苏教版五年级下册分数单元复习.doc

苏教版五年级下册分数单元复习知识点梳理知识点一：分数的意义1、单位“1”的含义l 一个物体、一个计量单位或由许多物体组成的一个整体，都可以用自然数1来表示，通常我们把它叫做单位“1”。l 单位“1”和自然数1的区别： 自然数1是一个数，只表示某一个具体事物，如1个人，1本书它是自然数的计数单位。 而单位“1”不仅可以表示一个具体事务，还可以表示一堆，一群它表示被平均分的整体。2、分数的意义l 重点提示：分数的意义中强调把单位“1”平均分，同时还要强调是“谁的几分之几”。如：把一块月饼平均分成4份，这样的3份叫做月饼的3/4（四分之三）。l 归纳总结： 把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数，叫做分数。3、分数单位的含义l 像整数一样，分数也是由基本单位组合而成。把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。（1） 分数的基本单位不像整数、小数那样固定，它总是随着单位“1”被平均分成的份数的变化而变化。（2） 分母不同的分数，分数单位不同；分母相同的分数，它们得分数单位都相同。（3） 分母越小分数单位越大，反之分母越大分数单位越小。知识点二：真分数和假分数1、真分数和假分数的含义l 每个分数的分子和分母，会有这三种情况：l （1）分子比分母小；l （2）分子比分母大或相等。l 分子比分母小的分数叫做真分数，真分数都小于1； 分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数，假分数大于1或等于1。l 知识巧计：真、假分数两家族，真分数，小于1。假分数，比1大，特殊时，与1等。（假分数必定大于真分数）2、求一个数是另一个数的几分之几的实际问题的解法l 求一个数是另一个数的几分之几的实际问题，要根据分数的意义，先确定哪个量为为单位“1”，再确定另一个量是它的几分之几。l 找“单位1”找关键字：如是 、占 、相当于后面的（分数后面没单位） 例：红气球有2个气球有9个红气球占蓝气球的（）（分数后面有单位）例：一节课小时。这时1小时是单位1 。 一个广场占地公顷。这时1公顷是单位1。知识点三：分数与除法的关系l 被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母，除号相当于分数线。l 用式子表示为被除数除数=；用含有字母的式子表示为ab=。（b0）知识点四：假分数化成整数或带分数、分数与小数的互化1、带分数。l 分子不是分母倍数的假分数，可以化成一个整数和一个真分数合成的数，通常叫做带分数。l 带分数是假分数的另一种形式。l 把假分数化成带分数，用分子除以分母所得的商做带分数的整数部分，余数做真分数部分的分子，分母不变。例：25831 带分数表示3+2、分数与小数的互化l 分化小： 要根据分数与除法的关系，用分子除以分母的方法把分数化成小数。除不尽的通常保留三位小数，并用约等号表示它的近似值。l 小化分： 把小数化成分数，就是把小数写成分母是10、100、1000的分数。一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几知识点五：分数的基本性质l 分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这就是分数的基本性质。知识点六：分数的基本性质和商不变规律的关系。l 分数的分子与分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。又因为被除数除数=，所以说分数的基本性质与我们已经学习过的整数除法中商不变的规律是一致的。例：把的分子乘3，要使分数的大小不变，它的分母应该（ ）； 把的分子增加5倍，分母应该加几？知识点七：约分的概念及方法。l 把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数叫做约分。l 约分的依据是分数的基本性质。l 通常情况下，要约分成分子和分母只有公因数1的最简分数。l 约分是重点要看分子、分母是否同时是2、3、5的倍数能除的一定要除尽。例：把下面各分数约成最简分数。 知识点八：通分的意义及方法。l 把几个分母不同的分数（也叫做异分母分数）分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。l 通分的依据是分数的基本性质。l 通分时，一般用原来几个分母的最小公倍数作公分母。通分后的分数与原来相应的分数相比，大小不变。知识点九：异分母分数大小的比较方法。 l 两个分母不同的分数叫做异分母分数。先通分，化成同分母分数，也就是分数单位相同的分数，再比较。l 分母相同，分子越大，分数越大。分子越小，分数越小。