巧妙设置“陷阱”培养学生思维品质

巧妙设置“陷阱”，培养学生思维品质我们教师可能都碰到过这种情形：有一些学生好像很聪明，接受能力也很强，老师一讲就懂，一点就通，自己一看就会，但一做就错。究其原因，在于学生良好思维品质还未完全形成，凭“想当然”解题。而教师在课堂上又总是扮演成功的角色，什么问题都会解。而且思路又巧总正确，总处于不败之地。现代教育理论认为：“数学教学是数学思维活动的过程”。学生的思维活动取决于学生的思维品质，而学生的思维品质的培养，有赖于教师结合具体的教学内容有意、有机、有序持续不断地进行，循循善诱，精心启发。在课堂上充分暴露编者、教者、学者的思维活动过程。心理学知识告诉我们：青少年时期学生的思维特点虽然抽象思维日益占主导地位，但思维中具体形象成份仍起重要作用。他们的思维还未完成成熟，看问题欠全面，讨论问题易武断、偏激、缺乏冷静态度。因此，我就根据具体的教学内容，有意识，有计划地在课堂教学中针对学生的弱点，选择合适的例题，在学生容易犯错误的节骨眼上设置“陷阱”。先让学生“上当”，陷进去，再诱导他们在“自查自纠”中挣扎出来。学生有了陷进去的“滋味”体验，自然会增强“陷阱”的防防御能力。为些，我结合自己的教学实践在教学中巧设“陷阱”用以培养学生的思维品质，做了如下的探讨：一、 针对概念模糊不清，理解不深造成的失误，巧设“陷阱”，培养学生思维的深刻性概念是反映客观事物本质属性的思维形式，如果学生只停留在词语，形式的记忆上，而不能深入理解和下正确地掌握概念的内涵和外延。不重视在解题中应用概念，他们对概念的理解经不起“考验”的。对此，教学中我在学生容易出错的地方，设置陷阱。然后引导学生辨析，对此，识别真伪。从正反两个方面加深对概念的理解，在弄清概念的理解的内涵和外延的过程中进行深刻思维，从而达到培养思维深刻性的目的。比如：“一元二次方程”这个概念有些学生常常认识模糊，对“经过变形整理后，只含有一个未知数，且未知数的最高次数是2次的整式方程”这一本质属性缺乏了解，设置了下列问题。例1：下面是一元二次方程的方程的个数是 xy + x + 5= 0 x2 + +2 =0 + + 5 =0 (2x + 3)(x - 2) =2 x2 6A.1 B.2 C.3 D.4相当一部分学生选择B答案，认为有2个；在学生作答后教师分析错误的原因，这样比从正面讲几次一元二次方程概念要好得多。例2 指出下列各式中哪些是有理式？哪些是无理式？x + + 1学生解答可能认为都是无理式，针对这样的错误教师帮助他们区别无理数与无理式，让他们达到“吃一堑，长一智”的目的。二、 针对运用法则，公式和定理时忽视前提条件造成失误，巧设“陷阱”，培养学生思维的严谨性在教学过程中，我常常发现学生作业或考试中容易忽视公式，定理的前提条件，一再造成推理和运算的错误，我特意设置一些问题或思维不严密而导致推理的漏水洞的解（证）题的过程，让学生争论辨析，找出错误所在及产生的原因，然后得出正确的解答，培养学生思维的严谨性。例3 已知关于k的方程k2x2 + (2k - 1)x + 1 = 0有两个不相等的实数根。（1）求k的取值范围 （2）当k为何值时，x1 与x2互为倒数。解：(1)依题意有0 即(2k - 1)2 - 4 k20 解之得k k的取值范围是k (2)依题意得 x1.x2 = 1 x1.x2 = 解得k = 1当k = 1 或 k = -1 时x1 与x2互为倒数 上面解答有无错误？若有请指出错误之处，并直接写出正确答案。通过争论辨析，学生都找到了错误之处，并知道正确的答案应该是什么。运用时必须注意定理适用的条件，忽视这些条件，就会导致错误，如为了强调等比性质前提条件时选用了下题：例4 已知 = 则可推出 A = B = C = D. = 不少学生忽视了条件，容易选择A，等比性质中强调各比的后项和不能为零，而本题没有给出这个条件，引导学生分析，最后选择B。三、 针对受思维定势的消极影响造成的失误，巧设“陷阱”，培养学生思维的灵活性在教学中，我发现学生常受思维定势的影响，而对新的问题情境，缺乏教学求异意识表现出解题过程中生搬硬套，张冠李戴等错误现象，反映了思维狭窄不灵活。因此，我抓住学生常受干扰的那些思维的消极影响，出一些“形似神异”的题目让学生进行练习，从中发现错误，剖析错误，及时转向找到正确的解法。如对学生常受“套用公式（定理）的定势”影响，设置了正是下题：例5 已知函数y = x2 +2x + 5 (x0) 画出图象并求出极值。此题不少学生用极值公式Y极值= 求出极值为4，而忽视了x 的取值x0，一看求极值就套用极值公式，缺乏对具体问题作具体分析的思维品质，结合图