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二次函数的应用复习 最值问题 无锡市东亭中学 杨明 课前准备 二次函数的顶点坐标是 当x 时 y有最 值为 2 二次函数 当x 时 y有最 值为 3 已知二次函数的最小值为1 则m 4 已知二次函数 当x 时 y有最 值为 若0 5 x 2时 当x 时 y有最大值为 当x 时 y有最小值为 若 3 x 0 5时 当x 时 y有最大值为 当x 时 y有最小值为 1 小 5 2 4 0 5 2 75 3 1 1 5 小结 自变量没有限定取值范围的二次函数最值问题 自变量给定区间m x n的二次函数最值问题 1 先确定开口2 再确定顶点 配方法 公式法 1 配方 化成顶点式2 画图象 草图 3 根据图象 确定最值 看区间内图象的最高点和最低点 应用解决 例1 如图 有长为24米的篱笆 一面利用墙 墙足够长 围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃 设花圃的宽AB为x米 面积为y平方米 1 求y与x之间的函数关系式 2 若要围成面积为45m2的花圃 AB的长为多少米 3 能否围成面积比45m2更大的花圃吗 如果可以 求出能围成的最大面积 A B C D 围墙 例2 红星公司生产的某种时令商品每件成本为20元 经过市场调研发现 这种商品在未来40天内的日销售量m 件 与时间t 天 的关系如下表 未来40天内 前20天每天的价格y1 元 件 与时间t 天 的函数关系式为 1 t 20且t为整数 后20天每天的价格y2 元 件 与时间t 天 的函数关系式为 21 t 40且t为整数 认真分析上表中的数据 用所学过的函数知识确定一个满足这些数据m 件 与t 天 之间的关系式 请预测未来40天中哪一天的日销售利润最大 最大日销售利润是多少 在实际销售的前20天中 该公司决定每销售一件商品就捐赠a元利润 a 4 给希望工程 公司通过销售记录发现 前20天中 每天扣除捐赠后的日销售利润随时间t 天 的增大而增大 求a的取值范围 回顾总结 1 求
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