初中数学九年级思维风暴试题卷 共3套.doc

初中数学九年级思维风暴试题卷一、选择题（每小题4分，共24分）1一个寻宝游戏的寻宝通道如图1所示，通道由在同一平面内的AB，BC，CA，OA，OB，OC组成为记录寻宝者的行进路线，在BC的中点M处放置了一台定位仪器设寻宝者行进的时间为x，寻宝者与定位仪器之间的距离为y，若寻宝者匀速行进，且表示y与x的函数关系的图象大致如图2所示，则寻宝者的行进路线可能为（）AAOBBBACCBOCDCBO2已知菱形的两条对角线长分别是a和b，边长为c，若，则菱形的一个钝角的大小是（）A. 120 B. 135 C. 150 D. 1653如图，棱长为1的立方体形状的箱子放在地面上（面ABCD着地），先将它绕着棱BC旋转，使得面着地；再绕着旋转，使得面着地；最后绕着棱旋转，使得面着地在这个运动过程中，顶点A在空间所经过的路径长为（）A. B. C. D. 4一列数，具有下面的规律，若，则的值为（ ）A.21 B.26C.31D.365设分别是ABC的三边长，且满足，则它的内角A、B的关系是（）.A.B2A B.B2A C.B2A D.不确定6已知：如图，在和（为正整数）中，点A，A1，A2，An和B，B1，B2，Bn都是函数上的点，且ABA1B1A2B2AnBnx轴，与y轴交于点O1，O2，On+1，同时，则的面积是（）A. B. C. D. 二、填空题（每小题5分，共30分）7已知：在三角形纸片RT和RT上各自恰好能剪同一个立方体的表面展开图，如下图所示（一些顶点恰好在边界上），且，则8点A，B是半径为2的O上两个动点，在圆上找一点C，使ABC是等腰三角形的点C有仅只有两个，则AB9在图1中，对任意相邻的左右两格中的数字同时加1或减2，这算一次操作经过若干次操作后，图1变成图2，则图2中A格内的数是1220152016201521 （图1） 111A111（图2）10设a、b为一元二次方程的两根，则的值为11如图，一次函数的图象交x轴于点E，交反比例函数的图象于点F（点F在第一象限），过线段EF上异于点E，F的动点A作x轴的平行线交的图象于点B，过点A、B作x轴的垂线段，垂足分别是点D、C，则矩形ABCD的面积最大值为12如图，在平面直角坐标系中，点A（3，4），B（3，0），连结AB，以A为圆心，2为半径画A，交AB于C，点D为A上一动点，连结OD，点E为OD中点，连结CE，令CE的最大值为m，最小值为n，则_三、解答题（46分）13（12分）(1)如图1，正方形ABCD中，点P、Q分别是边CD、BC上的点，延长CB到点E，使BE=DP，连结AE，PQ求证：PQ=QE(2)如图2，O1交坐标轴于A，B，C，D，AO=O1O，E，F为圆上的点，且，连结AE，交BD于M，连结AF交BC于N求的度数若A（-1，0），求的周长（提示：可仿照（1）的解答思路）14（10分）某商场在一楼和二楼之间安装了一自动扶梯，以均匀的速度向上行驶，一男孩和一女孩同时从自动扶梯上走到二楼（扶梯行驶，两人也走梯），如果两人上梯的速度都是匀速的，每次只跨1级，且男孩每分钟走动的级数是女孩的两倍已知男孩走了27级到达扶梯顶部，而女孩走了18级到达顶部（1）若设女孩每分钟走动的级数是a级，自动扶梯每分钟走动的级数是b级，自动扶梯露在外面的部分为s级请你用只含s的代数式表示女孩与自动扶梯走动的速度之比（写出直接答案即可）求s的值（2）现扶梯近旁有一从二楼到一楼的楼梯道，台阶的级数与自动扶梯的级数相等，两个孩子各自从自动扶梯底部同时出发到扶梯顶部后按原速度再下楼梯，到楼梯底部再乘自动扶梯上楼（不考虑扶梯与楼梯间的距离），求男孩第一次追上女孩时走了多少级台阶（提示：可设男孩第一次追上女孩时上梯走了m趟，下梯走了n趟）15（12分）已知抛物线与x轴交于A（1，0），B两点，交y轴于点C（1）求抛物线的解析式（2）点E（m，n）是第二象限内一点，过点E作直线EFx轴交抛物线于点F，过点F作FGy轴于点G，连结CE、CF若CEF=CFG，时，求n的值若时，求n的值并