2020版七年级数学下册 第一章 整式的乘除 1.6 完全平方公式（第2课时）课件 （新版）北师大版

6完全平方公式第2课时 知识再现 1 平方差公式两个数的 与这两个数的 的积等于这两个数的 用字母表示为 a b a b 和 差 平方差 a2 b2 2 完全平方公式 1 两个数的和的平方 等于它们的 和 上它们的 的2倍 用字母表示为 a b 2 平方 加 积 a2 2ab b2 2 两个数的差的平方 等于它们的 和 去它们的 的2倍 用字母表示为 a b 2 平方 减 积 a2 2ab b2 新知预习 完全平方公式的综合应用1 利用完全平方公式计算数的平方 如972 100 3 2 10000 600 9 9409 2 与完全平方公式有关的整式混合运算 基础小练 请自我检测一下预习的效果吧 1 运用完全平方公式计算89 82的最佳选择是 a 89 0 8 2b 80 9 8 2c 90 0 2 2d 100 10 2 2 c 2 计算 1 2n 2 4n2 3 计算 2x 1 2 x 2 2 4n 1 3x2 8x 3 知识点一利用完全平方公式进行数的简化运算 p27习题t3补充 典例1 运用完全平方公式计算 1 10 22 2 19992 20012 自主解答 1 原式 10 0 2 2 102 2 10 0 2 0 22 100 4 0 04 104 04 2 19992 20012 2000 1 2 2000 1 2 20002 2 2000 1 20002 2 2000 1 2 20002 2 8000002 学霸提醒 利用完全平方公式计算较大数的平方的三步法 题组训练 1 将9 52变形正确的是 a 9 52 92 0 52b 9 52 10 0 5 10 0 5 c 9 52 102 2 10 0 5 0 52d 9 52 92 9 0 5 0 52 c 2 2019 保定高阳县模拟 计算 1202 40 120 202 a 10000b 1200c 800d 22500 a 3 利用完全平方公式计算1012 992得 a 2002b 2 1002c 2 1002 1d 2 1002 2 d 4 利用完全平方公式简便计算 1 9992 2 2012 解 1 原式 1000 1 2 1000000 2000 1 998001 2 原式 200 1 2 40000 400 1 40401 5 运用完全平方公式计算 1 50 012 2 49 92 解 1 50 012 50 0 01 2 502 2 50 0 01 0 012 2500 1 0 0001 2501 0001 2 49 92 50 0 1 2 502 2 50 0 1 0 12 2500 10 0 01 2490 01 知识点二与完全平方公式有关的整式运算 p26例2补充 典例2 用乘法公式计算 1 2 3x 2 3x 2 2 2 2x y z 2x y z 规范解答 1 2 3x 2 3x 2 2 4 12x 9x2 9x2 12x 4 完全平方公式 24x 合并同类项 2 2x y z 2x y z 2x y z 2x y z 添括号 2x 2 y z 2 平方差公式 4x2 y2 z2 2yz 完全平方公式 学霸提醒 在乘法公式中添括号的 两种技巧 1 当两个三项式相乘 且它们只含相同项与相反项时 通过添括号把相同项 相反项分别结合 一个化为 和 的形式 一个化为 差 的形式 可利用平方差公式 2 一个三项式的平方 通过添括号把其中两项看成一个整体 可利用完全平方公式 题组训练 1 2019 洛阳期末 计算 a2 b 1 2结果正确的是 a a2 b2 2b 1b a2 b2 2b 1c a2 b2 2b 1d a2 b2 2b 1 c 2 若m为大于0的整数 则 m 4 2 m 4 2一定是 a 6的倍数b 12的倍数c 16的倍数d 18的倍数 c 3 2019 资阳中考 4张长为a 宽为b a b 的长方形纸片 按如图的方式拼成一个边长为 a b 的正方形 图中空白部分的面积为s1 阴影部分的面积为s2 若s1 2s2 则a b满足世纪金榜导学号 d a 2a 5bb 2a 3bc a 3bd a 2b 4 2019 上海浦东新区期中 计算 x y 2 x y 2 4xy 5 用乘法公式计算 1 a 2b 3c a 2b 3c 2 a 2b 3c 2 解 1 a 2b 3c a 2b 3c a 2b 3c a 2b 3c a2 2b 3c 2 a2 4b2 12bc 9c2 a2 4b2 12bc 9c2 2 a 2b 3c 2 a 2b 3c 2 a 2b 2 2 a 2b 3c 3c 2 a2 4ab 4b2 6ac 12bc 9c2 6 易错提醒题 下面是小颖化简整式的过程 仔细阅读后解答所提出的问题 解 x x 2y x 1 2 2x x2 2xy x2 2x 1 2x第一步 2xy 4x 1第二步 1 小颖的化简过程从第 步开始出现错误 2 对此整式进行化简 解 1 括号前面是负号 去掉括号应变号 故第一步出错 答案 一 2 x x 2y x 1 2 2x x2 2xy x2 2x 1 2x 2xy 1 火眼金睛 计算 x 2y 3 x 2y 3 正解 x 2y 3 x 2y 3 x 2y 3 x 2y 3 x2 2y 3 2 x2 4y2 12y 9 素养培优 将4个数a