C02教材变式题过关训练

选修2-2教材变式题过关训练第一章 导数与积分1. 已知，则 .2. 一个质量的物体作直线运动，设运动距离s（单位：m）与时间t（单位：s）的关系可用函数表示，并且物体的动能. 则物体开始运动后第4 s时的动能为 .3. 函数在点处的切线方程为 .4. 函数的单调递增区间为 ，单调递减区间为 .5. 曲线与及x轴所围成的封闭区域的面积为 .6. 已知，当时，有最小值4，则 ， .7. 右图是函数的导函数的图象，由图可以看出，函数取极小值时x的值为 ；函数单调递减区间为 .8. 函数在处有极大值，则的值为 .9. 计算= .10. 已知函数. （1）求的单调区间；（2）求的极值；（3）求在区间的最大值与最小值.11. 已知某商品生产成本C与产量x的函数关系式为，价格p与产量x的函数关系时为. （1）写出利润y与产量x的函数关系式； （2）求产量x为何值时，利润y最大.12. 已知曲线与在第一象限内交点为P.（1）求过点P且与曲线相切的直线方程；（2）求两条曲线所围图形（如图所示阴影部分）的面积S.第二章 推理与证明1. 在数列中，则 ， ， ，由此可猜想 .2. ，则与b的大小关系是 .3. 设，并且对于任意的，都有成立. 可求得 ， ， ，由此可猜想 .4. 在平面几何中有如下特性：从角的顶点出发的一条射线上任意一点到角两边的距离之比为定值。 类比上述性质，可得到在立体几何中相应地特性为： .5. 一个正整数数表如下（表中下一行中的数的个数是上一行中数的个数的2倍）：第1行1第2行2 3第3行4 5 6 7则第9行中的第4个数是 .6. 已知，求证：.7. 已知数列，计算，由此推测计算的公式，并用数学归纳法证明你的猜想.第三章 数系的扩充与复数的概念1. 计算 .2. 复数的共轭复数是 .3. 复数z满足方程，则 .4. 复数在复平面内的点为Z. 求：（1）实数m为和值时，复数z为纯虚数；（2）实数m为何值时，点Z在第二象限.导数部分2007年高考题选1.（07年福建卷）已知对任意实数，有，且时，则时（ ） AB CD2. （07年全国卷）曲线在点处的切线与坐标轴围成的三角形面积为（） 3. （07年全国卷）已知曲线的一条切线的斜率为，则切点的横坐标为（ ） A1B2C3D44. （07年海南理）曲线在点处的切线与坐标轴所围三角形的面积为（） 5. （07年浙江卷）设是函数的导函数，将和的图象画在同一个直角坐标系中，不可能正确的是（ ）yxOyxOyxOyxOABCD6.（07年北京卷）是的导函数，则的值是 .7.（07年湖南卷）函数在区间上的最小值是 .8（07年海南卷）设函数（）讨论的单调性；（）求在区间的最大值和最小值9. （07年福建卷）设函数（）求的最小值；（）若对恒成立，求实数的取值范围10. （07年四川卷）设函数为奇函数，其图象在点处的切线与直线垂直，导函数的最小值为（）求，的值；（）求函数的单调递增区间，并求函数在上的最大值和最小值选修2-3教材变式题过关训练第一章 计数原理1. 3个班分别从5个风景点中选择一处游览，不同的选法总数是 .2. 从4种蔬菜品种中选出3种，分别种植在不同土质的3块土地上进行实验，有 种不同的种植方法.3. 圆上有10个点，过每3个点画一个圆内接三角形，一共可以画 个圆内接三角形.4. 凸n边形有 条对角线.5. 6人同时被邀请参加一项活动，必须有人去，去几人自行决定，共有 种不同的去法.6. 已知，则= .7. 展开式按x的升幂排列，第4项的系数为 .8. 展开式中的系数是 .9. 的展开式的常数项为 .10. 用数字0，1，2，3，4，5组成没有重复数字的六位数.（1）能够组成多少个六位数？ （2）其中偶数有多少个？ （3）比301245大的正整数有多少个？11. 10件产品中有8件合格品，2件次品，从中任意抽取2件检查.（1）至少有1件次品的抽法有多少种？ （2）至多有1件次品的抽法有多少种？12. 某种产品的加工需要经过5道工序.（1）如果其中工序甲不能放在最后，也不能放在最前，则共有多少种排列加工顺序的方法？（2）如果其中两道工序不能相邻，则共有多少种排列加工顺序的方法？（3）如果其中两道工序既不能放在最前，也不能放在最后，则共有多少种排列加工顺序的方法？第二章 随机变量及其分布1. 若某射手每次击中目标的概率是0.9，每次射击的结果相互独立，那么在他连续2次的射击中：（1）第1次未击中目标，第2次击中目标的概率为 ；（2）至少有1次击中目标的概率为 ；（3）他击中目标次数X的均值为 .2. 