九年级数学上册 第二章 一元二次方程 3用公式法求解一元二次方程习题课件 （新版）北师大版_第1页
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3用公式法求解一元二次方程第2课时 1 列一元二次方程解应用题 如图 在一块长为16m 宽为12m的矩形荒地上建造一个花园 要使花园的面积为荒地面积的一半 花园位置如图所示 阴影部分为花园 中间两条小路的宽度相等 求小路的宽度 解 如果设小路的宽度为xm 根据题意 得 整理 得 解这个方程 得 所以小路的宽度是 m x2 28x 96 0 x1 4 x2 24 不合题意 舍去 4 2 列一元二次方程解应用题的关键 列方程解应用题的关键是确定 然后再根据等量关系列出方程 3 列一元二次方程解应用题的注意事项 要根据具体问题的 检验结果的合理性 等量关系 实际意义 思维诊断 打 或 1 同一个实际问题只能列出一个方程 2 用一元二次方程解决实际问题时 所列方程的解只能有一个符合实际问题 3 一个实际问题中不可能有多个等量关系 4 两个连续奇数的积是195 设较小奇数为x 则可列方程为x x 2 195 知识点列一元二次方程解应用题 示范题 为响应市委市政府提出的建设 绿色襄阳 的号召 我市某单位准备将院内一块长30m 宽20m的长方形空地 建成一个矩形花园 要求在花园中修两条纵向平行和一条横向弯折的小道 剩余的地方种植花草 如图所示 要使种植花草的面积为532m2 那么小道进出口的宽度应为多少米 注 所有小道进出口的宽度相等 且每段小道均为平行四边形 思路点拨 设未知数 列方程 解方程 验根 作答 自主解答 设小道进出口的宽度为xm 根据题意得 30 2x 20 x 532 解得 x1 1 x2 34 34 30 不合题意 舍去 x 1 答 小道进出口的宽度应为1m 想一想 如果本题中横向弯折的小道有两条 那么小道进出口的宽度应为多少米 精确到0 1m 提示 设小道进出口的宽度为xm 根据题意得 30 2x 20 2x 532 解得 舍去 x2 0 7 答 小道进出口的宽度应为0 7m 微点拨 1 一般情况下求什么就设什么 2 既要检验所求的解是否满足所列的方程 还要检验所求的解是否满足实际问题 方法一点通 解决图形问题的 三点注意 1 等量关系的寻找 可根据几何图形的特征 由面积公式 体积公式 勾股定理 全等等方面寻找等量关系 2 转化思想的应用 在解决面积类问题时 常将不规则图形通过平移等转化为规则的图形 通过求面积列一元二次方程
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