直接写出m的取值范围16（12分）在一个的矩形方格表的个单位小方格中，将每一个单位小方格均填上0或1两数之一若某种填法使得表中不存在一个矩形方格表，它的四角所在的四个单位小方格填的都是相同的数，则称该填法为“N填法”，否则称为“Y填法”0000如上面的矩形方格表中不管其它小方格填什么数都是“Y填法”（1）当，且第一列都是0时，即如下表：000请你在上表中填上适当的数使得该矩形方格表的填法为“N填法”当时，如下表：请你在上表中填上适当的数使得该矩形方格表的填法为“N填法”（2）当，且第一列都是0时，如下表：0000请你在上表中先在第二列填上适当的数使得该两列所构成的矩形方格表的填法为“N填法”在（2）这基础上若可以，再在第三列填上适当的数使得该所得的矩形方格表的填法仍为“N填法”；若不行则没一个小方格填“无”（3）由题意对下例语句作出判断（填对与错）：若某种填法为“N填法”，则任意交换两行（或两列）数的填法仍为“N填法”（）若某种填法为“N填法”，则表格旋转，每一格所填的数不变的填法仍为“N填法”（）的矩形方格表中无论怎么填数，填法均为“Y填法”（）的矩形方格表中无论怎么填数，填法均为“Y填法”（）（4）在和的矩形方格表中无论怎么填数，要使得填法均为“Y填法”，则n和m的最小值分别为和初中数学九年级思维风暴试题卷一选择题（每小题4分，共24分）1如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，动点P从A点出发，按ABC的方向在AB和BC上移动，记PA=x，点D到直线PA的距离为y，则y关于x的函数图象大致是（ ）A B C D2. 一个等腰三角形的腰为, 底为, 另一个等腰三角形的腰为, 底为. 若这两个等腰三角形的顶角互补, 则的值为 （ ）A B C D3如果函数的图象经过平面直角坐标系的四个象限，那么a的取值范围是（）A B C D4如图，已知中，将绕点顺时针方向旋转到的位置，连结，则的长为（）A B C D 5明明用计算器求三个正整数a，b，c的表达式的值. 她依次按了，得到数值11. 而当她依次按，惊讶地发现得到数值是14. 这时她才明白计算器是先做除法再做加法的，于是她依次按 而得到了正确的结果为（）A1 B3 C5 D以上都有可能6如图，已知A1、A2、A3、An、An+1是x轴上的点，且OA1=A1A2=A2A3=AnAn+1=1，分别过点A1、A2、A3、An、An+1作x轴的垂线交直线y=2x于点B1、B2、B3、Bn、Bn+1，连接A1B2、B1A2、B2A3、AnBn+1、BnAn+1，依次相交于点P1、P2、P3、PnA1B1P1、A2B2P2、AnBnPn的面积依次记为S1、S2、S3、Sn，则Sn为（）ABCD二、填空题（每小题5分，共30分）7已知，则a1+a2+a3+a4+a5= .8有依次排列的3个数：3，13，8，对任意相邻的两个数，都用右边的数减去左边的数，所得之差写在这两个数之间，可产生一个新数串：3，10，13，8，这称为第一次操作；做第二次同样的操作后也可产生一个新数串：3，7，10，3，13，13，8，继续依次操作下去，问：从数串3，13，8开始操作第398次同样的操作以后所产生的那个新数串的所有数之和是 .9.设，且，则 10在平面直角坐标系中，已知点A（4，0）、B（6，0），点C是y轴上的一个动点，当BCA=45时，点C的坐标为 11已知：如图，四边形是矩形，其中，分别是函数和的一点，在轴上，则矩形周长的最小值为 .12在校园文化建设活动中，需要裁剪一些菱形来美化教室现有平行四边形的邻边长分别为1，（）的纸片，先剪去一个菱形，余下一个平行四边形，在余下的平行四边形纸片中再剪去一个菱形，又余下一个平行四边形，依此类推，剪三次后余下的平行四边形是菱形，则的值为 初中数学九年级思维风暴答题卷三、解答题（共46分）13（10分）等边三角形ABC的边长为6，在AC，BC边上各取一点E，F，连结AF，BE相交于点P， AE=CF，（1）求APB的度数；（2）若AE=2，试求的值14（12分）如图，点、（是正整数）依次为一次函数的图象上的点，点、（是正整数）依次是轴正半轴上的点，已知，、分别是以、为顶点的等腰三角形。