吉林东北师范大学附属中学高中数学1.1.2弧制1学案理新人教A必修4

吉林省东北师范大学附属中学高中数学 4-1.1.2弧度制（1）学案 理 新人教A版必修4一、复习：（1）1度角是指把圆周 等份，其中每一份所对的圆心角的度数。这种用 来度量角的制度叫角度制。 （2）设圆心角为的圆弧长为，圆的半径为r，则= ；= 。二、自主学习：自学课本-回答： 1.1弧度的角：长度等于 的圆弧所对的圆心角。这种用 来度量角的制度叫弧度制。 弧度记作 。 2.圆心角或弧长公式：在半径为r的圆中，弧长为的弧所对的圆心角为rad，则= ；= 。3.角度与弧度的换算： 360= rad；1800 = rad； 1rad rad； n rad 1 rad ；rad4.完成下面的填空：度030456090120135150180弧度度210225240270300315330360弧度5.角的集合与实数集R之间是 对应关系。6. 设扇形的圆心角是rad，弧长为，半径为r，则扇形面积公式S三、典型例题：自学课本-例1-例5完成练习A、B四、小结：五、作业：1.等于（ ）rad A. B. C. D. 2. 等于 （ ） A。 B. C. D.3.2rad，则终边在（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限4.一条弦的长等于半径，则这条弦所对的圆周角的弧度数为（）A. 1 B. C.或 D.或5.扇形圆心角为，半径为R，则扇形内切圆面积与扇形面积之比（）A.1：3B.2：3C.4：3D.4：96。= rad; = 度；= rad; = 度。 1.1任意角的概念及弧度制习题课一、复习：1。正角、负角、零角的概念 2。与终边相同的角如何表示？3。象限角是如何定义的？ 4。用弧度表示终边落在 x 轴上的角的集合表示为 终边落在y轴上的角的集合表示为 终边落在坐标轴上的角的集合表示为 5。用弧度表示终边落在第一象限的角的集合表示为 终边落在第二象限的角的集合表示为 终边落在第三象限的角的集合表示为 终边落在第四象限的角的集合表示为 6。= rad ；= rad rad；= 度；n rad1rad ；rad7。设扇形的圆心角是rad，弧长为，半径为r，则= ；扇形面积公式S二、典型例题：例1。已知1680（1）把改写成k360+（kz，0360）的形式。 （2）把改写成+2k(kz，02)的形式。（3）求，使与终边相同且360360并判断属第几象限。例2 .若集合A，B 求AB；AB例3如图扇形AOB的面积为4cm2,周长为10cm，求AB弧的长及扇形中心角ABO三、练习：习题1-1A、B 补充： 1.已知下列各角787-957-2891711，其中在第一象限的角是（） A. B. C. D. 2.已知集合M第一象限角，N锐角，P小于90的角，则下列关系式中正确的是（） A. MNPB. M PC. MP=ND. NPP 3.下列各组两个角中，终边不相同的一组角是（）A.43与677B.900与1260C.150与630D.120与9604.设集合M，N，则集合M与N关系是（） A.M N B.M N C.MND.MN 5.下列诸命题中，假命题是（） A.“度”与“弧度”是度量角两种不同的度量单位B.一度的角是周角的，一弧度的角是周角的C.根据弧度定义，180一定等于弧度D.不论是用角度制还是用弧度制度量角，它们都与圆的半径长短有关6.三角形三个内角之比为2：5：8则各角的弧度数分别为。7。终边在直线y=x上的角表示为。 8。将下列各角化成2k+（kz，02）的形式，并确定其所在象限 四、小结：五、作业：1.若、终边相同，则的终边在（） A.x轴正半轴B.y轴正半轴C.x轴负半轴D.y轴负半轴 2. 已知是第四象限角，则是（） A.第一象限角B.第二象限角 C.第一或第二象限角D.第二或第四象限角 3. .若，则的范围是（） A.0B.0C.D.4.终边在直线y=x上的角的集合为（） A.B.C.D.5.集合M，N，则MN等于（）A. B.C. D.6.一条弦的长等于半径，则这条弦所对的圆周角的弧度数为（）A.1B. C.或D.或7.扇形的圆心角为72，半径为5cm，圆心角= rad;它的弧长为;面积为。8.与496终边相同的角是；它是第象限角，它们中最小正角是,