安徽安庆凉亭中学高三数学月考理

安徽省安庆市凉亭中学2018届高三数学上学期9月月考试题 理（含解析）第卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，则（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】0， -1,则，则 2.已知集合，若集合有且仅有2个子集，则的取值是（ ）A. 1B. -1C. 0或1D. -1，0或1【答案】C【解析】集合有且仅有2个子集，则集合A中有且仅有1个元素，即使得成立的x值只有1个，当=0时，满足题意，当时，,a=1综上，a=0或a=1故选C3.已知命题，则命题的否定是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】因为否定为 ,所以命题：，的否定是,选D.4.“”是“函数在区间上为增函数”的（ ）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件【答案】A【解析】函数的图象为“V”字型，其对称轴为，在上单调递减，在上单调递增，故“”时，函数在区间上为增函数；若函数在区间上为增函数，则，故“”是“函数在区间上为增函数”的充分不必要条件，故选A.5.已知函数，则（ ）A. 8B. 9C. 11D. 10【答案】C【解析】 ，选C.6.函数f（x）=log2（x+1）与g（x）=2x+1在同一直角坐标系下的图象大致是（ ）A B. C. D. 【答案】B【解析】试题分析：定义域为，函数为增函数；定义域为，函数为减函数，所以结合指数函数对数函数的性质可知B图像正确考点：函数性质及函数图像7.若方程的两根满足一根大于1，一根小于1，则的取值范围是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】令,则的零点落在，中，结合二次函数的图像有，即4-m4故选C8.函数的最大值为（ ）A B. 1C. 4033D. 【答案】C【解析】 ,选C.9.函数，若对任意实数，则（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】易知函数为奇函数，且在上单调递增，因为，所以，则，即.故选B.【点睛】本题考查函数的奇偶性和单调性的综合运用.解决本题的关键在于联想到要判定函数的单调性和奇偶性，进而利用性质进行比较大小，这是一种常见题型，要多总结，多积累.10.若存在正数x使2x（x-a）1成立，则a 的取值范围是（ ）A. （-，+）B. (-2, +)C. (0, +)D. （-1，+）【答案】D【解析】由题意知，存在正数，使，所以，而函数在上是增函数，所以，所以，故选D.【考点定位】本小题主要考查不等式、分离参变量、函数的单调性等知识，考查转化与化归等数学思想，考查分析问题以及解决问题的能力.11.已知函数为定义在上的偶函数，且在上单调递增，则不等式的解集为（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】函数为定义在上的偶函数，则=0，b=-1,所以函数在上递增，可转化为，所以，平方解得,故选D点睛：已知函数的奇偶性，定义域一定关于原点对称，所以本题中b 是定值.解抽象不等式要结合奇偶性和单调性.12.若方程有两个不等的实根和，则的取值范围是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】方程有两个不等的实根和，所以-=a,=a,相减得=0，所以=1，所以当时取等号，而不等，所以2.故选C第卷（非选择题 共90分）二、填空题（共4个小题，每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13._【答案】14【解析】, 故答案为14 14.函数的定义域为_【答案】【解析】 即 即x-1且x 0故答案为15.已知在区间上是增函数，则的取值范围_【答案】【解析】令u(x)=,则,且其在（0，+）上递增，所以要使在区间上是增函数，则使得u(x)在上递增，且在上u(x)0恒成立，所以-4a0故答案为点睛：复合函数的单调性原则是同则增异则减，分出内层函数外层函数，注意遇见外层函数是对数函数时要注意定义域.16.已知函数是定义在上的奇函数，给出下列命题：，若在上有最小值-1，则在上有最大值1，若在上为增函数，则在上为减函数，若时，则时，其中正确的序号是： _【答案】【解析】定义在上的奇函数，有，正确；在上有最小值-1，由奇函数图象关于原点对称知，在上有最大值，正确；若在上为增函数，由奇函数图象关于原点对称知，在上也为增函数；错误；若，则，函数为奇函数，则，正确故本题应填点睛：本题主要考查函数的奇偶性,单调性.奇,偶函数首先要满足定义域关于原点对称,否则为非奇非偶函数,其次,若满足,中的一条,则函数为奇函数,或满足,中的一条,则函数为偶函数.求函数的单调性或单调区间一定要先确定定义域,然后根据所给函数的结构特征及要求选择合适的方法求解.最后结果一定要写成区间的形式,当同增(减)区间不连续时不能用并集符号连接.特别是对于奇函数，图象关于原点对称，对于偶函数，图象关于轴对称三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.已知集合.（1）化简集合；（2）若，求实数的取值范围.【答案】（1）；（2）；【解析】试题分析：(1)解绝对值不等式直接去掉绝对值即可，解分式不等式要化分式为整式，注意分母不为0(2)，AB，则由数轴限制左右端点即得解.试题解析：(1)由,得,，由 1,得 1，,采用作商法证出1,即比较出三个大小.试题解析：(1)证明：实数x、y、z满足，设则 (2)，k1， 3x4y6z.点睛：指数幂与对数转化，运用对数的运算性质即可进行求解，熟记公式是关键,比较大小可以采用作差或作商.22.设是定义在上的奇函数，且对任意实数，恒有，当时，.（1）求证：是周期函数；（2）当时，求的解析式；（3）计算.【答案】（1）见解析（2）（3）0【解析】【详解】试题分析：（1）对任意实数，恒有得出，周期为4，（2）任取，则，有，解出（3）由（1）可知为一个周期的函数值，和为0，所以很容易得出做后结果0.试题解析：（1）由，是以4为周期为周期函数