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文档简介

四 小结思考题 泰勒公式 3 3 二 泰勒中值定理 一 问题的提出 三 简单应用 如下图 一 问题的提出 1 低次多项式近似 存在不足 以直代曲近似 精确度不高 误差不能估计 思路 一 问题的提出 2 高次多项式近似 提出问题 分析 假设的理由 2 若有相同的切线 3 若弯曲方向相同 近似程度越来越好 1 若在点相交 一 问题的提出 多项式系数的确定 一 问题的提出 下面定理表明 上式多项式即为要找的n次多项式 二 泰勒 Taylor 中值定理 1 泰勒中值定理及泰勒公式 定理的证明 只需证明 三 泰勒 Taylor 中值定理 三 泰勒 Taylor 中值定理 注意 称下式为f x 按 x x0 幂展开n次近似多项式 称下式为f x 按 x x0 幂展开n阶泰勒公式 带佩亚诺型余项的n阶泰勒公式 三 泰勒 Taylor 中值定理 带拉氏余项的麦克劳林 Maclaurin 公式 三 泰勒 Taylor 中值定理 2 麦克劳林公式 带佩氏余项的麦克劳林 Maclaurin 公式 解 代入公式 得 四 简单的应用 由公式可知 估计误差 其误差 1 常用函数的麦克劳林公式 解 等等 它们顺序循环地取四个数0 1 0 1 于是得 四 简单的应用 其中 其误差 常用函数的麦克劳林公式 四 简单的应用 解 四 简单的应用 2 求极限的应用 播放 四 简单的应用 3 关于公式的理解 四 简单的应用 3 关于公式的理解 四 简单的应用 3 关于公式的理解 四 简单的应用 3 关于公式的理解 四 简单的应用 3 关于公式的理解 播放 四 简单的应用 四 简单的应用 四 简单的应用 四 简单的应用 四 简单的应用 四 简单的应用 四 简单的应用 四 简单的应用 四 简单的应用 四 简单的应用 四 简单的应用 四 简单的应用 四 简单的应用 四 简单的应用 四 简单的应用 四 简单的应用 3 3泰勒公式 1 低次多项式近似 一 问题的提出 2 高次多项式近似 二 泰勒中值定理 1 泰勒中值定理及泰勒公式 2 麦克劳林公式 三 简单的应用 1 常用函数的麦克劳林公式 2 求极限的应用 3 关于公式的理解 四 小结 练习 第143页1 7 9 1 10 1 思考题 利用泰勒公式求极限 作业 第143页2 4 6 10 3 思考题解答
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