2019-2020学年高中数学 第一章 常用逻辑用语 1.1.1 命题课时规范训练 新人教A版选修1-1

1.1.1 命题基础练习1下列语句中，不能作为命题的是()a地球上有四大洋 b5zcr d|xa|【答案】d2在下列4个命题中，是真命题的序号为()33；100或50是10的倍数；有两个角是锐角的三角形是锐角三角形；等腰三角形至少有两个内角相等a b c d【答案】d3已知a，b为两条不同的直线，为两个不同的平面，且a平面，b平面，则下列命题中，是假命题的是()a若ab，则平面平面b若平面平面，则abc若a，b相交，则平面，相交d若平面，相交，则a，b相交【答案】d4给出命题“方程x2ax10没有实数根”，则使该命题为真命题的a的一个值可以是()a4 b2 c0 d3【答案】c5命题“方程x2x10有两个实数根”的条件是_【答案】一个方程是x2x106命题“若x1，则x210”为_(填“真命题”或“假命题”)【答案】假命题【解析】当x1时，满足x1，但x210.故为假命题7把下列命题改写成“若p，则q”的形式：(1)对顶角相等；(2)平行四边形的对角线相交于一点且互相平分；(3)偶数能被2整除；(4)当二次方程ax2bxc0(a0)的判别式0时，方程有两个不相等的实数根解：(1)若两个角是对顶角，则这两个角相等(2)若四边形是平行四边形，则其对角线交于一点且互相平分(3)若一个数是偶数，则这个数能被2整除(4)若二次方程ax2bxc0(a0)的判别式0，则该方程有两个不相等的实数根8判断下列语句是否命题若是，判断其真假，并说明理由(1)一个等比数列的公比大于1时，该数列为递增数列(2)求证：若方程x2x20无实根(3)平行于同一条直线的两条直线必平行吗？(4)当x4时，2x10.解：(1)是命题，当等比数列的首项a11时，该数列为递减数列，因此这是一个假命题(2)不是命题，它是祈使句(3)不是命题，它是一个疑问句，没有做出判断(4)是命题，能判断真假，它是一个假命题能力提升9(2018年山西太原模拟)给出下列命题：若1，则x1；若，是三个不同的平面，若，则；已知sin，则cos.其中真命题的个数为()a0 b1 c2 d3【答案】b【解析】对于，由1，可得0，故x1或x0，不正确对于，在如图所示的正方体abcda1b1c1d1中，令平面abb1a1，平面add1a1，平面abcd分别为，但与不平行，不正确对于，sin，coscoscos12sin2122，正确故选b10设实数a，b，t满足|a1|sin b|t，则下列命题正确的是()a若t确定，则b2唯一确定b若t确定，则a22a唯一确定c若t确定，则sin唯一确定d若t确定，则a2a唯一确定【答案】b【解析】实数a，b，t满足|a1|t，(a1)2t2，a22at21.t确定，则t21为定值，则a22a唯一确定故选b11(2019年山东烟台期末)已知p：x22x2m的解集为r；q：函数f(x)(73m)x是减函数若这两个命题中有且只有一个是真命题，则实数m的取值范围是_【答案】(1,2)【解析】若命题p为真命题，由x22x2(x1)21m，可知m1；若命题q为真命题