（1）写出，两点的坐标；（2）当变化时，在上述所有的等腰三角形中，是否存在直角三角形？若存在，求出相应的的值；若不存在，请说明理由。15. （12分）如图，点，点，动点从点出发，在边上以每秒5个单位长度的速度向点匀速运动，同时动点从点出发，在边上以每秒4个单位长度的速度向点匀速运动，运动时间为秒（），连结（1）若与相似，求的值；（2）连结、，若，求的值；（3）设的中点为，在点从点到点的过程中，试求点经过的路径长16（12分）.已知抛物线：的顶点为，抛物线的顶点在轴上，且抛物线和关于成中心对称，（1）当时，求抛物线的解析式和的值；（2）设抛物线与轴正半轴的交点是，当为等腰三角形时，求的值初中生数学思维风暴活动考生须知：1、答题前，在答题卷上写好姓名、学校和班级；2、必须在答题卷的对应答题位置上答题，写在其他地方无效；3、考试结束时，只交答题卷。 九年级试题一、选择题（每小题4分，共24分）1锐角三角形的三个内角是A，B，C.如果=A+B，=B+C，=C+A，那么，这三个角中（ ）A没有锐角B有一个锐角 C有二个锐角D有三个锐角2若，且，则代数式的值 为（ ）A20B400C2013 D20143已知方程组，若方程组有非负整数解，则正整数 图1的值为（ ）A 1B 3 C1或3 D1或2或34如图1，在正ABC的边BC，CA上分别有点E，F，且满足BE=CF=，EC=FA=（），当BF平分AE时，则的值为（ ）图2AB C D5已知，则的值是（ ）AB C D6如图2，矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点O，矩形的边分别平行于坐标轴，点C在反比例函数的图象上，若AE=3，AG=2，则=（ ）A B C D二、填空题（每小题5分，共30分）图37当时，则= 。8如图3，已知，是一次函数的图象和反比例函数的图象的两个交点，则不等式0的解是 。图49在一张直角三角形纸片的两直角边上各取一点，分别沿斜边中点与 这两点的连线剪去两个三角形，剩下的部分是如图4所示的直角梯形，其中三边长分别为2、4、3，则原直角三角形纸片的斜边长是 。10如图5，AB是O的直径，弦CDAB于点G，点F是CD上一点，且满足，连接AF并延长交O于点E，连接AD、DE，若CF=2，AF=3给出下列结ADFAED；FG=2；AE=7；SDEF=4其中正确的是 （写出所有正确结论的序号）11如图6，四边形ABCD是菱形，对角线AC=8，BD=6，DHAB于点H，且DH与AC交于G，则GH= 。12如图7,设抛物线C1:, C2:,C1与C2的交点为A, B,点A的坐标是,点B的横坐标是2.已知点D，E分别在抛物线C1和C2上，若四边形ADBE是菱形。则点E的坐标是 。图5 图6 图7 初中生数学思维风暴活动九年级试题答题卷题号一二三总分结分人1671213141516得分一、选择题：（每小题4分，共24分）题 号 1 2 3 4 5 6答 案二、填空题：（每小题5分，共30分） 7、 ； 8、 ；9、 ； 10、 ；11、 ； 12、 。三、解答题：（共46分）13（本题10分）如图，扇形OMN的半径为1，圆心角是90点B是弧MN上一动点，BAOM于点A，BCON于点C。（1） 当点B是弧MN的中点，求四边形ABCO的面积；（2） 当点C是ON的中点，求图中阴影部分的面积；14（本题12分）如图，点A、C分别在轴、轴的正半轴上移动，过点O、A、C作矩形OABC，OA=，OC=，在移动过程中，反比例函数（0）的图象始终经过BC的中点E，交AB于点D。（1）证明：D是AB的中点；（2）连接OE，记AOE=。当=45时，则、之间的数量关系是 ；当=30，时，将四边形OABE沿OE翻折， 得四边形OMNE，记反比例函数（0）的图象与四边形OMNE除点E外的另一个交点为F