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1 4 3含有一个量词的命题的否定 思考1 指出下列命题的形式 写出下列命题的否定 1 所有的矩形都是平行四边形 2 每一个素数都是奇数 3 x R x2 2x 1 0 1 的否定是 存在一个矩形不是平行四边形 2 的否定是 存在一个素数不是奇数 一般地 对于含有一个量词的全称命题的否定 有下面的结论 全称命题p 全称命题的否定是特称命题 例3 写出下列全称命题的否定 1 p 所有能被3整除的整数都是奇数 2 p 每一个四边形的四个顶点共圆 3 p 对任意x Z x2的个位数字不等于3 1 P 存在一个能被3整除的整数不是奇数 2 P 存在一个四边形的四个顶点不共圆 3 P 0 02的个位数字等于3 思考2 指出下列命题的形式 写出下列命题的否定 1 p 有些实数的绝对值是正数 2 p 某些平行四边形是菱形 4 p x0 R 0 1 的否定是 所有实数的绝对值都不是正数 2 的否定是 每一个平行四边形都不是菱形 3 的否定是 不存在x0 R 1 0 即 x R x2 一般地 对于含有一个量词的特称命题的否定 有下面的结论 特称命题 它的否定 存在性命题的否定是全称命题 例4 写出下列特称命题的否定 1 p x0 R 0 2 p 有的三角形是等边三角形 3 p 有一个素数含三个正因数 1 P x R 2 P 所有三角形都不是等边三角形 3 P 每一个素数都不含三个正因数 特称命题p 它的否定 p 全称命题的否定 全称量词变存在量词 肯定变否定 特称命题的否定 存在量词变全称量词 肯定变否定 全称命题p 它的否定 p 一般结论 课堂练习 教材P26 练习1 2 特称
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