2019-2020学年九年级数学下册 第2章 圆 2.4 过不共线三点作圆教学课件 （新版）湘教版

教学课件 数学九年级下册湘教版 第2章圆2 4过不共线三点作圆 问题情境 小明不小心将妈妈的圆形化妆镜打碎了 如图 他想 破镜重圆 应该拿哪一块去维修店修复 过一点可作几条直线 过两点可以作几条直线 过三点呢 1 若三点共线 则过这三点只能作一条直线 2 若三点不共线 则过这三点不能作直线 但过其中任意两点一共可作三条直线 直线公理 两点确定一条直线 对于一个圆来说 过几个点能作一个圆 并且只能作一个圆 1 过一点能作几个圆 经过一个已知点能作无数个圆 2 过两点能作几个圆 经过两个已知点能作无数个圆 以平面上除a点外的任意一点为圆心 任意长为半径作圆 以线段ab的垂直平分线上的任意一点为圆心 这点到a或b的距离为半径作圆 3 过三点能作几个圆 1 三点共线 不能作圆 因为de fg 所以没有交点 即没有过这三点的圆心 2 三点不共线 已知 不在同一直线上的三点a b c求作 o 使它经过a b c 如何确定圆心 半径 直线de和fg只有一个交点o 并且点o到a b c三个点的距离相等 经过点a b c三点可以作一个圆 并且只能作一个圆 oa ob oc 证明作图的合理性 定理 不在同一直线上的三点确定一个圆 d e f g 1 由定理可知 经过三角形三个顶点可以作一个圆 并且只能作一个圆 2 经过三角形各顶点的圆叫做三角形的外接圆 这个三角形叫做这个圆的内接三角形 3 三角形外接圆的圆心叫做三角形的外心 三角形外心就是三边垂直平分线的交点 到三角形三个顶点距离相等 三角形的外心是否一定在三角形的内部 1 如何解决 破镜重圆 的问题 2 为美化校园 学校要把一块三角形空地扩建成一个圆形喷水池 在三角形三个顶点处各有一棵名贵花树 a b c 若不动花树 还要建一个最大的圆形喷水池 请设计你的实施方案 作三角形的外接圆 想一想 过不共线的四点能作一个圆吗 1 已知点a b分别在 mon的边om on上 则经过点a o b能作圆的个数是 1个 2 下列说法正确的是 a 经过三点一定可以作圆 b 任意一个圆一定有内接三角形 且只有一个内接三角形 c 任意一个三角形一定有一个外接圆 且只有一个外接圆 d 三角形外心到三角形三边的距离都相等 c 3 下列条件 可以确定一个圆的是 a 已知圆心 b 已知半径长 c 已知直径长 d 已知不在同一直线上的三点 d a 练习 5 如图 oa ob oc 且 acb 30 则 aob是 a 40 b 50 c 60 d 70 6 如图 在平面直角坐标系中 点a b c的坐标分别为 1 4 5 4 1 2 则 abc外接圆的圆心坐标是 a 2 3 b 3 2 c 1 3 d 3 1 7 求边长为a的等边三角形的外接圆的半径 c d 8 在 abc中 ab ac 13 bc 10 试求这个三角形的外接圆的半径 9 如图 o是 abc的外接圆 b 60 op ac于点p op 2 求 o的直径及ac边长 作ad bc 垂足为d 连结ob ad 12 设半径为r 有 r2 52 12 r 2 b 60 aoc 120 aop 60 oa 4 过两点可以作无数个圆 圆心在以已知两点为端点的线段的垂直平分线