二次根式的混合运算

第2课时二次根式的混合运算 16 3二次根式的加减 新课导入 整式四则运算的运算法则大家比较熟悉 那么二次根式的四则运算又该怎样进行呢 今天我们来学习二次根式的四则混合运算 二次根式加减 分为几个步骤 二次根式的加减主要归纳为两个步骤 第一步 先将二次根式化成最简二次根式 第二步 再将被开方数相同的二次根式进行合并 思考 学习目标 1 能运用运算律进行二次根式的混合运算 2 能运用乘法公式进行二次根式的混合运算 3 知道有理数的混合运算顺序同样适用于二次根式的混合运算 例3计算 思考 1 中 先计算什么 后计算什么 最后的目标是什么 2 呢 典例解析 对于 1 先算乘 再化简 若有相同的二次根式进行合并 最后的目标是二次根式是最简二次根式 对于 2 先算除 再化简 若有相同的二次根式进行合并 把所有的二次根式化成最简二次根式 知识点一 运算律的运用 阅读课本课时 例3 解决下列问题 1 旧知回顾 乘法分配律 a b c 除法可以转化为乘法 a b c a b 因此 除法 填 满足 或 不满足 分配律 2 讨论 1 例3 中 是两个不同的二次根式 无法合并 运用 分别化简再相加 ac bc 满足 分配律 2 在 例3 中 是两个 的二次根式 运用 分别化简再相减 归纳总结 与实数 整式和分式的混合运算一样 二次根式的运算 填 满足 或 不满足 分配律 不同 分配律 满足 第一步的依据是 第二步的依据是 第三步的依据是 典例解析 例1计算 分配律或多项式乘单项式 二次根式乘法法则 二次根式化简 解 2 思考 2 中 每一步的依据是什么 典例解析 例1计算 多项式除以单项式法则 二次根式除法法则 选自教材例题 与有理数 实数运算一样 在混合运算中先乘除 后加减 知识点二 乘法公式的运用 阅读课本本课时 例4 解决下列问题 1 旧知回顾 多项式的乘法法则 a b c d 完全平方公式 a b 2 平方差公式 a b a b 2 思考 例4 中 若将二次根式当成单项式 是否符合多项式的乘法法则和乘法公式 归纳总结 与实数 整式和分式的混合运算一样 二次根式的运算 填 满足 或 不满足 多项式乘法法则和乘法公式 ac ad bc bd a2 2ab b2 a2 b2 满足 知识点三 二次根式混合运算的顺序 1 旧知回顾 实数的混合运算应满足先算 后算 有括号要先算 的 2 思考 二次根式的四则混合运算顺序是否与实数的一样 归纳总结 二次根式的四则混合运算顺序与实数 整式和分式的混合运算 乘除 加减 括号里 一样 例4计算 思考 1 中 每一步的依据是什么 第一步的依据是 多项式乘多项式法则 第二步的依据是 二次根式化简 合并被开方数相同的二次根式 依据是 分配律 第三步的依据是 合并同类项 选自教材例题 解 2 思考1 2 中 每一步的依据是什么 思考2 为什么二次根式运算中可以用运算律 乘法公式使计算准确 简便 因此能用运算公式的 尽可能用运算公式 因为二次根式表示数 二次