数学人教版七年级上册《1.5.1有理数的乘方》教案.doc

1.5.1有理数的乘方教案泸溪县白沙中学 授课教师:李建平一、设计理念学生必须通过自己的探索才能学会数学和会学数学，与其说学习数学，不如说体验数学、做数学，始终给学生创造自由发挥的机会，让学生自己在学习中扮演主动角色，教师不代替学生思考，而是把重点放在教学情境的设计上。本节教学以学生为中心，从学生已有的生活经验出发，创设有助于学生自主学习的情境，让学生在老师的指导下主动学习。二、教学目标1.认知目标理解有理数乘方的意义，正确理解乘方、幂、指数、底数等概念，会进行有理数乘方的运算。2.能力目标（1）使学生能够灵活地进行乘方运算。（2）通过对乘方意义的理解，培养学生观察、比较、分析、归纳、概括的能力，渗透转化的数学思想。3.情感目标（1）通过对实例的讲解，让学生体会数学与生活的密切联系。（2）学会数学的转化思想，培养学生灵活处理现实问题的能力。三、教学重点、难点1.教学重点：正确理解乘方的意义，弄清底数、指数、幂等概念，掌握乘方运算法则。2.教学难点：正确理解各种概念并合理运算。四、教学准备：多媒体课件、纸片五、教学方法 合作探究法、讲练结合法六、教学过程：(-)情境引入珠穆朗玛峰是世界的最高峰，它的海拔高度约是8844米.把一张足够大的厚度为0.1毫米的纸，连续对折30次的厚度能超过珠穆朗玛峰吗?做一做：请同学们把一张长方形的纸多次对折，所产生的纸的层数和对折的次数有关系吗？对折次数1次2次3次4次5次纸的层数层数用乘法表示为 (二)新知探究1、正方形的面积怎么表示：2、正方形的体积怎么表示：4个a相乘，5个a相乘，n个a相乘呢？乘方：求n个相同因数a的积的运算叫做乘方乘方的结果叫做幂。在an中，a叫做底数，n叫做指数，当 an看作a方的n次的结果时，也读作“a的n次幂”.指数幂底数an读作a的n次幂（或a的n次方）。其中a是底数，n是指数。 口答1：（1）在中，9是 数，4是 数，读作 ；表示 个 相乘的积。（2）在 的底数是 ，指数是 ，读作 ；表示 个 相乘的积。(3)在 中，-3是 数，4是 数，读作 ；表示 个 相乘的积。 (4)在中，底数是 ；指数是 ；读作 ；表示 个 相乘的积。（5） 的底数是 ，指数是 ，可读作 ；（6）看成幂的话，底数是 ，指数是 ，可读作 ；口答2：1.把下列乘法式子写成乘方的形式：(1).1111111= ； (2).33333= ；(3).（3）（3）（3）（3）= ； (4). = ；2.计算：（1） ；（2）从上述两个例子，你得到什么启示？结论：在书写负数或者分数的乘方时,一定要用小括号把负数或者分数括起来，再在小括号右上角写出指数 (三)例题讲解例1：计算从例，你发现负数的幂的正负有什么规律？当指数是奇数时，负数的幂是数；当指数是偶数时，负数的幂是数。例2：计算从例2，你发现正数和0的指数的幂有什么规律吗？正数的任何次幂都是 0的任何正整数次幂都是乘方运算的法则:负数的奇次幂是负数;负数的偶次幂是正数;正数的任何次幂都是正数0的任何正整数次幂都是0（四）随堂练习1计算：（1） （2） （3） （4）（5） （6） （7） （8） 结论：-1的奇次幂是-1，-1的偶次幂是1.1的任何次幂都是1.2.平方等于它本身的数是_。立方等于它本身的数是_。3.已知（x+2)2=9,求x. 珠穆朗玛峰是世界的最高峰，它的海拔高度是8 844米把一张足够大的厚度为0.1毫米的纸，连续对折30次的厚度能超过珠穆朗玛峰吗?解：对折30次后的厚度为 (五)归纳小结： 你学到了什么？（六）布置作业：1、 作业：教材P47第1题 2、 （七） 板书设计： 1.5.1有理数的乘方1、乘方的概念 3、例题讲解 4、练习 例1： 例2： 5、小结 2、底数、指数、幂 （八） 教学反思：学生是学习的主体，我们是要培养学生的自主、合作和探究学习的能力，学生本来这方面能力欠缺。几乎都是被动的学。反思自己的这堂课，我在授课过程中依旧讲得过多，而让学生自主学习的活动做得太少。在教学过程中没有做好适度的引导，导致课堂讨论流于形式，学生的参与度低。学生学习兴趣不高。这就要求我在以后的教学中一定要