返回家里找作业本再去学校 情境 b 小芳从家出发 走了 一段路程后 为了赶时间 以更快的速度前进 1 情境 a b 所对应的函数图象分别为 填写序号 2 请你为剩下的函数图象写出一个适合的情境 答案 能力提升 1 1 c 向玻璃杯内注水时 水面在逐渐升高 当玻璃杯中的水满时 开始向塑料桶内流 这时容器内最 高水位h不变 当塑料桶内水位高度与玻璃杯高度一样后 继续注水 则容器内最高水位上升 且上 升的速度是开始的 结合四个选项中的图象 可知只有 c 符合要求 故选 c 1 4 2 2 40 3 3 g 20 2t 0 t 10 5 4 4 解 1 题表中反映了橘子卖出的质量与销售额之间的关系 橘子卖出的质量是自变量 销售额是 因变量 2 当橘子卖出 5 kg 时 销售额为 10 元 3 当橘子卖出 50 kg 时 估计销售额为 100 元 5 5 解 从题图中看出 有两个变量t和s 如果把t看作自变量 s看作因变量 那么路程s 速度v 时间t之间的关系式为s vt 从题图中看出 每取一个t值 都有一个s值与之对应 当t 3 时 s 20 所以 20 3v 解得 v m min 20 3 所以s与t之间的关系式为s t 所以可以将s看作t的函数 故当t 12 时 s 12 80 m 20 3 20 3 6 6 解 1 b 175 0 8 a 1 175 8 0 8a 其中a是自变量 b是因变量 2 当a 12 时 b 175 8 0 8 12 166 2 次 所以 12 岁的少年能承受的每分心跳的最高次数是 166 2 3 当a 50 时 b 175 8 0 8 50 135 8 次 因为 148 135 8 所以他有危险 创新应用 7 7 解 1 情境 a 小芳离开家不久 即离家一段路程 此时 都符合 发现把作业本忘在家里了 于是返回家里找作业本 即又返回家 离家的距离是 0 此时 都符合 又去学校 即离家越来越远 此时只有 符合 故只有 符合情境