安徽宿州二中高二数学第一次段考人教

2006年安徽省宿州二中高二数学第一次段考试卷命题人 张文军 2006.10一 .选择题（满分60分，每小题5分）1已知ab0，b0，那么a，b，a，b的大小关系是( ) Aabba BababCabba Dabab2若角,满足,则-的取值范围是 ( )A、 B、 C、 D、3x4是的 （ ）A必要不充分条件 B充要条件C充分不必要条件 D既不充分又非必要条件4在下列函数中，当x取正数时，最小值为2的是 （ ）A B C Dy=x22x+35若0a1，0b1，则a+b，2，a2+b2，2ab中最大一个是 （ ）Aa+b B2 Ca2+b2 D2ab6直线的方向向量为(-1,2),则该直线的倾斜角为 （ ）A arctan2 Barctan(-2) C- arctan2 D+ arctan27已知x,y(0,+)，且则+的最小值是 ( )A4 B3 C2 D18用一段长为Lm的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园，菜园的最大面积为（ ）（A） （B） （C）（D）9若x-1+x-3a 的解集为R,则a的取值范围是（ ）Aa2 B0a2 C a2 Da210 过点在两坐标轴上的截距相等的直线的方程是 （ ）A. B. C. 或 D. 或11不等式对一切恒成立,则a 的取值范围 ( )A B C D12已知定义域为R的偶函数f(x)在上是减函数,且,则不等式的解集为 ( )Ax|x2 Bx|0x2 Cx|x2 Dx|0xxsgn(x)的解集为 三、解答题(12分514分74分)17、（12分）已知,且，求的最小值。18、（6分6分12分）解不等式（1） （2） |2x+1|+|x-2|4.19、（12分）解不等式20、（12分）ABC的三个顶点A（-3, 0），B(2, 1)，C(-2, 3). 求（1）BC所在直线的方程； （2）BC边上中线AD所在直线的方程；（3）BC边的垂直平分线DE的方程.21、（12分）某商品计划两次提价，有甲、乙、丙三种方案，其中pq0 次 方案第一次提价第二次提价甲p%q%乙q%p%丙经两次提价后，哪种方案的提价幅度大？22、（14分）直线过点P(3,2)，且与x、y轴正半轴分别交于点A、B. (1)求AOB面积的最小值及此时直线的方程；(2)求直线在两坐标轴上的截距之和的最小值及此时直线的方程；(3)当|PA|PB|取最小值时，求直线的方程。参考答案http:/www.DearEDU.com一 .选择题（满分60分，每小题5分）CACDA CDBDD CB二、填空题（满分16分，每小题4分）13 14. 15 16. 三、解答题(12分514分74分)17、解： ,且 (4分) 2 (9分)当且仅当，即时，取等号。(11分)的最小值为。(12分)18、解不等式（1）解：原不等式等价于 ，即 (2分) (4分) 原不等式的解集为 (6分)（2）解 当 时，原不等式可化为： (8分)当 时，原不等式可化为： (10分)当x2时，原不等式可化为： (11分)综上得，原不等式的解集为xx1 (12分)19解： (2分)当时，解集为 (4分)当时，解集为 (6分) 当时，解集为 (8分)当时，无解 (10分)当时，解集为 (12分)20、解（1）直线BC经过B（2，1）和C（-2，3）两点，直线BC的方程：，即. (4分)(2)设BC中点D的坐标为（x, y），则 点D（0,2），由截距式得AD所在直线方程为，即 (8分) (3)设DE上任一点为P(x,y)，则|PB|=|PC| 2xy+2=0 为所求。(12分) 21解：设该商品原价为a，提价后三种方案的价格分别为s，t，u则有：s=a(1+p%)(1+q%) t=a(1+q%)(1+p%) u=a(1+)（1+） (5分)显然：s=t=a(1+p%+q%+)，(7分) (9分)()2pq，us=t (11分) 经两次提价后，丙种方案提价幅度最大. (12分) 22（1）设的方程为，则A(a,0)，B(0,b)且a0，b0，又过P(3,2)a，b0得ab24，SAOB=12，当且仅当即a=6，b=4时取“=”(3分)SAOB最小值为12，此时，的方程为即2x3y12=0(5分)(2)由(1)知，ab=(ab)=52(7分)当且仅当即a=3，b=2时取“=”. (8分)截距之和的最小值为5，此时方程为=1 (10分)或者设的方程为y2=k(x3)(k0），令x=0，则y=3k2令y=0，则x=3，ab=3k55当且仅当