安徽寿安丰高级中学高中数学1.3三角函数的诱导公式导学案无新人教必修4_第1页
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文档简介

同角的三角函数的基本关系例1【变式训练1：】1，2，例2，1，化简： 2， 已知例3求证： 【变式训练2：】例4已知方程的两根分别是，求 例5已知，求【变式训练3：】三角函数的诱导公式诱导公式（一） 作用：把任意角的正弦、余弦、正切化为之间角的正弦、余弦、正切。【注意】：运用公式时，注意“弧度”与“度”两种度量制不要混用，如写成，是不对的利用诱导公式（一），将任意范围内的角的三角函数值转化到角后，又如何将角间的角转化到角呢？除此之外还有一些角，它们的终边具有某种特殊关系，如关于坐标轴对称、关于原点对称等。那么它们的三角函数值有何关系呢？ 若角的终边与角的终边关于轴对称，那么与的三角函数值之间有什么关系？特别地，角与角的终边关于轴对称，由单位圆性质可以推得：公式（二） 特别地，角与角的终边关于轴对称，故有 （公式三）特别地，角与角的终边关于原点对称，故有 （公式四）所以，我们只需研究的同名三角函数的关系即研究了的关系了。【说明】：公式中的指任意角；在角度制和弧度制下，公式都成立；记忆方法： “函数名不变，符号看象限”；【方法小结】：用诱导公式可将任意角的三角函数化为锐角的三角函数，其一般方向是：化负角的三角函数为正角的三角函数；化为内的三角函数；化为锐角的三角函数。可概括为：“负化正，大化小，化到锐角为终了”（有时也直接化到锐角求值）。例题分析：例1 利用公式求下列三角函数值：（1）； （2）例2 化简此外还有 ， 的诱导公式（公式五）（公式六）例1 利用上面所学公式求下列各式的值：（1） （2） （3） （4）【变式训练1】： 将下列三角函数化为到之间的三角函数：（1） （2） （3）例2 已知方程sin(a - 3p) = 2cos(a - 4p)，求的值【变式训练2：】已知，求的值。四、课堂练习1利用上面所学公式求下列各式的值：（1） （2）2将下列
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