电磁学期中试卷答案.doc

班级： 学号： 姓名： 装 订 线 杭州师范大学理学院2011-2012学年第一学期期中考试电磁学试卷答案题号一二三四五六总分得分得分一、 填空题（共.10分，每空.1分）1一半径为R的薄导体球壳（厚度可忽略不计），带电为Q，则球外r（rR）处的电势为_，球内r（rR）处的电势为_。2一均匀带电为Q的平面圆线圈，其半径为，该线圈圆中心点的电场强度为_0_。3将一个点电荷放在一个边长为的立方体的一个角点上，则通过该立方体六个面的总的电通量为 。4一平行板电容器，面积为S，间距为d，若边缘效应可忽略，则电容器的电容为 ，若两极板间充满相对介电常数为的均匀介质，则电容器的电容为 。5两个电容器各自的电容量分别为C1和C2，若它们串联，则总电容量为 。6无极分子在外场中的极化称为 位移 极化，而有极分子在外场中的极化称为 取向 极化。7稳恒电流的条件是 。得分二、判断题（共7分，每小题1分。打钩或打叉）1、 如果高斯面上处处为零，则面内必无电荷（ ）2、试探电荷的电量应尽可能小，其体积应尽可能小。（ ）3、两个半径相同的金属球，其中一个是实心的，一个是空心的，通常空心球比实心球的电容大。（ ）4在恒定电流条件下，则导体上任意两点的电势差恒定不变。（ ）5接地导体空腔，不管空腔内是否有电荷，只要空腔外无其它带电体，空腔外各点的电场强度为零。（ ）6场中某一点在场强的方向就是将电荷放在该点时所受电场力的方向。（ ）7孤立导体在静电平衡下，导体表面附近的电荷面密度总是与该处的曲率半径成反比。（ ）. 得分三、选择题（共10分，每小题2分。把最恰当的答案题号填入括号内）1在一个正方体的八个顶点各放一个电量为q的点电荷，则在立方体中心处（C）A、电势为零，场强为零B、电势为零，场强不为零C、电势不为零，场强为零D、电势不为零，场强不为零2设匀强电场的方向与半径为R的半球面的轴线平行，通过此半球面的电通量( A )A、 B、 C、 D、3平行板电容器两极板的面积都是S，相距为d，其间有一厚度为t的金属板与极板平行放置面积亦是S则系统电容是（B）A、 B、 C、 D、4关于电势与场强的关系有以下几种说法，正确的有（ E ）A、电势为零处，场强必为零B、场强为零处，电势必为零C、电势高的地方，场强必定大D、电势低的地方，场强必定小E、电势相等的同一区域，则该区域内各点的电场强度必为零。F、电场强度相等的同一区域，则该区域内各点的电势必相等。5真空中有一组带电导体，某一导体表面电荷面密度为处，其表面附近的场强，该场强E是由（ D ）：A、该处无穷小面元上的电荷产生的。 B、该面元以外的电荷产生的。C、该导体上的全部电荷产生的。 D、所有导体表面上的电荷产生的。得分四、简答题（共12分，每小题6分） 1、什么是静电屏蔽现象？答：具有空腔的金属导体在静电平衡状态下，不仅导体内部场强为零，而且腔内场强也为零，因而置于腔内的物体不受外界电场的影响，这种作用叫静电屏蔽。进一步，如果空腔导体接地，则腔内即使存在电荷，腔外的物体不受腔内电场的影响。2、试述静电平衡的充要条件以及导体处于静电平衡时的基本特征。答：静电平衡状态 ： 导体中(包括表面)没有电荷定向移动的状态叫做静电平衡状态，其静电平衡的充要条件是：导体内部的场强处处为零。处于静电平衡状态导体的性质： (1)导体表面上任何一点的场强方向跟该点的表面垂直。 (2)导体所带的净电荷只分布在导体的外表面上，导体内部没有净电荷。 (3)处于静电平衡状态的导体是等势体，导体表面是等势面。 得分五、证明题（共12分，每小题6分） 1、试证明：在静电平衡下，导体内部净电荷为零，导体是等势体。证明：（1）、导体内部任作一高斯面，由于高斯面内的电场处处为零，所以根据高斯定理得：（2）、导体内任意两点a和b的电势差为由于电场处处为零，则即：2、试证明：一个带电粒子，在等势面上运动，电场力所做的功为零。证明：，电场力对一个带电粒子所做的功为等势面上有所以A=0得分六、计算题（共49分，第3小题为13分，其余各小题为12分） 1、 求无限长的均匀带电直线（电荷线密度为l）的电场和电势。解：作一同轴圆柱高斯面，则根据高斯定理电势为2、一面积为S的很大金属平板A，带有正电荷，电量为Q，A1和A2是金属板的两个平面，若把另一面积亦为S的不带电的金属平板B平行放在A板附近，求此时A、B板每个表面上的面密度和空间各点的场强。解：当B板放在A板附近时，由于静电感应，电荷将重新分布，最后达到静电平衡。用分别表示A和B两板每个面上的电荷面密度，如图所示。 根据电荷守恒定律，不管板上的电荷怎样重新分布，每一金属板的总量保持不变，即根据静电平衡条件，每一金属板内的场强为零，若分别是每一面上的电荷单独产生的场强，则在金属板内任一处 取向右的方向为正，把每一个带电面看作无限大带电平面，在金属板A内，有在金属板B内，有解以上四个方程式，可得三个区域中的场强为方向如图所示。由此可见，B板的引入并不改变A板上电荷的分布，除B板内各处的场强为零外，空间其它地方的场强亦未变化。3、半径为的导体球，带电为，球外充满相对介电常数为的均匀介质，求介质中的电场强度、电位移和极化强度。解：根据介质中的高斯定理得介质中的根据得由得：4、在如图所示的电路中，电流表A的读数为0.5A。求：（1）电源电动势的大小；（2）电源的输出功率（设是该电源的内阻）；（3）B、F两点间的电势差。解：标定电流如