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吉林省东北师范大学附属中学2015届高考一轮复习 数列（四）求数列的通项公式教案 理知识梳理：求数列通项公式常用的方法:（1）、观察法: 观察数列的前几项，写出数列的一个通项公式（2）、利用公式法求通项公式等差（比）通项公式（3）、根据递推关系式求通项：（迭加，迭乘，迭代等化归为等差、等比数列）：若数列满足其中是一个前n项和可求的数列，那么可用逐项作差后累加的方法求。若数列满足，其中数列前项积可求，可逐项作积后累乘求。、是常数。 方法：构造等比数列。方法：两边同除以，令，再用累加法求得。两边取倒数，令，再“构造等比数列”。an0。方法：两边取对数。一、 题型探究探究一：利用公式法求通项例1、已知，求。例2、已知数列的前项和为，并满足Sn=3n-2，求。例3、已知数列满足下列关系，求。探究二：利用迭加（迭乘、迭代）法求通项例4：（1）、（2010年高考）已知数列 满足，求数列的通项。（2）、已知数列 满足，（），写出数列的前五项及它的一个通项。例5：（1）、在数列中，求数列的通项。（2）、， 求数列的通项。探究三：构造等比数列求 通项例6：已知已知数列an，a1=1，an+1=2an+3 ，求an。例7：已知已知数列an，a1=1，an+1=2an+3n ，求an。探究四：分式型（取倒数）例8：已知数列，（），求。三、反思感悟 四、课时作业：（一）、选择题（1）、若数列 的前n项和为sn，且sn=an-1（aR，且a0），则此数列是（ ）（A）、等差数列（B）、等比数列（C）、等差或等比数列（D）、既不是等差也不是等比数列（2）、数列an中，a1=1，an=n（an+1-an），则数列an的通项公式是（ ）（A）、an=2n-1 （B）、an=n2 （C）、an=n+1nn-1（D）、an=n（3）、数列an中，a1=1，an=2an2+an ， 则数列an的通项公式是（ ）（A）、an=1n+2 （B）、an=n+12 （C）、an=2n+1 （D）、an=1n（4）、数列an中，a1=1，an-an-1=anan-1 ，则数列an的通项公式是（ ）（A）、1an （B）、n （ C）、n （D）、1n2 （5）、数列an中，an+1=3an+2 ，a10=8，则a4=（）（A）、181 （B）、-8081 （C）、127 （D）、-2627（6）、数列an满足an=2an-1+anan-1，a1=5，则数列an的通项公式是（ ）（A）、16512n-1 （B）、12n-3-1 （C）、16512n-1-1 （D）、2n-1二、填空题（7）数列an满足an=2an-1+2n，a1=1，则数列an的通项公式 ；（8）、已知数列an中，a1=1，an+1=c-1a
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