平行线与相交线证明题

1 7 3 2 1 D C BA 32 1 ED C B A 证明题专项 1 如图 已知 AB CD 1 3 试说明 AC BD 2 如图 已知 BAF 50 ACE 140 CD CE 能判断 DC AB 吗 为什么 3 如图 已知 CD AD DA AB 1 2 则 DF 与 AE 平行吗 为什么 4 如图 AB CD AD BC A 3 B 求 A B C D 的度数 5 如图 AB CD 直线 EF 交AB CD 于点 G H 如果 GM 平分 BGF HN 平分 CHE 那么 GM 与 HN 平行吗 为什么 6 已知 如图14 AC DF 1 A 求证 AB DE 7 已知 如图15 ACB 600 ABC 500 BO CO 分别平分 ABC ACB EF 是经过点 O 且平行于 BC 的直线 求 BOC 的度数 8 已知 如图 2 99 AD BC 1 2 3 4 DE 与 CF 平行吗 为什么 9 已知 如图 交 B 于 G 交 CD 于 F FH 平分 EFD 交 AB 于 H AGE 500 求 BHF 的度数 10 如图 直线 AB CD 相交于点O OA 平分 COE COE EOD 4 5 求 BOD 的度数 11 如图 21 AB DE 1 ACB CAB BAD 试说明 AD BC 2 1 12 已知一个角的余角的补角比这个角的 补角的一半大 90 则这个角的度数等于多少度 13 一个角的补角与它余角的 2 倍的差是 平角的 求这个角的度数 3 1 14 如图 已知 AD BE 1 2 请说 明 A E 的理由 15 已知 如图 BCE AFE 是直线 AB CD 1 2 3 4 求证 AD BE 16 已知如图 直线 AB CD 相 交于 O OE 平分 BOD OF 平分 COB 2 1 4 1 求 AOF 的度数 17 已知 如图 1 2 C D A F 相等吗 试说明理由 18 已知 如图 2 96 DE AO 于 E BO AO FC AB 于 C 1 2 求证 DO AB 19 如图 2 97 已知 1 2 3 4 5 6 求证 AD BC 20 如图 2 100 直线 l 与 m 相交于点 C C AP BP 交于点 P 且 PAC PBC 求证 APB 21 如图 2 101 若要能使AB ED B C D 应满足什么条件 1 如图 已知 AB CD EF 相交于点 O AB CD OG 平分 AOE FOD 28 求 COE AOE AOG 的度 数 2 如图 与是邻AOC BOC 补角 OD OE 分别是与的平分线 试判断AOC BOC OD 与 OE 的位置关系 并说明理由 3 如图 AB DE 试问 B E BCE 有什么关系 2 1 O E D C BA F F E D C B A E F A B CD 1 2 H G F E DC B A H G 2 1 FE D C BA A D C BA B C D E F G H M N A BC D EF 1 图 14 F O E CB A 15 E C AB D O A D B CE F 1 2 3 4 2 7 B D E 1 3 A C F 2 3 如图 已知 1 2 求证 a b 直线 求证 ab12 4 如图 已知 AB CD 1 2 试说明 EP FQ 5 如图 已知 ABC 于 D 为上一点 于 F 交 CA 于ADBC EABEFBC DGBA G 求证 12 6 已知 如图 1 2 C D 问 A 与 F 相等吗 试说明理由 7 已知 DB FG EC A 是 FG 上一点 ABD 60 ACE 36 AP 平分 BAC 求 BAC 的 大小 PAG 的大小 8 如图 已知 ABC 90 1 2 DCA CAB 求证 1 CD CB 2 CD 平分 ACE 9 如图 OE OF 分别是 AOC 与 BOC 的平分线 且 OE OF 求证 A O B 三点在同一直线上 C A BO F E 10 如图 已知 A F C D 求证 BD CE 12 已知 B BGD DGF F 求证 B F 180 13 已知 如图 11 BAE AED 180 M N 试说明 1 2 14 如图 E 在直线 DF 上 B 为直线 AC 上 若 AGB EHF C D 试判断 A 与 F 的关系 并说明理由 15 如图 1 2 AC 平分 DAB 试说明 DC AB 16 如图 ABC ADC BF 和 DE 分别平分 ABC 和 ADC 1 2 试说明 DE FB 17 如图 已知直线l1 l2 直线l3和直线l1 l2交于点C和D 在C D之间有一点P 如果P点在C D之间运动时 问 PAC APB PBD之间的关系是否发生变化 若点P在C D两点的外侧运动时 P点与点C D不重合 试探索 PAC APB PB之间的关系又是如何 l1 l C BD P l2 A 18 如图 直线 l 与 m 相交于点 C C AP BP 交于点 P 且 PAC PBC 求证 APB 2 1 