知能巩固提升(十八)2211

圆学子梦想 铸金字品牌温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。知能巩固提升(十八) (30分钟 50分)一、选择题(每小题4分，共16分)1.下列语句正确的是( )(1)对数式logaN=b与指数式ab=N是同一关系的两种不同表示方法；(2)若ab=N(a0且a1,N0)，则=N一定成立；(3)对数的底数可以为任意正实数；(4)logaab=b对一切a0且a1恒成立.(A)(1) (2) (3) (4)(B)(1) (2) (4)(C)(1) (3) (4) (D)(2) (3) (4)2.设a0,a1,xR,下列结论错误的是( )(A)loga1=0(B)logax2=2logax(C)logaax=x(D)logaa=13.方程=4的解是( )(A)x=(B)x=(C)x=(D)x=94.若log2log3(log5x)=0，则x等于( )(A)2(B)3(C)5(D)125二、填空题(每小题4分，共8分)5.有以下四个说法：(1)lg(lg10)=0；(2)若10=lgx，则x=10；(3)ln(lne)=0；(4)若e=lnx，则x=e2.其中正确的序号是_.6.若loga2=m,loga3=n,则a2m+n=_.三、解答题(每小题8分，共16分)7.计算下列各式.(1)10lg3-log81+ (2)8.已知,是方程的两实根，求.【挑战能力】(10分)已知logab=logba(a0,a1;b0,b1)，求证：a=b或a=答案解析1.【解析】选B.由对数定义可知(1)(2)(4)均正确，而(3)中对数的底数不等于1.2.【解析】选B.由对数的定义及对数的基本性质可判定A，C，D正确.而选项B中当x0时不成立.3.【解析】选D.因为=4，所以则log3x=2，即x=32=9.4.【解题提示】利用对数的基本性质由外向内逐层求解.【解析】选D.由原方程可得log3(log5x)=1，故log5x=3，即x=53=125.5.【解析】lg(lg10)=lg1=0;ln(lne)=ln1=0,故(1)，(3)正确.若10=lgx，则x=1010，(2)错误.若e=lnx，则x=ee，故 (4)错误.答案：(1)(3)6.【解题提示】利用指数式与对数式的互化求解.【解析】loga2=m,loga3=n,am=2,an=3,a2m+n=(am)2an=223=12.答案：127.【解析】(1)10lg3-log81+ =3-0+6=9.(2)8.【解题提示】利用根与系数的关系以及对数式与指数式的互化求解.【解析】,是方程x2-x+2=0的两实根,+=,=2,原式所求值转化为求令则x=【挑战能力】【证明】令logab=logba=t，则at=b,bt=a,(at)t=a,则=a,t2=1,t=1.当t=1时，a=b,当t=-1时，a=所以a=b或a=【方法技巧】指数式与对数式的巧妙转化.利用对数的定义可以实现指数式与对数式的相