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2008届高三摸底考试数学（文）试题参考答案及评分标准一、选择题BACAD CCCDC二、填空题题号1112131415答案2513202，三、解答题16（）.解： 3分 所以6分（）解：由（），.9分得（）所以，减区间为（）.12分17.（）基本事件是甲在Ai（i=1，2，3，4，5）下车基本事件为n=5.3分记事件A=“甲在A2站点下车”，则A包含的基本事件数为m=1，6分 （）基本事件的总数为n=55=25.8分 记事件B=“甲、乙两人在同一站点下车”， 则B包含的基本事件数为k=5，10分 所以甲、乙两人不在同一站点下车的概率为12分18. 证明：（I）直三棱柱，底面三边长， ，.2分又， 面.5分.7分（II）设与的交点为，连结.9分 是的中点，是的中点， 11分 ， .14分19.解：（）当直线垂直于轴时，则此时直线方程为，与圆的两个交点坐标为和，其距离为 ， 满足题意.2分 若直线不垂直于轴，设其方程为，即 设圆心到此直线的距离为，则，得 5分 ，故所求直线方程为 综上所述，所求直线为或.7分 （）设点的坐标为（），点坐标为则点坐标是 .8分 ， 即， .10分又， 点的轨迹方程是13分 轨迹是一个焦点在轴上的椭圆，除去短轴端点。14分 20. （I）解：由已知得的定义域为 又3分 由题意得 6分（II）解：依题意得 对恒成立，8分 10分 的最大值为 的最小值为12分 又因时符合题意 为所求14分21.（）解：时，f（x）1令x=1，y=0则f（1）=f（1）f（0）f（1）1f（0）=12若x0，则f（xx）=f（0）=f（x）f（x）故故xR f（x）04任取x1x2 故f（x）在R上减函数.6（）解： 由f（x）单调性8an+1=an+2 故an等差数
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