D C A B E A E B F C D 图 3 7 19 如图 2 67 已知 1 2 求 3 4 的度数 20 如图 是长方形纸带 将纸带沿 EF 折叠成图 再沿 BF 折叠成图 1 若 DEF 200 则图 中 CFE 度数是多少 2 若 DEF 把图 中 CFE 用 表示 21 已知 如图 XOY 900 点 A B 分别在射线 OX OY 上移动 BE 是 ABY 的平分线 BE 的反向延长线与 OAB 的平分线相交于 C 点试问 ACB 的大小是否发生变化 如果保持不变 请给出证明 如果随点 A B 移动发生变化 请求出变化的范围 22 作图题 用直尺和圆规作图 保留作图痕迹 要求写出作法 已知 1 求作 ACB 使 ACB 1 23 已知 AB CD 1 和 A 互补 求证 EF CD 24 如图 10 已知 AB CD 1 2 求证 BM CN 25 已知 如图 11 若 BED B D 求证 AB CD 若 AB CD 求证 BED B D 26 已知 如图 9 DC 平分 ACB B 70 DE BC 求 EDC 与 BDC 的度数 30 1 的对顶角是 2 2 的邻补角是 3 若 3 则 1 的度数是 45 A B C 或 D 45 135 45 135 135 31 已知 如图 1 2 180 3 100 OK 平分 DOH 求 KOH 的度数 33 34 36 如图 已知 A 1 C 2 求证 AB CD A E B F C D 图 A E B F C D 图 O E C B A Y X A B C D E F 1 O A B C D 1 2 10 M N A B C D E 11 A B C DE 9 A B C D 1 2 3 12 4 5 4 7 37 38 如图 直线 AB CD 相交于 O OE 平分 AOC EOC 35 则 BOD 43 如图 1 2 能判断 AB DF 吗 为什么 若不能判断 AB DF 你认为还需要再添加的一个条件是什么呢 写出这个条件 并说明你的理由 44 如图 BC DE 小颖用量角器分别画出 ABC ADE 的角平分线 BG DH 想一想 小颖所画的这两条射线 BG 和 DH 会平 行吗 为什么 请你先用量角器画出这两条角平分线 48 已知 如图 1 2 C D 那么 A F 相等吗 试说明理由 49 如图 B C AB EF 证明 BGF C 1 1 平行线之间的基本图平行线之间的基本图 1 如图已知 分别是 ABCD AF CFEAB 的角平分线 是两条角平分线的交点 ECD F H G 2 1 FE D C BA A BC EF D 图 7 G A B C D E F D B C A FE 5 7 求证 1 2 FAEC 2 已知 AB CD 此时 和的关系又如何 你能找出其中的规律吗 A AEF EFC C A B E F C D 3 3 将题变为如下图 AB CD A B E F DC 此时 和的关系又如何 你能找出其中的规律吗 A AEF EFD D 4 如图 AB CD 那么有什么关系 AECCA 与 A B C D E A B C D E A B C D E AB D C E 2 2 两组平行线的证明题两组平行线的证明题 找出连接两组平行线的角找出连接两组平行线的角 1 已知 如图 CD 平分 ACB AC DE DCE FEB 求证 EF 平分 DEB 3 已知 如图 2 96 DE AO 于 E BO AO FC AB 于 C 1 2 求证 DO AB 3 如图 已知 EF AB 3 B 1 2 求证 CD AB 4 已知 AD BC FG BC 垂足分别为 D G 且 1 2 猜想 BDE 与 C 有怎样的大小关系 试说明理由 三 两组平行线构造平行四边形三 两组平行线构造平行四边形 1 已知 如图 AB 是一条直线 C 1 2 和 D互余 BE FD于G 求证 AB CD 2 如图 E点为DF上的点 B为AC上的点 1 2 C D 求证 A D F BEC ABC DE F 1 4 2 3 第 22 题 6 7 M NA D B C b 2 1 a E DF AC 3 如图 M N T 和 A B C 分别在同一直线上 且 1 3 P T 求证 M R 四 证特殊角四 证特殊角 1 AB CD BAC的平分线和 ACD的平分线交于点 E 则 AEC的度数是 2 直线与 分别相交于 两点 平分 过点作垂足为 ABCD EFABCDEFEPAEFFPFEP P 若 30 0 则 PEFPFC 3 如图 已知 DE AC CD 平分 ACB EF 平分 DEC 1 与 2 互余 求证 DG EF 4 已知 如图 AB DE CM平分 BCE CN CM 求证 B 2 DCN 5 如图已知直线a b AB平分 MAD AC平分 NAD DE AC于E 求证 1 2 五 寻找角之间的关系五 寻找角之间的关系 1 如图 2 97 已知 1 2 3 4 5 6 求证 AD BC 2 已知 如图 BCE AFE 是直线 AB