多边形的外角和

22 7多边形的内角和与外角和 看一看 看一看 PPT模板 小明有一个设想 2008年奥运会在北京召开 要是能设计一个内角和是2008 的多边形花坛该多有意义啊 小明的这个想法能实现吗 猜想一下 学习目标 1 了解多边形的定义 多边形的顶点 边 内角 外角及对角线等概念 2 探索求多边形的内角和 外角和的方法3 会应用多边形内角和与外角和公式解决问题 多边形 平面上 由不在同一条直线上的线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形 了解一下 顶点 内角 边 外角 对角线 对角线 连接多边形不相邻两个顶点的线段叫做多边形的对角线 利用三角形知识探索四边形内角和等于多少度 你能想到几种办法 活动计划1 四人小组合作 在纸上完成四边形的分割 2 探究不同的分割方式所得到的四边形内角和 注意事项1 用直尺作图 分割线条用虚线 表示 2 尽可能多地想出不同的方法求其内角和 活动一 n 2 180 4 180 2 180 3 180 1 180 0 1 1 2 2 3 3 4 n 3 n 2 3 4 5 6 n 答 十五边形的内角和是23400 例 求十五边形内角和的度数 多边形的内角和 解 n 2 1800 15 2 1800 23400 n边形的内角和等于n边形一个顶点出发可引条对角线则n个顶点的n边形共有条对角线 n 2 180 n 3 n 3 巩固练习一 1 七边形内角和为 900 2 十七边形内角和为 2700 3 八边形内角和为 1080 巩固练习二 1 多边形内角和为1260 则它是 边形 2 多边形内角和为1800 则它是 边形 九 十二 巩固练习三 1 十边形的对角线有 条 2 n n 3 边形从一个顶点出发有 条对角线 35 n 3 猜想与说理 n边形的外角和是多少度呢 n边形的外角和等于360 多边形的外角和 多边形的外角和等于360 例 已知一个多边形 它的内角和与外角和相等 请说明这个多边形是几边形 解 设多边形的边数为n 则它的内角和等于 n 2 180 外角和等于360 由 n 2 180 360 解得n 4 所以这个多边形是四边形 1 一个十边形的每一个内角都相等 那么这个十边形的每一外角等于 A 144 B 72 C 36 D 18 2 一个多边形每一个外角都等于45 则这个多边形的内角和等于 A 720 B 675 C 1080 D 945 C C 巩固练习三 例 如图 小亮从点O处出发 前进5m后向右转20 在前进5m后又向右转20 这样走n次恰好回到点O处 1 小亮走出的这个n边形的每个内角是多少度 内角和是多少度 2 小亮走出的这个n边形的周长是多少 1 小明有一个设想 2008年奥运会在北京召开 要是能设计一个内角和是2008 的多边形花坛该多有意义啊 小明的这个想法能实现吗 2 如图所示的模板 按规定AB CD的延长线相交成80 的角 因交点不在板上 不便测量 质检员测得 BAE 122 DCF 155 如果你是质检员 如何知道模板是否合格 为什么 小结 定义 平面上 由不在同一条直线上的线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形 n边形的内角和等于n边形一个顶点出发可引条对角线则n个顶点的n边形共有条对角线 n 2 180 n 3 n 3 多边形的外角和等于360 课堂检测 1 十边形的内角和等于 2 一个多边形的每一个外角都等于30 则这个多边形为边形 3 内角和为1440 的多边形是 4 内角和等于外角和的多边形是边形 5 五边形ABCDE中 若 A D 90 B C E 3 8 7 求 B C E的度数 n n 3 n 2 3 1800 4 1800 n 2 1800 1 2 3 2 3 4 4 5