七年级数学下册 第2章 整式的乘法 2.1 整式的乘法 2.1.4多项式的乘法第2课时习题课件 （新版）湘教版

第2课时 1 计算 a b x 2 把上面的等式中的x换为 m n 得到什么等式 答 a b m n a b 3 由多项式乘单项式可得 a b m n 这等同于 ax bx m n m n am an bm bn am an bm bn 4 由上可知多项式与多项式相乘 先用一个多项式的 分别乘另一个多项式的 再把所得的积 点拨 多项式乘以多项式的法则 体现了数学的转化思想 即多项式乘以多项式转化为单项式乘以多项式 最后转化为单项式乘以单项式 每一项 每一项 相加 预习思考 多项式与多项式相乘 在合并同类项之前 积的项数和两个多项式的项数有什么关系 提示 在合并同类项之前积的项数等于两个多项式的项数之积 多项式乘多项式 例1 8分 计算 1 3x 2y 2a 3b 2 x y x2 xy y2 规范解答 1 原式 3x 2a 3x 3b 2y 2a 2y 3b 2分 6ax 9bx 4ay 6by 4分 特别提醒 不要漏项 2 原式 x x2 x xy x y2 y x2 y xy y y2 6分 x3 x2y xy2 x2y xy2 y3 7分 x3 y3 8分 互动探究 多项式相乘的依据是什么 提示 乘法分配律 规律总结 多项式乘多项式的四点注意1 多项式与多项式相乘 结果仍得多项式 2 运算时要按一定顺序进行 做到不重不漏 3 多项式中每一项都包含它前面的符号 注意确定积中每一项的符号 4 多项式乘多项式的积中 有同类项的要合并 跟踪训练 1 2011 龙岩中考 x 1 2x 3 的计算结果是 a 2x2 x 3 b 2x2 x 3 c 2x2 x 3 d x2 2x 3 解析 选a x 1 2x 3 2x2 3x 2x 3 2x2 x 3 2 下面的计算结果为3x2 13x 10的是 a 3x 2 x 5 b 3x 2 x 5 c 3x 2 x 5 d x 2 3x 5 解析 选c 选项a的结果是3x2 17x 10 选项b的结果是3x2 17x 10 选项c的结果是3x2 13x 10 选项d的结果是3x2 x 10 变式备选 下列各式中 结果错误的是 a x 2 x 3 x2 x 6 b x 4 x 4 x2 16 c 2x 3 2x 6 2x2 3x 18 d 2x 1 2x 2 4x2 2x 2 解析 选c 2x 3 2x 6 4x2 12x 6x 18 4x2 6x 18 3 计算 a 2b 2a b 解析 a 2b 2a b 2a2 ab 4ab 2b2 2a2 5ab 2b2 4 解方程 8x2 2x 3 4x 2 14 解析 8x2 2x 3 4x 2 14 8x2 8x2 4x 12x 6 14 8x2 8x2 4x 12x 6 14 8x 8 x 1 x a x b 型多项式的乘法 例2 计算 a 4 a 3 a 4 a 3 a 4 a 3 a 4 a 3 解题探究 1 每小题都是两个几次几项式的乘积 字母的系数是多少 答 都是两个一次二项式的乘积 字母的系数都是1 2 用多项式相乘的法则计算四式的结果分别是什么 答 a 4 a 3 a2 7a 12 a 4 a 3 a2 a 12 a 4 a 3 a2 a 12 a 4 a 3 a2 7a 12 规律总结 x a x b 型多项式的乘法1 等号左边特点 含有一个相同字母的两个一次项系数为1的一次二项式相乘 2 等号右边特点 乘积为一个二次三项式 其中 二次项系数为1 一次项系数等于两个因式中常数项的和 即a b 常数项等于两个因式中常数项的积 即ab 跟踪训练 5 下列计算结果是x2 8x 15的是 a x 3 x 5 b x 1 x 15 c x 3 x 5 d x 1 x 15 解析 选c 因为 3与 5之和为 8 3与 5之积为15 所以 x 3 x 5 x2 8x 15 6 若 x a x 2 x2 bx 6 则a b的值为 a a 3 b 5 b a 3 b 1 c a 3 b 1 d a 3 b 5 解析 选b 由题意知 2a 6 所以a 3 又a 2 b 所以b 3 2 1 7 计算 a 9 a 6 解析 a 9 a 6 a2 9 6 a 9 6 a2 3a 54 答案 a2 3a 54 8 若m n为正整数 且 x m x n x2 px 36 则p的所有可能的值为 解析 由题意知 mn 36 m n p 又m n为正整数 且36 1 36 2 18 3 12 4 9 6 6 所以m n的值可以为1和36或2和18或3和12或4和9或6和6 故p 37 20 15 13或12 答案 37 20 15 13或12 1 下列计算中 正确的是 a a 2b 3a b 3a2 5ab 2b2 b 2x 1 2x 1 4x2 x 1 c x y x y x2 2xy y2 d m 2 3m 6 3m2 6m 12 解析 选a 2x 1 2x 1 2x 2x 2x 2x 1 4x2 1 x y x y x2 xy xy y2 x2 y2 m 2 3m 6 m 3m 6m 2 3m 12 3m2 12m 12 2 长方形一边长3m 2n 另一边比它长m n 则这个长方形面积是 a 12m2 11mn 2n2 b 12m2 5mn 2n2 c 12m2 5mn 2n2 d 12m2 11mn n2 解析 选a 由题意知 另一边的长为3m 2n m n 4m n 所以这个长方形的面积是 3m 2n 4m n 12m2 11mn 2n2 3 若 x m x 3 整理后结果中不含x的一次项 则m的值为 解析 因为 x m x 3 x2 m 3 x 3m 又因为结果中不含x的一次项 所以m 3 0 解得m 3 答案 3 4 若 x 6 x 2 x x 3 21 则x 解析 因为 x 6 x 2 x2 8x 12 x