如果生男孩和生女孩的概率相等，那么3个小孩的家庭中，至少有2个女孩的概率为 .3. 抛掷一枚硬币，规定正面向上的10分，反面向上得5分，则得分X的均值为 .4. 若，则= . （参考数据：，)5. 一个箱子中装有3个红球，2个白球，现从中任意地摸出2个球. （1）当以放回的方式摸取时，求恰好有一个白球一个红球的概率；（2）当以不放回的方式摸取时，求红球个数的分布列及均值.6. （06年陕西卷）甲、乙、丙3人投篮,投进的概率分别是, , . 现3人各投篮1次，求：（1）3人都投进的概率；（2）3人中恰有2人投进的概率.7. （06年山东卷）袋中装着标有数学1，2，3，4，5的小球各2个，从袋中任取3个小球，按3个小球上最大数字的9倍计分，每个小球被取出的可能性都相等，用表示取出的3个小球上的最大数字，求： （1）取出的3个小球上的数字互不相同的概率；（2）随机变量的概率分布和数学期望；（3）计分介于20分到40分之间的概率. 8.（07年江西卷）某陶瓷厂准备烧制甲、乙、丙三件不同的工艺品，制作过程必须先后经过两次烧制，当第一次烧制合格后方可进入第二次烧制，两次烧制过程相互独立根据该厂现有的技术水平，经过第一次烧制后，甲、乙、丙三件产品合格的概率依次为，经过第二次烧制后，甲、乙、丙三件产品合格的概率依次为，（1）求第一次烧制后恰有一件产品合格的概率；（2）经过前后两次烧制后，合格工艺品的个数为，求随机变量的期望8.（07年湖南卷）某地区为下岗人员免费提供财会和计算机培训，以提高下岗人员的再就业能力，每名下岗人员可以选择参加一项培训、参加两项培训或不参加培训，已知参加过财会培训的有60%，参加过计算机培训的有75%，假设每个人对培训项目的选择是相互独立的，且各人的选择相互之间没有影响（1）任选1名下岗人员，求该人参加过培训的概率；（2）任选3名下岗人员，记为3人中参加过培训的人数，求的分布列和期望第三章 统计案例1. 已知回归直线的斜率的估计值是1.23，样本点的中心为(4，5)，则回归直线的方程是 .2. 利用独立性检验来考虑两个分类变量X和Y是否有关系时，通过查阅下表来确定断言“X和Y有关系”的可信度. 如果k5.024,那么就有把握认为“X和Y有关系”的百分比为 .P(k2k)0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001 k0.4550.7081.3232.0722.7063.845.0246.6357.87910.833. 若由一个2*2列联表中的数据计算得k2=4.013,那么有 把握认为两个变量有关系.4. 在研究身高和体重的关系时，求得相关指数_，可以叙述为“身高解释了64%的体重变化，而随机误差贡献了剩余的36%”所以身高对体重的效应比随机误差的效应大得多. 5. 在求两个变量x和y的线性回归方程过程中, 计算得=25, =250, =145, =1380, 则该回归方程是 . （参考公式：）6. 已知x与y之间的一组数据：x0123y1357则y与x的线性回归方程为y=bx+a必过点 ，可求得回归方程为 .7. 为考察某种药物预防疾病的效果，进行动物试验，调查了105个样本，统计结果为：服用药的共有55个样本，服用药但患病的仍有10个样本，没有服用药且未患病的有30个样本.（1）根据所给样本数据画出22列联表；（2）请问能有多大把握认为药物有效？选修4-4教材变式题过关训练第一讲 坐标系1. 在同一平面直角坐标系中，经过伸缩变换后，曲线C变为，则曲线C的方程为 .2. 在极坐标系中，已知两点，则A，B两点间的距离为 .3. 过点，并且和极轴垂直的直线的极坐标方程为 .4. 圆心在 ，半径为a的圆的极坐标方程为 .5. 已知圆的极坐标方程为，则圆的半径长度为 .6. 已知直线的极坐标方程为，则点到这条直线的距离为 .4. （07年海南、宁夏）和的极坐标方程分别为 把和的极坐标方程化为直角坐标方程； 求经过，交点的直线的直角坐标方程第二讲 参数方程1. 已知曲线C的参数方程是（t为参数），点在曲线C上，则a的值为 .2. 把参数方程化为普通方程为 .3. 椭圆上的点到直线的最小距离为 .4. 已知抛物线，倾斜角为的直线l经过抛物线C的焦点F，并且与抛物线C交于A、B两点. （1）求线段AB的中点坐标； （2）求弦AB的长度.选修4-5