06－07高三平面向量练习10.12

0607高三数学单元（平面向量）检测10.12班级 姓名 一、选择题1己知的夹角为,则以为邻边的平行四边形的对角线长为 ( )A15 B C14 D16 2已知A(0,3) 、B(2,0) 、C(1,3) 与方向相反的单位向量是 A(0,1) B(0,1) C (1,1) D(1,1) （ ）3.已知向量，并且满足关系：，则的最大值为 （ ）（）（） （）（）ABCD4. 已知，如图所示，若，且D为BC中点，则的长度为 （ ）A B C7 D85. 在OAB中，=, =，OD是AB边上的高，若=，则实数等于 （ ）AB C D6. 非零向量，若点B关于所在直线的对称点为，则向量为 （ ）A B C D7. 已知,为互相垂直的单位向量，,，且与的夹角为锐角，则实数的取值范围是 （ ）8、在中，a=x，b=2，B=450，若有两解，则实数x的取值范围是（A） （B） （C） （D）（ ） 9、ABC的三边长分别为AB=7，BC=5，CA=6，则的值为 （ ）（A）19 （B）19（C）18（D）1410、若（，2），（3 ，5）且与的夹角为钝角，则的取值范围是 （ ）（A） （B） （C） （D）11在ABC中，已知的值为A2B2C4 D2 （ ）12设分别是轴，轴正方向上的单位向量，。若用a来表示与的夹角，则a等于 （ ）ABCD二、填空题13. 已知|=|=2， 与的夹角为，则+在上的投影为 . 14.把函数的图象，按向量 （m0）平移后所得的图象关于轴对称，则m的最小正值为_.15.两点A(-1,2),B(6,1)按平移后的坐标分别为(-3,m),(n,4),则的坐标为 16. 已知平面上三点A，B，C满足则的值等于 . 17已知都是非零向量，且向量与向量垂直，向量与向量垂直，则的夹角的大小为 。18. 已知以下五个命题：若a0,则ab=0，则b=0 若a=0,则ab=0若ab=ac，(其中a、b、c均为非零向量)，则b=c若a、b、c均为非零向量，(ab)c=a(bc)一定成立已知a、b、c均为非零向量，则|a+b+c|=|a|+|b|+|c|成立的充要条件是a、b与c同向.其中正确命题的序号是_ _.三、解答题 19. 已知 （I）求的值；（II）求证：与互相垂直； （III）设，求的值20. 设其中x0，(1)求f(x)=的最大值和最小值；(2)当 ，求|21. 已知ABC三个内角A、B、C的对边分别为、，向量，且的夹角为（1）求角C的值；（2）已知，ABC的面积，求的值.22. 已知： 、是同一平面内的三个向量，其中 （1，2）若|，且，求的坐标；若|=且与垂直，求与的夹角. 23. 已知向量;若24. 已知向量.（）求的值； （）若的值.参考答案一、选择题1.A2.A3.解 故 .B4.A5.B6.A7. B8.C9.B10.B11.D12.D二、填空题13. 3；14. 解答： 由 得 最小正值15.（-2，3）. 16.-25；17.答案6018.、 分析：(1)ab=|a|b|cos=0,a0,|b|cos=0|b|=0或cos=0正确ab=|a|b|cos,ac=|a|c|cos,由ab=ac，可得|b|cos=|c|cos,并不能推出b=c.(ab)与(bc)都是实数，a与c不一定共线.正确三、解答题19.解：（I）解：3分 （II）证明： 6分 ， （III）解： ，10分 12分 同理 20.解：f(x)= -2sinxcosx+cos2x=0x ， 2x+当2x+=，即x=0时，f(x)max=1； 当2x+=，即x=时，f(x)min= -即f(x)=0，2x+=，x=此时| = = = =21.解：（1） 即又（2）由 得由由（1）（2）得 、22.设 由 或 （） 代入（）中, 23.解： 当时，当县仅当时，取得最小值1，这与已知矛盾；当时，取得最小值，由已知得；当时，取得最小值，由已知得 解得，这与相矛盾，综上所述，为所求.24.解：（）（）备用题27、已知=(2,3) , =(,7) ,则在上的投影值为（ ）A B C D3已知A(1,2) 、B(5,4) 、C(x,3) 、D(3,y) 且,则x、y的值分别为 ( )A7,5 B 7,5 C 7,5 D 7,5 D13.己知P1(2,1) 、P2(0,5) 且点P在P1P2的延长线上, 则P点坐标为( )A(2,11) B( C(,3) D(2,7)A15已知：且,则点C的坐标为( )A(3,) B(3,) C (3, ) D(3,) B20、若|a| 3，| b|=4，（a十b）（a十3 b）=81，则a与b的夹角是 （ ）A30 B60 C。90 D120 B C30、若|=|=|,则与+的夹角为（ ）A30 B60 C150 D120A35、设平面上四个互异的点A、B、C、D，已知（2）（）=0则ABC的形状是（ ）A直角三角形 B等腰三角形 C等腰直角三角形 D等边三角形B37、下列命题正确的是（ ）A单位向量都相等 B若与是共线向量，与是共线向量，则与是共线向量 C，则 D若与是单位向量，则C40、设，已知两个向量，则向量长度的最大值是（ ）A.B.C.D.C43已知向量，且P2点分有向线段 所成的比为2，则的坐标是（ ）A(B()C（7，9）D（9，7）C48下列命题中：存在唯一的实数，使得；为单位向量，且，则=|；与共线，与共线，则与共线；若其中正确命题的序号是（ ）ABCDC5. 已知向量a=(2，2)，向量b与向量a的夹角为，且ab = -2，(1)求向量b； (2)若，其中A、C是ABC的内角，若三角形的三内角A、B、C依次成等差数列，试求|b+c|的取值范围解：(1)设b=(x，y)，则解得 (2) 6. 设的夹为的夹角为的值.解：根据题意，而；（4分）同理， 而（8分）将，（10分）7. 已知A（3，0），B（0，3），C（. （1）