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安徽省皖北协作区2013届高三数学联考测试（扫描版）2013年安徽省皖北协作区高三年级联考数学（文科）参考答案及评分标准第卷（选择题 共50分）一、 选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分.）题号12345678910答案ADBCBDACCA第卷（非选择题 共100分）二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分.）11. . 12. . 13. . 14. . 15. . 三、解答题：(本大题共6小题，共75分.)16. (本小题满分12分)解：（） 3分 . 由，即的取值集合为. 6分（）由（）得，.是的内角，.8分由正弦定理得. 即， 得， 得 . 10分. 12分（也可求由余弦定理求，再用求面积）17. (本小题满分12分) 解：（）由频率分布直方图可知“网球爱好者”人数为， ， . 3分5分因为，所以有95以上的把握认为“网球爱好者”与性别有关.6分（）依题意得列举法可得“网球迷”人数为：，“网球迷”中有2名女性记为，名男性记为， 8分从中任意选2人记为数对共10个.至少有1名女性观众的数对: 共7个，10分记“从网球迷中任意选2人至少有1名女性观众”为事件A， .12分18. (本小题满分12分)解：（）连接,交于, 则.AGCBDEFP. 6分（）存在，是的中点.理由如下：取中点为,连接、,在中，为中点，是的中点，是中位线 ,/.O又，,/.四边形是平行四边形. 又,，平面. 12分（构造平面，由面面平行得线面平行可酌情给分）19. (本小题满分13分)解：（），即.又,当时，.，即. 又适合上式.6分（）. 10分依题意要使得对于恒成立，只需，解得，所以正整数的最小值为. 13分20. (本小题满分13分)解：（）易得：,所以椭圆的方程为：. 5分（）设. 消去得：由. 又. 所以. 8分 所以直线的方程为，即：. 点到直线的距离.13分21. (本小题满分13分)解：（）.由，得.当时，时.所以函数的单调递增区间为，单调递减区间为. 4分（） 因为曲线在点处的切线方程为， ，即.又 . 8分() 当，时，函数的图象上任意一点处的切线方程为, 即，令，由，在上递减，在上
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