安徽庐江中学高一数学同步期末测

2005-2006年上学期安徽省庐江中学高一数学同步期末测试卷本卷说明：本试卷分第I卷和第II卷两部分，第I卷60分，第II卷90分，共150分；答题时间150分钟第卷（共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知 f ( x ) = + 1 ，则 f ( 0 ) =（）A1B0C1 D2 2已知等差数列中，则的值是（ ）A15B30C31D643函数的定义域为（ ）AB（2，3）CD4已知p：则p是q的（ ）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件5集合A=x B= C=又则有（ ）A（a+b） AB(a+b) BC(a+b) CD (a+b) A、B、C任一个6函数（其中nN*），K是的小数点后第n位数， 则的值等于（ ）A1B2C4D67如果数列的前n项和，那么这个数列 （ ）A是等差数列但不是等比数列；B是等比数列不是等差数列；C既是等差数列又是等比数列； D既不是等差数列又不是等比数列8已知等差数列的公差为2,若成等比数列, 则=（）A4B6C8D 109是各项均为正数的等比数列，是等差数列，且a6=b7，则（ ）ABCD10乘积等于（ ）ABCD ytytytyt11下列所给的4个图象为我离开家的距离y与所用时间t 的函数关系（ ） 给出下列3个事件： （1）我离开家不久，发现自己把作业本忘在家里了，于是立刻返回家里取了作业本再去上学； （2）我骑着车一路以常速行驶，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽搁了一些时间； （3）我出发后，心情轻松，缓缓行进，后来为了赶时间开始加速其中事件（1）（2）（3）与所给图象吻合最好是（）A B C D12某种电热水器的水箱盛满水是200升，加热到一定温度可浴用浴用时，已知每分钟放水34升，在放水的同时注水，分钟注水升，当水箱内水量达到最小值时，放水自动停止现假定每人洗浴用水65升，则该热水器一次至多可供（）A3人洗澡 B4人洗澡C5人洗澡D6人洗澡第卷（共90分）二、填空题：本题共4小题，每小题4分，共16分把答案填在题中的横线上13有a、b、c三本新书，至少读过其中一本的有18人，读过a的有9人，读过b的有8人，读过c的有11人，同时读过a，b的有5人，读过b，c的有3人，读过c，a的有4人，那么a，b，c全部读过的有_人.14对于任意的实数，不等式恒成立，则实数的取值范围为_.15若数列an满足若，则的值为_ _.16设数列的前项和为（）. 关于数列有下列三个命题：（1）若既是等差数列又是等比数列，则；（2）若，则是等差数列；（3）若，则是等比数列. 这些命题中，真命题的序号是 .三、解答题:本大题共6小题，共74分解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤17已知是定义在R上的奇函数，当 (12分) （1）求函数； （2）解不等式1.18已知奇函数，偶函数满足求证： (12分) 19设各项均为正数的数列的前n项和为，对于任意的正整数n，都有下面的等式成立.(12分)（1）求；（2）求证20在等差数列中，公差的等差中项.已知数列成等比数列，求数列的通项 (12分)21已知函数f ( x ) 满足，b 0，f ( 2 ) = 1，且f ( 1x ) = f ( x +1 )对 两边都有意义的中任意x都成立 (12分) （1）求f ( x )的解析式及定义域； （2）写出f ( x )的单调区间，并用定义证明在各单调区间上是增函数还是减函数？ （3）若y = f ( x ) 与交于A，B两点，O为坐标原点，求三角形OAB的面积22已知正项数列满足，且(14分)求证：（1）函数在上是增函数； （2）； （3）参考答案一、选择题1D 2A 3C 4A 5B 6B 7B 8B 9B 10C 11.A 12.B 二、填空题1314（，3）1516（1）、（2）、（3）.三、解答题17（1）由题意，得0； （2）综述18 是奇函数，是偶函数， 19 (1)当n=1时，. （2）当时， 当n=1时，也符合， 20依题设得 ，整理得d2=a1d， 得 所以， 由已知得d，3d，k1d，k2d，kndn是等比数列.由所以数列 1，3，k1，k2，kn，也是等比数列，首项为1，公比为等比数列，即得到数列21 （1）由，x c，得， 由，得，. 由，得 ， 即. 因此， 其定义域为. （2）在 (，1) 和（1，+）上都是增函数. 下面证明在（1，+）上是增函数.设x1 ，x2（1，+），且x1 x2 ，则 ，在（1，+）上是增函数.同理可证在(，1)上也是增函数. （3）由 得点A，B的横坐标分别为，. 又直线y = x + 2与y轴的交点为P (0，2 ) ，. 22 （）因为， 所以，函数y =(0 x 1)是增函数， 由已知an + 1 =，0 an 1 所以0 an +1