百分数与小数

百分数与小数的互化教学设计教学目标： 学生通过自主探究、理解和发现百分数和小数的互化方法，并能正确地进行互化。 通过课堂的学习活动，培养学生探究知识的能力，培养学生的学习兴趣。 教学重点：理解、掌握百分数和小数的互化方法。 教学难点：发现、概括百分数与小数的互化方法。 教学过程： 一、复习旧知 1、把下面小数化成分数，并说一说你是怎么化的。 0.24 1.4 0.123 2、把下面分数化成小数，并说一说你的方法。710 51100 374100 1 3103、把下面的分数化成百分数。7 100 35100 1.8100 287100二、创设数学情境，提出数学问题。 出示图，用小数表示是（ ）用百分数表示是（ ）。师：你喜欢这幅美丽的图案吗？想一想，（ ）里该怎样填？通过填写数据，你发现了什么？师：从图上我们得知一个小数与一个百分数相等，那么百分数和小数怎样互化呢？（板书课题：百分数与小数的互化） 三、组织有效活动 探究数学本质把小数化成百分数 1、出示例1：把0.24、1.4、0.123化成百分数。 师：谁来说一说这几个小数的意义？请大家在下面试一试，把它们化成百分数。（一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几） 师：现在请同学们根据刚才的尝试，同桌交流讨论一下，怎样把这些小数转化成分数，最后又是怎样化成百分数的。 通过学生的交流讨论，让学生说一说自己的做法，根据学生的叙述，教师板书： （1）、0.24= 100 24 =24%（先把小数化成分母是100的分数，然后再把它写成百分数的形式） （2）1.4=100 140=140%（先把小数化成分母是100的分数，然后再把它写成百分数的形式） 师：1.4是一位小数，写成分母是100的分数时，小数的位数不够，你该怎么办呢？（在1.4的末尾添上0变化两位小数1.40，然后再把它转化成百分数） （3）0.123=100 3.12=12.3%（直接写成分母是100的分数，把小数 点向右移动两位变成分子，再把它写成百分数） 0.123= 1000123=100 3 .12=12.3%（先写成分母是1000的分数，再根据 分数的基本性质把分母、分子同时缩小10倍，变成100 3.12，再把它写成12.3%）。 师：从这三个数的转化过程中，我们发现：任何一个小数，我们都可以转化为分母是100的分数（百分数），这三个数的原数大小变吗？为什么？（因为把小数转化为百分数时，小数点向右移动了两位，这个数扩大到它的100倍，但添上“%”后又使它缩小到原来的100 1 ，所以大小不变）。 2、做一做：（第80页做一做的第一小题）说出转化的方法，再看看你又发现了什么？ 通过学生独立完成，然后让学生说一说自己是怎么做的，又有什么发现（可以直接把小数点向右移动两位，然后添上“%”就可以了）。 师：把小数化成百分数，可以直接把小数点向右移动两位，这时原数扩大到它的100倍，再添上“%”，又使它缩小了100倍，所以原数的大小不变。 板书：小数 小数点向右移动两位，同时添上“%” 百分数 （二） 把百分数化成小数 我们已经学会了小数化成百分数的方法，那么百分数怎样化成小数呢？ 1、出示例2：怎样把百分数27%、135%化成小数呢？ 师：请同学们从右往左观察一下例1中的三个例子，想一想，把百分数化成小数应怎样做？请同学们试一试。 根据学生的尝试练习的反馈，让学生说一说自己的做法： （1）先把百分数写成分数的形式，再利用分数与小数的互化方法，把分数化成小数，即：27%= 100 27 =0.27。 （2）利用分数与除法的关系，直接用27除以100，把小数点向左移动两位得0.27。 （3）也可以像刚才那样把小数转化成百分数一样，把百分数转化成小数时，可以直接把“%”去掉，然后把小数点向右移动两位。 师：135%化成小数是多少呢？（让学生说一说互化的过程） 师：同学们想一想：去掉了“%”意味着什么？要想大小不变该怎样做呢？ 2、做一做：（第80页做一做的第二小题）说出转化的方法，再看看你又发现了什么规律，怎样能很快地把百分数化成小数呢？ 教师归纳总结：把百分数化成小数，只要把“%”去掉，同时把小数点向左移动两位。 板书：小数 去掉“%”，小数点向左移动两位 百分数 四、致力问题核心 建立数学模型归纳法则： 师：请同学们用自己的话，结合板书说一说百分数与小数的互化方法。 （把小数化成百分数，可以直接把小数点向右移动两位，再添上“%”；把百分数化成小数，只要把“%”去掉，同时把小数点