函数复习测试

函数(一)一、选择题： 1满足f(x)f (x)的函数是（）Af(x)1xBf(x)xCf(x)0Df(x)1xyOAxyOBxyOCyODx2设函数f(x)在定义域内可导，y=f(x)的图象如图1所示，则导函数y=f (x)可能为（）xyO图13曲线yx33x1在点（1，1）处的切线方程为（ ）Ay3x4By3x2Cy4x3Dy4x54在导数定义中，自变量x的增量x ( )A大于0B小于0C等于0 D不等于05设函数f(x)在(，)内可导，且f (x)0，则下列结论正确的是（ ）Af(x)在R上单调递减Bf(x)在R上是常数Cf(x)在R上不单调Df(x)在R上单调递增6下列说法正确的是 ( ) A函数的极大值就是函数的最大值B函数的极小值就是函数的最小值C函数的最值一定是极值D在闭区间上的连续函数一定存在最值7下列命题正确的是 （ ）A极大值比极小值大B极小值不一定比极大值小C极大值比极小值小D极小值不大于极大值8抛物线y= x2上点M(，)的切线倾斜角是( )A30 B45 C60D909函数f(x)x33x+1在闭区间-3，0上的最大值、最小值分别是（ ）A1，1 B3，-17C1，17 D9，19二、填空题： 10过点P（1，2）且与曲线y=3x2-4x+2在点M（1，1）处的切线平行的直线方程是_11若曲线上每一点处的切线都平行于x轴，则此曲线的函数必是 12在曲线y=x3+3x2+6x10的切线斜率中斜率最小的切线方程是 .13两曲线y=x2+1与y=3x2在交点处的两切线的夹角为。三、解答题： 14已知二次函数f(x)满足：在x=1时有极值；图象过点(0,-3)，且在该点处的切线与直线2x+y=0平行求f(x)的解析式；求函数g(x)=f(x2)的单调递增区间。15已知f(x)=x3+ax2+bx+c,在x1与x2时，都取得极值。求a，b的值；若x3，2都有f(x)恒成立，求c的取值范围。16（本小题满分12分）设函数求函数的单调区间、极值.若当时，恒有，试确定a的取值范围.17(本小题满分12分) 已知a为实数，。求导数；若，求在2，2 上的最大值和最小值；若在(，2)和2，+上都是递增的，求a的取值范围。18(本小题满分14分) 已知函数在处取得极值。讨论和是函数的极大值还是极小值；过点作曲线的切线，求此切线方程。 （二）一选择题1已知函数，则（ ）19 5 11 2是函数在点处取极值的（ ）充分不必要条件 必要不充分条件充要条件 既不充分又不必要条件3已知为常数）在上有最大值，那么此函数在上的最小值为（ ） 4函数的单调减区间为（ ）和 和 和5将长为的铁丝剪成两段，各围成长与宽之比为2：1和3：2的两个矩形，当两矩形的面积之和最小时，两矩形的长依次为（ ） 6 设函数f(x)kx33(k1)x21在区间（0，4）上是减函数，则的取值范围是（ ）(A)(B) (C) (D) 7已知f(x)x3ax2(a6)x1有极大值和极小值，则a的取值范围为( ) 1a2 3a6 a2 a6（二）填空题8某汽车启动阶段的路程函数为，则秒时，汽车的瞬时速度是 9抛物线上点处的切线与直线的夹角为，则点的坐标为 10函数的单调减区间为 11函数的极大值为，则12已知曲线上一点，则过曲线上P点的切线方程为_，此切线是曲线的所有切线中_最小的切线方程。（三）解答题13已知函数，当且仅当，时取得极值，且极大值比极小值大，求、的值14在曲线yx3x上有两个点O（0，0），A（2，6），求弧OA上点I的坐标，使AOI的面积最大15设函数，求证：。（二）答案13 解：。因为当且仅当，时取得极值，所以，一方面，。即。另一方面，