2020版七年级数学下册 第六章 频率初步 6.3 等可能事件的概率（第2课时）课件 （新版）北师大版

3等可能事件的概率第2课时 知识再现 概率的意义如果一个试验有n种等可能的结果 事件a包含其中的m种结果 那么事件a发生的概率为 p a 新知预习 阅读教材p151 p154的内容 学生独立完成下列问题 1 如图1所示是一个可以自由转动的转盘 转动这个转盘 当转盘停止转动时 指针指向可能性最大的区域是 色 红 2 如图1是一个可以自由转动的转盘 当转盘转动停止后 下面有3个表述 指针指向3个区域的可能性相同 指针指向红色区域的概率为 指针指向红色区域的概率为 其中正确的表述是 3 假如小猫在如图2所示的地板上自由地走来走去 并随意停留在某块方砖上 它最终停留在黑色方砖上的概率是p 图中每一块方砖除颜色外完全相同 总结 各种结果出现的可能性务必相同 与面积相关的等可能事件概率的求法 事件a的概率等于事件a所包含的图形面积m与图形总面积n的比p a 基础小练 请自我检测一下预习的效果吧 1 2019 桂林中考 如图 一个圆形转盘被平均分成6个全等的扇形 任意旋转这个转盘1次 则当转盘停止转动时 指针指向阴影部分的概率是 d 2 分别向如图所示的四个区域投掷一个小球 小球落在阴影部分的概率最小的是 a 3 如图 从6个白色的小方格中随机选取一个涂成黑色 使得到的图形为轴对称图案的概率是 知识点一和面积有关的几何概率问题 p151内容拓展 典例1 如图所示 在4 4正方形网格中 任选取一个白色的小正方形并涂黑 使图中黑色部分的图形构成一个轴对称图形的概率是 a 学霸提醒 解答与面积相关概率问题的三步骤 题组训练 1 一儿童行走在如图所示的地板上 当他随意停下时 最终停在地板上阴影部分的概率是 a 2 2019 天水中考 如图 正方形abcd内的图形来自中国古代的太极图 现随机向正方形内掷一枚小针 则针尖落在黑色区域内的概率为 c 3 如图 ab cd是水平放置的轮盘 俯视图 上两条互相垂直的直径 一个小钢球在轮盘上自由滚动 该小钢球最终停在阴影区域的概率为 a 4 如图所示 a b是边长为1的小正方形组成的网格的两个格点 在格点中任意放置点c 恰好能使 abc的面积为1的概率是多少 世纪金榜导学号 解 此格点图共有36个格点 要想使 abc的面积为1 符合要求的点共有8个 所以恰好能使 abc的面积为1的概率是 知识点二和转盘有关的概率问题 p152例2拓展 典例2 如图所示 一个转盘被分成7个相同的扇形 颜色分为红 黄 绿三种 指针的位置固定 转动转盘后任其自由停止 其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置 指针指向两个扇形的交线时 当作指向右边的扇形 则指针指向红色的概率为 学霸提醒 在转盘中求指针落在某个扇形区域的概率 若各部分扇形面积不相等 通过用该扇形面积与转盘的面积之比来表示 也可用扇形的圆心角度数和整个圆周角360 的比来表示 题组训练 1 自由转动下列转盘 转盘被分成12等份 指针指向阴影区域的概率是的转盘是 a 2 如图所示 一个游戏转盘中 指针固定 红 黄 蓝三个扇形的圆心角度数分别为60 90 210 让转盘自由转动 转盘停止后指针落在黄色区域的概率是 b 3 如图 把一个圆形转盘按1 2 3 4的比例分成a b c d四个扇形区域 自由转动转盘 停止后指针落在b区域的概率为 4 下面是两个可以自由转动的转盘 转动转盘 分别计算转盘停止后 指针落在红色区域的概率 世纪金榜导学号 解 由题图可以看出 在第一个转盘内 红色区域的圆心角是90 因此可以算得指针落在红色区域的概率是在第二个转盘内 红色区域的圆心角是135 因此可以算得指针落在红色区域的概率是 火眼金睛 用力旋转如图所示的转盘甲和转盘乙 如果想让指针停在黑色上面 选取哪个转盘成功的机会比较大 a 转盘甲b 转盘乙c 两个一样大d 无法确定 正解 选c 应该根据黑色面积占总面积的比值的大小确定 甲 乙两个转盘成功的概率均为 一题多变 如图所示 某超市为了吸引顾客 设立了一个可以抽奖的转盘 并规定 顾客每购买80元的商品 就能获得一次转动转盘的机会 如果转盘停止后 指针正好对准黄 红或绿色区域 就可以分别获得40元 30元 20元的购物券 转盘被等分成16个扇形 1 甲顾客消费60元 是否可获得转动转盘的机会 2 乙顾客消费100元 他获得购物券的概率是多少 他得到40元 30元 20元购物券的概率分别是多少 解 1 甲顾客消费额60元小于80元 所以由已知得甲顾客不能获得转动转盘的机会 2 乙顾客消费额在80到160元之间 因此可以获得一次转动转盘的机会 转盘被等分成16个扇形 其中1个是黄色 2个是红色 3个是绿色 转盘停止后 指针落到每一个扇形的可能性都相等 因此对于乙顾客来说 p 获得购物券 p 获得40元购物券 p 获得30元购物券 p 获得20元购物券 母题变式 学校新年联欢会上某班举行有奖竞猜活动 猜对问题的同学即可获得一次摇奖机会 摇奖机是一个圆形转盘 被分成16等份 摇中红 黄 蓝色区域 分别获一 二 三等奖 奖品分别为台灯 笔记本 签字笔 请问 1 摇奖一次 获得笔记本的概率是多少 2 小明